[논문 리뷰] Benchmarking Quantum Simulators using Ergodic Quantum Dynamics

Daniel K. Mark, Joonhee Choi외 3명|PubMed|2022. 05. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 65인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 에르고딕 양자 동역학에서 발생하는 보편적인 통계적 변동을 활용하여 아날로그 양자 시뮬레이터에 대한 샘플 효율적인 정밀도 기준 평가 프로토콜을 제안한다. 고정 기저에서 쿠엔치 동역학 이후 단순한 관측량을 측정하고, 고전적 계산을 통해 정밀도 추정기를 추출함으로써, 시스템 크기와 무관하게 약 10^3회의 측정으로 약 1%의 정밀도를 달성하며, 정밀도 추정의 정확도는 시스템 크기가 증가함에 따라 지수적으로 향상된다.

ABSTRACT

We propose and analyze a sample-efficient protocol to estimate the fidelity between an experimentally prepared state and an ideal target state, applicable to a wide class of analog quantum simulators without advanced spatiotemporal control. Our protocol relies on universal fluctuations emerging from generic Hamiltonian dynamics, which we discover in the present work. It does not require fine-tuned control over state preparation, quantum evolution, or readout capability, while achieving near optimal sample complexity: a percent-level precision is obtained with ∼10^{3} measurements, independent of system size. Furthermore, the accuracy of our fidelity estimation improves exponentially with increasing system size. We numerically demonstrate our protocol in a variety of quantum simulator platforms, including quantum gas microscopes, trapped ions, and Rydberg atom arrays. We discuss applications of our method for tasks such as multiparameter estimation of quantum states and processes.

연구 동기 및 목표

• 최소한의 실험적 제어 요구 조건을 가진 일반 목적의 벤치마킹 방법을 개발하기 위해.
• 기본적인 측정과 고전적 후처리만을 사용하여 실험적으로 준비된 상태와 목표 상태 간의 정밀도를 추정하기 위해.
• 세부 제어나 큐비트 구조가 없는 시스템에서 특히 효율적인 샘플 복잡도를 갖는 고정밀도 정밀도 추정을 달성하기 위해.
• 실제 시뮬레이터에서 흔히 발생하는 노이즈, 유한한 온도 효과, 대칭성 등에 대해 강건한 벤치마킹을 가능하게 하기 위해.
• 근접한 양자 장치에서 양자 상태 및 과정의 다중 매개변수 추정에 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 프로토콜은 쿠엔치 동역학 프로토콜을 사용한다: 초기 상태를 준비하고 자연스러운 해밀토니안에 따라 진화시킨 후 고정 기저에서 측정한다.
• 각 측정 결과 z에 대해 고전적으로 계산된 통계량 f(z)를 도입하여, 실험적 평균 ⟨f(z)⟩_exp가 다체 정밀도 F로 수렴하도록 한다.
• 이 방법은 일반적인 에르고딕 양자 동역학에서 발생하는 측정 결과 분포 p(z)의 보편적 변동에 기반하며, 무작위 유니터리 회로를 초월한 기존의 포터-톰슨 유사 행동을 확장한다.
• 실험적 스냅샷에서 유도된 정밀도 추정기 F_d를 계산하고, 이상적 동역학의 고전적 시뮬레이션 결과와 비교하여 F를 추정한다.
• 이 프로토콜은 유한한 온도, 대칭성, 큐비트가 아닌 시스템(예: 초냉각 원자, 포획 이온, 라이드버그 배열 포함)에 대해 강건하다.
• 저효율 차원 시스템에서의 체계적 편향을 보정하기 위해 F_e라는 대체 추정기 F_e를 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소한의 실험적 제어와 낮은 샘플 복잡도로 실험적으로 준비된 상태와 목표 상태 간의 정밀도를 추정할 수 있는가?
• RQ2 무작위 회로를 초월한 일반적인 에르고딕 양자 동역학에서 측정 결과의 보편적 통계적 변동이 나타나는가?
• RQ3 고전적 후처리 방법이 고정 기저에서의 단순한 실험 측정으로부터 고정밀도 정밀도 추정기를 추출할 수 있는가?
• RQ4 실제 시뮬레이터에서 정밀도 추정 정확도는 시스템 크기와 측정 횟수에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 이 방법은 상전이도 검증 및 준비된 상태의 온도 추정과 같은 비트리비얼한 작업에 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 프로토콜은 시스템 크기와 무관하게 약 10^3회의 실험적 측정으로 백분율 수준의 정밀도 정밀도 추정을 달성한다.
• 정밀도 추정의 정확도는 시스템 크가 증가함에 따라 지수적으로 향상되어 대규모 시뮬레이터에서 고정밀도 벤치마킹이 가능하다.
• 1D 보즈-허브라드, 페르미-허브라드, 포획 이온, 2D 라이드버그 배열 등 다양한 플랫폼에서 F_d가 진정한 정밀도 감쇠를 잘 따라가며, 유한한 효율 온도 조건에서도 성능을 유지한다.
• 대칭성이 존재하는 시스템에서는 F_d가 대칭 제약으로 인해 실패할 수 있으나, F_e는 저차원 설정에서 편향이 감소한 강건한 대안을 제공한다.
• 수치 결과는 F_d가 저효율 차원 시스템(D_β ≈ 5)에서는 정밀도를 略적으로 과대평가하는 것으로 나타났으며, F_e는 진정한 정밀도와 밀접하게 일치함을 확인하여 이론적 보정의 타당성을 검증한다.
• 이 방법은 고정밀도로 지상 상태 준비를 검증하거나 준비된 상태의 온도를 추정하는 등의 다중 매개변수 추정 작업을 가능하게 한다.