[논문 리뷰] Benchmarking Uncertainty Quantification of Plug-and-Play Diffusion Priors for Inverse Problems Solving

Xiaoyu Qiu, Taewon Yang외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 04.

Probabilistic and Robust Engineering Design인용 수 0

한 줄 요약

논문은 역문제에 대한 plug-and-play diffusion prior(PnPDP) 솔버의 불확실성 정량화(UQ)를 벤치마킹하여, 비슷한 재구성 품질이 서로 매우 다른 사후 불확실성을 숨길 수 있음을 보이고, UQ 기반의 분류체계와 진단 프레임워크를 제안한다.

ABSTRACT

Plug-and-play diffusion priors (PnPDP) have become a powerful paradigm for solving inverse problems in scientific and engineering domains. Yet, current evaluations of reconstruction quality emphasize point-estimate accuracy metrics on a single sample, which do not reflect the stochastic nature of PnPDP solvers and the intrinsic uncertainty of inverse problems, critical for scientific tasks. This creates a fundamental mismatch: in inverse problems, the desired output is typically a posterior distribution and most PnPDP solvers induce a distribution over reconstructions, but existing benchmarks only evaluate a single reconstruction, ignoring distributional characterization such as uncertainty. To address this gap, we conduct a systematic study to benchmark the uncertainty quantification (UQ) of existing diffusion inverse solvers. Specifically, we design a rigorous toy model simulation to evaluate the uncertainty behavior of various PnPDP solvers, and propose a UQ-driven categorization. Through extensive experiments on toy simulations and diverse real-world scientific inverse problems, we observe uncertainty behaviors consistent with our taxonomy and theoretical justification, providing new insights for evaluating and understanding the uncertainty for PnPDPs.

연구 동기 및 목표

• PnPDP 솔버를 통한 열악한 역문제에서의 불확실성 인식 평가의 필요성 제기.
• 베이지안 사후분포를 근사하는 능력을 기준으로 한 UQ 기반 PnPDP 방법의 분류 제안.
• 불확실성의 보정(calibration)을 정량화하고 방법들을 비교하기 위한 토이모델 진단법 개발.
• 실세계 과학적 역문제에서도 일관된 불확실성 행동을 보여주기.
• 확산 기반 역구현에서의 불확실성 평가와 이해를 위한 권고사항 제시.

제안 방법

• 사후 타깃 p(x|y)를 정의하고, Posterior-targeting, heuristic, 및 MAP-like PnPDP 솔버를 구분한다.
• 반복 샘플링에서 얻은 경험적 사후 분산을 솔버 유도 불확실성의 대리지표로 도입한다.
• 그레이드 ground-truth 사후를 가진 토이 실험을 설계해 AU 및 EU를 보정하고 UQ 지표를 검증한다.
• 다양한 PnPDP 방법을 대상으로 선형 산란, 희소 표본 MRI, 희소 뷰 CT 등 실제 데이터 역문제를 평가한다.
• 방법을 사후 타깃 능력과 이론적 보장을 연결하는 UQ 기반 분류 체계를 제공한다.

Figure 1 : Illustration of the Accuracy Trap phenomenon and three types of uncertainty behaviors. Blue contours show the ground-truth posterior $p(x\mid y)$ , which can be multi-modes. The red star denotes the ground-truth $x^{*}$ ; $\hat{x}_{1},\hat{x}_{3}$ are posterior-plausible reconstructions,

실험 결과

연구 질문

• RQ1 난 ill-posed forward 모델 하에서 확률적 PnPDP 솔버가 사후 p(x|y)와 그 불확실성을 재구성할 수 있는가?
• RQ2 재구성 정확도뿐만 아니라 보정된 불확실성 면에서 서로 다른 PnPDP 솔버의 차이를 보이나?
• RQ3 토이 및 실데이터 과제 전반에서 UQ 기반 분류가 관찰된 불확실성 행동을 반영하는가?
• RQ4 측정의 희소성이나 분포 외 데이터가 솔버의 불확실성에 어떤 영향을 주는가?
• RQ5 사후 타깃 솔버의 점근적 보장과 실제 구현 간의 한계와 실용적 차이는 무엇인가?

주요 결과

• PnPDP 솔버의 불확실성 행동은 재구성 정확도가 유사하더라도 크게 달라질 수 있다.
• Posterior-targeting 솔버(예: MCG-Diff, FPS-SMC, PnPDM)는 토이 및 일부 실데이터 테스트에서 보정된 불확실성을 보여주지만, 실무에서 편향이나 축소(degeneracy)가 나타날 수 있다.
• MAP 유사 솔버(예: REDDiff)는 분산이 거의 0에 가깝게 나와 점 추정과 일치한다.
• 휴리스틱 솔버는 다양한 불확실성 패턴을 보이며 특정 forward 모델에서는 불확실성 보정에 실패할 수 있다.
• 측정의 희소성 증가에 따라 불확실성은 일반적으로 증가하고, 정확도와 불확실성은 보완적 평가를 이룬다.
• UQ 기반 분류 체계는 관찰된 행동과 일치하며 알고리즘-구조 분류를 보완한다.

Figure 2 : Similar reconstruction with distinct uncertainty. Comparison of PnPDP solvers on linear inverse scattering reconstruction with $K=100$ times reconstruction on each solver. Top two Row: These methods produce similar reconstruction quality (in PSNR). Bottom Row: The pixel-wise variance maps