[논문 리뷰] Beirut explosion: Energy yield from the fireball time evolution in the first 230 milliseconds

Charles Aouad, Wissam Chemissany외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 05.

Earthquake Detection and Analysis참고 문헌 26인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 2020년 베이루트 폭발의 아마추어 영상 자료를 분석하여, 첫 170밀리초 동안의 화재구름 팽창을 모델링함으로써 TNT 당량을 추정한다. 세도프-테일러 폭발파 모델과 저항 기반 화재구름 운동학을 사용하여, 130m 거리에서의 TNT 당량은 200±80톤으로 유도되었으며, 이는 실제로 참여한 아질산암모늄 질산염의 질량이 공식적으로 주장한 2,750톤보다 훨씬 적었음을 시사한다.

ABSTRACT

The evolution of the fireball resulting from the August 2020 Beirut explosion is traced using amateur footage taken during the first $\sim$ 230 $ms$ after the detonation. 38 frames separated by $\sim$ 16.66 - 33.33 $ms$ are extracted from 6 different videos located precisely on the map. Measurements of the time evolution of the radius $R_{t}$ of the shock wave are traced by the fireball at consecutive time sequence $t$. Pixel scales for the videos are calibrated by de-projecting the existing grains silos building for which accurate drawings are available and by defining the line of sight incident angles. The energy available to drive the shock wave at early times can be calculated through $E = 10^{2b} K ρ_{o}$ where $b$ is a fitted parameter dependant on the relation between $R_t$ and $t$. $K$ is a constant depending on the ratio of specific heats of the atmosphere and $ρ_0$ is the undisturbed gas density. A total energy yield of $E \approx 1.3 imes 10^{12}$ Joules with a lower bound of $9.8 imes 10^{11}$ and an upper bound of $\sim 1.7 imes 10^{12}$ or the equivalent of $\sim 310_{235}^{405}$ tons of T.N.T. is found. Our energy yields are different from other published studies using the same method. This can present an argument that if the compound that exploded is fuel rich ammonium nitrate (ANFO), then the actual mass that detonated is less than officially claimed.

연구 동기 및 목표

• 영상 자료에서의 초기 단계 화재구름 팽창을 이용하여, 베이루트 폭발의 TNT 당량을 추정하기.
• 근접 거리에서 화재구름의 구형 팽창을 기술하는 세도프-테일러 폭발파 모델의 타당성을 평가하기.
• 유도된 에너지 당량을 기존 실험 데이터 및 문헌에서의 거리 함수로 나타낸 TNT 당량과 비교하기.
• 공식적으로 2,750톤으로 주장된 바탕으로, 실제로 폭발에 기여한 아질산암모늄 질산염의 실제 질량을 추정하기.
• 폭발 후 증기 구름의 운동학적 거동과 폭발파 역학에 대한 영향을 조사하기.

제안 방법

• 폭발 후 400ms 이내를 커버하는 6개의 공개 영상에서 39프레임을 추출하였으며, 간격은 16.66–33.33ms였다.
• 건축도면을 정확히 사용하여 픽셀 스케일을 校정하고, 기하학적 복원을 위한 시선 각도를 측정하였다.
• 화재구름 반지름의 시간적 변화를 추적하여, 중심으로부터 약 170ms 및 128m 거리까지 충격파 전파를 결정하였다.
• 순간적인, 구형 대칭 에너지 방출을 위한 세도프-테일러 자가유사 모델에 화재구름 팽창 데이터를 적합시켰다.
• 화재구름의 팽창에 저항 모델을 적용하여, 중심으로부터 약 500ms 및 145±5m에서 정지 거리를 추정하였다.
• 형성된 craters의 수중 측량 데이터를 사용하여, 기존의 척도 법칙을 통해 에너지 당량 추정치를 교차 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 화재구름 팽창 역학을 기반으로, 베이루트 폭발의 TNT 당량은 얼마인가?
• RQ2 첫 170ms 내 화재구름 팽창이 세도프-테일러 폭발파 모델의 예측과 일치하는가?
• RQ3 유도된 TNT 당량은 실험 데이터 및 문헌 결과와 어떻게 비교되는가? 특히 거리에 따라 증가하는 TNT 당량과의 비교를 포함하여.
• RQ4 유도된 에너지 당량과 표준 변환 요소를 고려할 때, 실제로 폭발에 참여한 아질산암모늄 질산염의 질량은 얼마인가?
• RQ5 폭발 후 증기 구름의 운동학적 거동은 무엇이며, 폭발파의 음성 단계와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 첫 170ms 내 화재구름 팽창은 약 0.4의 지수를 가지는 거듭제곱 법칙을 따르며, 이는 순식간의 구형 대칭 에너지 방출에 대해 세도프-테일러 모델과 일치한다.
• 화재구름은 약 500ms에 145±5미터의 최대 팽창 거리를 도달하며, 이는 저항 모델과 실험적 정지 거리와 일치한다.
• 유도된 TNT 당량은 폭발 중심으로부터 약 130미터 거리에서 200±80톤으로 산출되었다.
• 스케일링된 정지 거리(2.02 m/kg¹ᐟ³)는 고에너지 폭발에 대한 공식 출판된 실험 데이터와 매우 유사하다.
• 아질산암모늄 질산염에 대해 38%의 TNT 당량 요소를 적용하여, 실제로 폭발에 참여한 질량은 약 526±210톤으로 추정되었으며, 이는 공식적으로 보고된 2,750톤보다 훨씬 적다.
• 결과는 데위(2021)의 연구와 정량적으로 일치하며, 베이루트 폭발의 TNT 당량이 거리에 따라 증가한다는 것을 보여주며, 보고된 당량보다 낮다는 결론을 뒷받침한다.