[논문 리뷰] Berry curvature dipole senses topological transition in a moir\'e superlattice

Subhajit Sinha, Pratap Chandra Adak외 9명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 06.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 65인용 수 139

한 줄 요약

이 연구는 비틀어진 더블 빌레이어 그래핀(TDBG)에서의 베리 곡률 듀폴(Berry curvature dipole, BCD)이 비선형 허프(Hall) 전압을 통해 위상 전이를 직접 실험적으로 탐지할 수 있는 수단으로 기능함을 보여준다. 수직 전기장 조절을 통해 저자들은 BCD의 부호 반전을 관측하였으며, 이는 밸리 추상수(Chern number)의 변화와 동시에 발생한다. 종방향 및 비선형 허프 응답에서 관측된 히스테리시스는 전기적으로 스위치 가능한 준안정 상태를 보여주며, 이는 위상 메모리 장치 응용 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

Topological aspects of electron wavefunction play a crucial role in determining the physical properties of materials. Berry curvature and Chern number are used to define the topological structure of electronic bands. While Berry curvature and its effects in materials have been studied, detecting changes in the topological invariant, Chern number, is challenging. In this regard, twisted double bilayer graphene (TDBG) has emerged as a promising platform to gain electrical control over the Berry curvature hotspots and the valley Chern numbers of its flat bands. In addition, strain induced breaking of the three-fold rotation (C3) symmetry in TDBG, leads to a non-zero first moment of Berry curvature called the Berry curvature dipole (BCD), which can be sensed using nonlinear Hall (NLH) effect. We reveal, using TDBG, that the BCD detects topological transitions in the bands and changes its sign. In TDBG, the perpendicular electric field tunes the valley Chern number and the BCD simultaneously allowing us a tunable system to probe the physics of topological transitions. Furthermore, we find hysteresis of longitudinal and NLH responses with electric field that can be attributed to switching of electric polarization in moir\'e systems. Such a hysteretic response holds promise for next-generation Berry curvature-based memory devices. Probing topological transitions, as we show, can be emulated in other 3D topological systems.

연구 동기 및 목표

• 모자리 수반 격자에서의 위상 전이를 탐지하기 위해, 기존에 추상수와 같은 위상 불변량의 변화를 측정하는 데 어려움이 있는 점을 감안하여, 이를 해결하고자 한다.
• 시간역전대칭을 유지하는 시스템에서의 위상 전이에 대해, 베리 곡률 듀폴(BCD)이 측정 가능한 서명으로서의 역할을 할 수 있음을 입증하고자 한다.
• TDBG에서의 응력과 전기장이 BCD 생성 및 조절에 미치는 영향을 탐구하여, 위상적 성질을 전기적으로 제어할 수 있는 가능성을 제시하고자 한다.
• 히스테리시스가 비선형 허프(NLH) 및 종방향 응답에서 발생하는 것은 준안정 극성 상태 간의 전환 때문임을 보여주며, 베리 곡률 기반의 메모리 장치 응용 가능성을 제안하고자 한다.

제안 방법

• 연구는 비틀어진 더블 빌레이어 그래핀(TDBG)을 사용하며, 비틀기 각도는 약 1.1°이다. 여기서 응력에 의해 C3 대칭이 깨지며, 이로 인해 비제로 BCD가 발생한다.
• BCD는 공식 Λα = Σn ∫(mBZ) dk/(2π)² Ωn_z ∂ϵn_k/ℏ∂kα ∂f(ϵn_k)/∂ϵn_k를 사용하여 계산되며, 이는 베리 곡률과 밴드 분산 사이의 연결 고리를 나타낸다.
• 비선형 허프(NLH) 전압은 교류 전류 자극을 통해 주파수 2ω에서 측정되며, V²ω_xy는 BCD에 대한 직접적 탐지 수단으로 기능한다.
• 이동 전위장(D/ε₀)의 전기장 조절을 통해 밸리 추상수를 제어하고 BCD를 변조함으로써, 위상 전이의 동적 탐지가 가능해진다.
• 히스테리시스는 비선형 허프 및 종방향 저항의 분석을 통해 모자리 시스템 내 준안정 극성 상태를 식별한다.
• 고정된 밴드 모델은 위치에 따라 변하는 밴드 에너지 이격(He = ϵi + eE⟨Zi⟩)을 포함하며, h-BN-Gr-Gr 및 Gr-Gr-h-BN 삼중막 구조에서의 극성 전환 및 준안정 상태를 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베리 곡률 듀폴(BCD)은 모자리 시스템에서의 위상 전이에 대해 탐지 가능한 서명으로서 기능할 수 있는가?
• RQ2 이동 전위장 조절이 TDBG에서의 BCD 및 밸리 추상수에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 TDBG에서 관측된 종방향 및 비선형 허프 응답의 히스테리시스는 무엇에 기인하는가?
• RQ4 관측된 히스테리시스는 모자리 이종구조 내 준안정 극성 상태 간의 전환에 기인하는가?
• RQ5 응력에 의해 유도된 C3 대칭의 붕괴가 TDBG에서 측정 가능한 BCD를 생성하는 데 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 전기장 증가에 따라 TDBG에서의 BCD가 급격히 부호를 반전하며, 이는 밸리 추상수 변화와 관련된 위상 전이를 시사한다.
• 비선형 허프 전압(V²ω_xy)은 BCD의 부호가 반전되는 것과 동일한 전기장에서 명확한 부호 반전을 보이며, 이는 BCD가 위상 전이의 직접적 탐지 수단임을 확인한다.
• 종방향 저항 및 비선형 허프 전압 모두에서 전기장에 따른 히스테리시스가 관측되며, 이는 준안정 전자 상태 간의 전환을 나타낸다.
• 히스테리시스는 삼중막 이종구조 내 전기 극성 전환에 기인하며, Gr-Gr-h-BN에서 계산된 극성 Pz ≈ -0.34 µC/cm²와 일치한다.
• E < -0.0039 V/Å 및 E > 0.0039 V/Å 영역에서 두 개의 별개의 준안정 상태가 존재하며, 이 임계점에서의 밴드 교차가 전환 행동을 설명한다.
• 177 Hz에서 측정된 비선형 허프 효과의 DC 전압 성분은 비선형 허프 응답을 추가로 확인하며, 신호의 BCD 기원을 지지한다.