[논문 리뷰] Bell nonlocality between sequential pairs of observers

Adán Cabello|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 22.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 17인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 단일의 큼직-큼직 얽힌 쌍을 공유할 때, 임의로 긴 앨리스와 Bob의 순서가 각각 벨 부등식을 위반할 수 있음을 보여준다. 이는 맞춤형 POVM을 사용한 순차적 날카롭지 않은 측정을 통해 이루어지며, 핵심 결과는 관측자 수가 무한히 증가함에도 불구하고, 모든 인과적으로 분리된 (앨리스_j, 보브_k) 쌍에서 비국소성이 유지될 수 있다는 것이다. 이는 고차원 얽힘과 다중 설정을 가진 특정 벨 부등식을 활용함으로써 가능하다.

ABSTRACT

We show that it is possible to have arbitrarily long sequences of Alices and Bobs so every (Alice, Bob) pair violates a Bell inequality. We propose an experiment to observe this effect with two Alices and two Bobs.

연구 동기 및 목표

• 양자 기초 이론 분야에서 열려 있는 문제를 해결하는 것: 한 쌍의 얽힌 상태를 공유할 때, 임의로 긴 앨리스와 보브의 순서가 각각 벨 부등식을 위반할 수 있는가?
• 이전 결과를 확장하여, 단 한 명의 앨리스만 존재하는 경우에 비해 보브의 수를 무한히 늘릴 수 있도록 하는 것.
• 이 효과를 달성하기 위해 큼직 시스템과 맞춤형 POVM을 사용하는 구체적인 측정 프로토콜을 제안하는 것.
• 특히 두 명의 앨리스와 두 명의 보브가 있는 경우에 실험적으로 관측 가능한지 탐색하는 것.
• 관측자 수가 증가함에 따라 벨 부등식 위반 정도가 감소하는 데 기인한 실용적 한계를 평가하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 최대 얽힌 큼직-큼직 상태 |Ψ⟩ = ∑_{i=1}^4 |i,i⟩ 를 사용하며, 이는 두 개의 벨-얽힌 큼직-큼직 상태로 분해된다.
• 각 앨리스(j)와 보브(k)는 자신의 큼직 시스템에 대해 순차적, 날카롭지 않은 양의 연산자값 측정(POVM)을 수행하며, 측정 선택은 각각의 각도와 이득 계수 γ_j^{(i)} 및 γ_k^{(i)}로 매개화된다.
• POVM은 각 큼직의 두 큼직-큐비트 구성 요소에 대한 단일 큼직-큐비트 POVM의 텐서곱으로 구성되며, 조정 가능한 매개변수 θ^{(1)}, θ^{(2)}, 및 γ_j^{(i)}(ε^{(i)}, θ^{(1)})에 따라 비이상적(날카롭지 않은) 측정 연산자가 결정된다.
• 측정 매개변수들은 식 (9)과 (10)로 정의된 재귀 수열을 통해 조정되며, 이는 모든 32개의 CHSH 유형 부등식이 모든 (j,k) 쌍에서 위반됨을 보장한다.
• 프로토콜은 Brown과 Colbeck(2020)의 보조정리 2에 의존하며, 이는 임의의 유한한 J와 K에 대해, 모든 γ_j^{(2)}(J) < 1 및 γ_k^{(1)}(K) < 1를 만족하는 매개변수 선택(θ^{(2)}(J), θ^{(1)}(K) ∈ (0, π/4])가 존재함을 보장한다.
• 실험적 타당성을 위해, ε^{(1)}=ε^{(2)}=0.5577 및 θ^{(1)}=θ^{(2)}=π/4−0.2999 조건으로 두 앨리스와 두 보브의 설정을 제안하며, 이 경우 S^{(j,k)} > 98.06 의 결과를 얻는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 한 쌍의 얽힌 상태를 공유할 때, 임의로 긴 앨리스와 보브의 순서가 각각 벨 부등식을 위반할 수 있는가?
• RQ2 관측자 수가 증가함에 따라, 모든 인과적으로 분리된 (앨리스_j, 보브_k) 쌍에서 벨 비국소성이 유지될 수 있는가?
• RQ3 단 한 쌍의 초기 얽힌 상태만으로도, 순차적이고 독립적인 관측자들 사이에서 지속적인 비국소성을 유도할 수 있는 측정 전략은 무엇인가?
• RQ4 앨리스와 보브의 수가 증가함에 따라 위반 강도는 어떻게 변화하며, 실용적 한계는 무엇인가?
• RQ5 이 효과는 실험적으로 관측 가능할 수 있으며, 어떤 물리적 시스템이 이를 테스트하는 데 가장 적합한가?

주요 결과

• 유한한 앨리스 수(J)와 보브 수(K)에 대해, 모든 (j,k) 쌍이 CHSH 유형의 벨 부등식을 위반할 수 있는 측정 매개변수 조합이 존재한다.
• 프로토콜은 벨 부등식 S^{(j,k)} ≤ 96 를 위반하며, 두 명의 앨리스와 두 명의 보브의 경우 최대 98.67 의 값을 기록한다.
• 세 명의 앨리스와 세 명의 보브의 경우, 여전히 위반이 존재하지만 상당히 작아지며, S^{(j,k)} 값은 96.12에서 96.28 사이로 변동한다.
• 관측자 수가 증가함에 따라 위반 강도가 감소하여, 두 명의 앨리스와 두 명의 보브를 초과하여 실험적 관측이 점점 어려워진다.
• 두 명의 앨리스와 두 명의 보브를 사용하는 제안된 실험은 ε^{(1)}=ε^{(2)}=0.5577 및 θ^{(1)}=θ^{(2)}=π/4−0.2999 를 사용하며, 이는 이 설정에서 관측된 가장 큰 위반을 제공한다.
• 결과적으로, 한 쌍의 얽힌 상태가 무한히 많은 인과적으로 분리된 관측자 쌍 사이에서 비국소성을 생성할 수 있음을 보여주며, 평균 위반 정도는 스케일이 증가함에 따라 감소함을 시사한다.