[논문 리뷰] Bias correction in daily maximum and minimum temperature measurements through Gaussian process modeling

Maxime Rischard, Natesh S. Pillai외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 25.

Gaussian Processes and Bayesian Inference참고 문헌 14인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일일 최고기온 및 최저기온 측정치의 편향을 보정하기 위해 제약 조건이 부여된 사후 샘플링을 갖춘 시공간 가우시안 프로세스 모델을 제안한다. 관측 시간이 일관되지 않아 발생하는 편향을 보정하기 위해 인근 기상관측소의 자료로부터 시간대별 기온 곡선을 보간하면서도 관측된 일일 극치와 일치하도록 제약 조건을 적용한다. 이 방법은 보관된 데이터 복원 시 루트 평균 제곱 오차가 1.02 °C로 나타나며, 측정 시각의 추론이 성공적으로 이루어지고 기후 통계의 정확도가 향상된다.

ABSTRACT

The Global Historical Climatology Network-Daily database contains, among other variables, daily maximum and minimum temperatures from weather stations around the globe. It is long known that climatological summary statistics based on daily temperature minima and maxima will not be accurate, if the bias due to the time at which the observations were collected is not accounted for. Despite some previous work, to our knowledge, there does not exist a satisfactory solution to this important problem. In this paper, we carefully detail the problem and develop a novel approach to address it. Our idea is to impute the hourly temperatures at the location of the measurements by borrowing information from the nearby stations that record hourly temperatures, which then can be used to create accurate summaries of temperature extremes. The key difficulty is that these imputations of the temperature curves must satisfy the constraint of falling between the observed daily minima and maxima, and attaining those values at least once in a twenty-four hour period. We develop a spatiotemporal Gaussian process model for imputing the hourly measurements from the nearby stations, and then develop a novel and easy to implement Markov Chain Monte Carlo technique to sample from the posterior distribution satisfying the above constraints. We validate our imputation model using hourly temperature data from four meteorological stations in Iowa, of which one is hidden and the data replaced with daily minima and maxima, and show that the imputed temperatures recover the hidden temperatures well. We also demonstrate that our model can exploit information contained in the data to infer the time of daily measurements.

연구 동기 및 목표

• 변동하는 관측 시간으로 인해 발생하는 장기적인 문제인 일일 최고기온 및 최저기온 기록의 편향을 해결하기 위해.
• 희소한 일일 극치와 인근 기상관측소의 시간대별 관측 자료로부터 시간대별 기온 프로파일을 정확하게 재구성하는 방법을 개발하기 위해.
• 보간된 곡선이 관측된 일일 최소값과 최대값을 적어도 한 번 이상 도달하도록 보장하는 물리적 제약 조건을 확률적 프레임워크 내에서 적용하기 위해.
• 고해상도 기온 궤적을 복원함으로써 기온 극치 및 요약 통계(예: 평균 Tx, Tn)의 개선된 추정을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 목표 기상관측소의 누락된 시간대별 기온 데이터를 인근 기상관측소의 측정치를 사용하여 시공간 가우시안 프로세스 모델로 보간한다.
• 공분산 구조가 공간적 및 시간적 의존성, 특히 일일 주기와 장거리 및 단거리 상관관계를 잘 포착하도록 한다.
• 보간된 곡선이 매일의 관측된 최소값과 최대값을 적어도 한 번 이상 도달하도록 보장하는 제약 조건 하에서 사후 분포에서 샘플링하기 위해 새로운 마르코프 체인 몬테카를로 알고리즘인 SmoothHMC를 개발한다.
• SmoothHMC는 고차원에서도 효율적으로 제약 조건이 부여된 사후 공간을 탐색할 수 있도록 목표 분포의 매끄러운 근사치를 사용한다.
• 근처 기상관측소의 캘리브레이션 오차 가능성을 고려하여 위치별 평균 매개변수에 대해 독립적인 약한 정보를 갖는 사전분포를 할당한다.
• 보간된 극치와 관측된 극치 간의 일치도를 최대화함으로써 관측 시간(hr)의 추론이 가능해진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일일 최저기온 및 최고기온과 인근 기상관측소의 시간대별 관측 자료를 바탕으로 물리적 제약 조건을 충족시키면서 시간대별 기온 곡선을 정확하게 재구성할 수 있는가?
• RQ2 오직 일일 극치만 제공될 경우, 이 방법이 숨겨진 시간대별 기온 데이터를 얼마나 잘 복원할 수 있는가?
• RQ3 측정 시각이 알려져 있지 않은 경우에도 모델이 측정 시각을 추론할 수 있는가?
• RQ4 측정 시각 편향이 평균 일일 최고기온 또는 최저기온과 같은 요약 통계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 모델이 기온 극치의 시점에 대한 불확실성과 이중성 행동을 어떻게 잘 포착하는가?

주요 결과

• KALO 기상관측소의 보관된 시간대별 기온 데이터를 1.02 °C의 루트 평균 제곱 오차로 성공적으로 복원하였다.
• 보간된 기온 곡선은 진짜 일일 주기, 특히 일일 최고기온 및 최저기온의 시점까지 정확히 반영하며, 모호하거나 이중성 행동을 보이는 날에도 성능이 우수하다.
• SmoothHMC 알고리즘은 제약 조건이 부여된 사후 분포에서 효율적이고 정확한 샘플링을 가능하게 하여 단순한 방법보다 제약 조건이 있는 추론에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 측정 시각이 알려져 있지 않은 경우에도 모델이 기온 궤적을 잘 재구성하는 것으로 나타나, 메타데이터가 누락된 역사적 자료에 유용할 것으로 보인다.
• 보간된 고해상도 데이터를 기반으로 평균 일일 최고기온 및 최저기온과 같은 요약 통계의 신뢰할 수 있는 추정이 가능해졌다.
• 보간된 극치와 관측된 극치 간의 일치도를 최대화함으로써 측정 시간 추론이 가능해졌지만, 이에 대한 이론적 근거는 아직 제한되어 있다.