[논문 리뷰] Benchmarking Variational Quantum Eigensolvers for Quantum Chemistry

Jiaqi Hu, Junning Li외 7명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 H₄부터 N₂까지 분자(최대 30 큐비트)에서 양자 화학 시뮬레이션을 위한 12종의 변분 양자 고유값 해법(VQE) 앤사즈를 벤치마킹하며, 에너지 정확도, 수렴 실행 시간, 파라미터 수를 평가한다. 작은 시스템(<14 큐비트)에서는 ADAPT 앤사즈가 뛰어난 정확도를 보였지만, 더 큰 분자에서는 UCCSD0가 더 우수한 성능과 확장성을 보였다. 모든 앤사즈는 늘어난 결합 길이에서 화학적 정확도에 도달하지 못했다.

ABSTRACT

Quantum chemistry is one of the most promising applications of quantum computers in the near future. For noisy intermediate-scale quantum devices, the quantum-classical hybrid framework based on the variational quantum eigensolver (VQE) has become the method of choice. In the literature, there are many different variants of VQE, but it is not known which one is optimal for a given molecule. For this purpose, we perform a thorough benchmarking on more than ten different kinds of VQE ansatzes (in systems up to 30 qubits), based on their performance on the energy accuracy, runtime until convergence, and number of parameters. Our results show that the ADAPT ansatz can be used to obtain more accurate energy for small systems (below 14 qubits), but it costs much more computational resources. For larger molecules, UCCSD0 has better performance. However, all the tested ansatzes can hardly reach chemical accuracy at stretched bond lengths. Our results were obtained using MindSpore Quantum, where the codes and the benchmarking toolkit are publicly available at Gitee.

연구 동기 및 목표

• 근처의 양자 장치에서 양자 화학 시뮬레이션을 위한 여러 VQE 앤사즈의 성능을 평가하고 비교하기.
• 에너지 정확도, 수렴 속도, 파라미터 효율성 기반으로 다양한 분자 시스템에 가장 효과적인 앤사즈를 특정하기.
• MindSpore Quantum 프레임워크를 사용하여 VQE 앤사즈 비교를 위한 재현 가능한 벤치마킹 툴킷을 개발하고 공개하기.
• 특히 성능이 저하되는 늘어난 결합 길이에서 VQE 앤사즈의 확장성과 한계를 평가하기.
• 실제 양자 화학 응용에서 앤사즈 선택에 실질적인 지침을 제공하기.

제안 방법

• MindSpore Quantum 프레임워크를 사용하여 고정 회로(UCCSD, HEA, LDCA) 및 적응형(ADAPT, qubit-ADAPT) 변형을 포함한 12종의 VQE 앤사즈를 구현하고 재현하였다.
• H₄, LiH, BeH₂, H₂O, CH₄, N₂ 분자를 STO-3G 기저 집합에서 사용하여 결합 길이를 변화시켜 내성 테스트를 수행하였다.
• 하이브리드 양자-고전 최적화 루프를 사용: 양자 회로가 변분 상태를 준비하고, 고전 최적화기(SPSA 등)가 측정된 에너지 기반으로 파라미터를 갱신한다.
• 타임-에볼루션 연산자를 분해하기 위해 트로터화를 적용하고, 전자 해밀토니안을 조르당-위저 또는 브라비-키타예프 변환을 통해 큐비트 해밀토니안으로 매핑하였다.
• 모든 앤사즈 간 에너지 오차, 수렴 실행 시간, 파라미터 수를 기록하고 비교하기 위한 벤치마킹 툴킷을 개발하였다.
• 최대 30 큐비트(CO₂)까지의 대규모 시뮬레이션을 수행하였으며, SymUCCSD 앤사즈는 41회 반복 내에 화학적 정확도에 도달하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 분자 시스템(≤14 큐비트)과 더 큰 시스템(>14 큐비트)에서 가장 높은 에너지 정확도를 제공하는 VQE 앤사즈는 무엇인가?
• RQ2 수렴 실행 시간과 파라미터 수는 다양한 앤사즈 유형 간에 어떻게 달라지며, 어떤 상호 교환 관계가 존재하는가?
• RQ3 모든 결합 길이, 특히 늘어난 기하학적 구조에서도 일관되게 화학적 정확도에 도달할 수 있는 앤사즈가 존재하는가?
• RQ4 적응형 앤사즈(예: ADAPT)의 성능은 고정 회로 앤사즈 대비 시스템 크기에 따라 어떻게 확장되는가?
• RQ5 이 벤치마킹 결과의 실질적 함의는 실제 양자 화학 응용에서 앤사즈 선택에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• ADAPT는 14 큐비트 이하의 작은 분자(H₄, BeH₂, H₂O)에서 가장 높은 에너지 정확도를 달성하지만, 상당히 더 많은 계산 자원이 필요하다.
• 더 큰 분자(CH₄, N₂)에서는 UCCSD0가 다른 앤사즈보다 에너지 정확도에서 뛰어나며, ADAPT보다 더 우수한 확장성을 보였다.
• 모든 테스트된 앤사즈가 늘어난 결합 길이에서 화학적 정확도에 도달하지 못했으며, 이는 현재 VQE 구현의 핵심적 한계를 보여준다.
• UCCSD0와 QUCC 앤사즈는 다른 고정 회로 앤사즈보다 일관되게 더 정확한 에너지를 제공했으며, 더 큰 시스템에서는 UCCSD0가 더 정확했다.
• 적응형 앤사즈(ADAPT, qubit-ADAPT)는 고정 회로 앤사즈보다 파라미터 수가 적고 회로 깊이가 얕지만, 고전 최적화 시간이 더 길었다.
• 벤치마킹 툴킷 덕분에 최대 30 큐비트(CO₂)까지의 대규모 시뮬레이션을 수행하였으며, SymUCCSD는 41회 반복 내에 화학적 정확도에 도달—보고된 바 중 가장 큰 규모의 시뮬레이션이었다.