[논문 리뷰] Better-than-classical Grover search via quantum error detection and suppression

Bibek Pokharel, Daniel A. Lidar|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 IBM 초전도 플랫폼에서 양자 오류 탐지와 동적 분리(Dynamical Decoupling, DD)를 사용하여 최대 5 큐비트에서 고전적 성능을 초월하는 성공 확률을 입증한다. [[4,2,2]] 양자 오류 탐지 코드와 강력한 DD 시퀀스를 활용함으로써 저자들은 고전적 한계를 초월하는 성능 향상을 달성하였으며, 이는 이중 큐비트에서 99.5%의 성공 확률과 오류 억제 및 보정 전략을 통해 더 큰 시스템에서 향상된 허용 오차를 제공한다.

ABSTRACT

Grover's search algorithm is one of the first quantum algorithms to exhibit a provable quantum advantage. It forms the backbone of numerous quantum applications and is widely used in benchmarking efforts. Here, we report better-than-classical success probabilities for a complete Grover search algorithm on the largest scale demonstrated to date, of up to five qubits, using two different IBM superconducting transmon qubit platforms. This is enabled, on the four and five-qubit scale, by error suppression via robust dynamical decoupling pulse sequences, without which we do not observe better-than-classical results. Further improvements arise after the use of measurement error mitigation, but the latter is insufficient by itself for achieving better-than-classical performance. For two qubits, we demonstrate a success probability of 99.5% via the use of the [[4,2,2]] quantum error-detection (QED) code. This constitutes a demonstration of quantum algorithmic breakeven via QED. Along the way, we introduce algorithmic error tomography, a method of independent interest that provides a holistic view of the errors accumulated throughout an entire quantum algorithm, filtered via the errors detected by the QED code used to encode the circuit. We demonstrate that algorithmic error tomography provides a stringent test of an error model based on a combination of amplitude damping, dephasing, and depolarization.

연구 동기 및 목표

• 이전에 보고된 바보다 더 큰 스케일의 양자 시스템에서 그로버 검색 알고리즘의 고전적 성능을 초월하는 성능을 달성하고자 한다.
• 양자 오류 탐지와 동적 분리가 오류를 억제하고 알고리즘 성공 확률을 향상시키는 데서 수행하는 역할을 조사하고자 한다.
• 전체 양자 알고리즘에 걸쳐 종합적인 오류 분석을 위한 새로운 특성화 방법—알고리즘 오류 토모그래피—를 개발하고 검증하고자 한다.
• 표준 오류 모델(감쇠, 위상 분리, 분산)이 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는지 평가하고, 그 한계를 분석하고자 한다.
• 4- 및 5-큐비트 시스템에서 표준 보정 전략만으로는 고전적 전략을 능가할 수 없으며, DD를 통한 오류 억제가 필수적임을 입증하고자 한다.

제안 방법

• 최대 5 큐비트까지 IBM의 7 큐비트 트랜몬 플랫폼(Nairobi 및 Jakarta)에서 그로버 알고리즘을 구현한다.
• 두 개의 논리 큐비트를 네 개의 물리 큐비트에 인코딩하기 위해 [[4,2,2]] 양자 오류 탐지 코드를 적용하여 임의의 단일 큐비트 오류를 탐지할 수 있도록 한다.
• 비파괴성 분리와 코herent한 분리, 강력한 유전 알고리즘 기반 분리 시퀀스를 포함한 강력한 동적 분리(Dynamical Decoupling, DD) 펄스 시퀀스를 사용하여 비가역성과 교차 간섭을 억제한다.
• 오류 탐지 이후 성공 확률을 추가로 향상시키기 위해 측정 오류 보정을 통합한다.
• 알고리즘 오류 토모그래피 도입: 회로 실행 후 심판 측정 결과를 바탕으로 각 물리 큐비트 또는 논리 오류에 대해 X, Y 또는 Z 오류 발생 확률을 계산하는 방법.
• IBM 백엔드 메트릭스를 사용하여 校정된 약간의 감쇠, 위상 분리 및 분산 기반의 이론적 오류 모델과 실험 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오류 억제 및 탐지를 통해 4- 및 5-큐비트 시스템에서 그로버 검색의 고전적 성능을 초월하는 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 동적 분리는 대규모 그로버 구현에서 양자 우월성을 방해하는 오류를 억제하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 알고리즘 오류 토모그래피는 표준 게이트 세트 토모그래피로는 포착되지 않는 오류 패턴을 어느 정도 드러내는가?
• RQ4 교차 간섭과 비마르코프 효과가 존재할 경우, 표준 마르코프 오류 모델이 실험 결과를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ5 보조 큐비트에 대한 후선별(postselection)이 성공 확률을 향상시키고, 다중 큐비트 그로버 검색에서 오류가 많은 회로를 식별하는 데 도움이 되는가?

주요 결과

• 이중 큐비트에서는 [[4,2,2]] 양자 오류 탐지 코드를 사용하여 99.5%의 성공 확률을 달성하였으며, 이는 양자 알고리즘의 붕괴점에 도달함을 입증한다.
• 4- 및 5-큐비트 시스템에서는 동적 분리가 적용된 경우에만 고전적 성능을 초월하는 성능을 달성하며, 이 경우에만 성능이 고전적 한계를 넘는다.
• 보조 큐비트에 대한 후선별은 특히 4- 및 5-큐비트 그로버 검색에서 성공 확률을 크게 향상시키며, 후선별 이후에도 고전적 성능을 초월하는 결과를 유지한다.
• 오류 탐지와 측정 오류 보정의 조합은 추가적인 성능 향상을 가져오지만, 보정만으로는 고전적 성능을 초월하는 결과를 달성하기에는 부족하다.
• 알고리즘 오류 토모그래피는 오차 분포의 상태 기반 비대칭성을 드러내며, 특히 Jakarta 백엔드에서 비균일한 오차 누적 현상을 보여주며 표준 모델이 포착하지 못하는 현상을 시사한다.
• 표준 오류 모델(감쇠, 위상 분리, 분산)은 분산 매개변수를 재스케일링한 후에야 실험 데이터와 잘 맞추어지며, DD 없이선 AET 결과와 일치하지 않아 DD에 의해 억제되는 계측되지 않은 교차 간섭 효과가 있음을 시사한다.