[논문 리뷰] Bid Optimization in Broad-Match Ad auctions

Eyal Even-Dar, Yishay Mansour외 3명|ArXiv.org|2009. 01. 23.

Auction Theory and Applications참고 문헌 10인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 광범위 매칭 광고 경매에서 수익을 극대화하기 위해 키워드에 입찰하는 광고주를 대상으로 선형계획법(LP) 기반 알고리즘을 제안한다. 질의어 모델 하에서는 다항시간 최적해를 제시하고, 키워드어 모델 하에서는 일정 요인 근사해를 제공하며, 일반적인 근사화는 NP-난이도임을 증명한다. 주요 기여는 광범위 매칭이라는 일반적이지만 연구가 부족한 특성 하에서 입찰 최적화에 대한 첫 번째 공식적 접근이다.

ABSTRACT

Ad auctions in sponsored search support ``broad match'' that allows an advertiser to target a large number of queries while bidding only on a limited number. While giving more expressiveness to advertisers, this feature makes it challenging to optimize bids to maximize their returns: choosing to bid on a query as a broad match because it provides high profit results in one bidding for related queries which may yield low or even negative profits. We abstract and study the complexity of the {\em bid optimization problem} which is to determine an advertiser's bids on a subset of keywords (possibly using broad match) so that her profit is maximized. In the query language model when the advertiser is allowed to bid on all queries as broad match, we present an linear programming (LP)-based polynomial-time algorithm that gets the optimal profit. In the model in which an advertiser can only bid on keywords, ie., a subset of keywords as an exact or broad match, we show that this problem is not approximable within any reasonable approximation factor unless P=NP. To deal with this hardness result, we present a constant-factor approximation when the optimal profit significantly exceeds the cost. This algorithm is based on rounding a natural LP formulation of the problem. Finally, we study a budgeted variant of the problem, and show that in the query language model, one can find two budget constrained ad campaigns in polynomial time that implement the optimal bidding strategy. Our results are the first to address bid optimization under the broad match feature which is common in ad auctions.

연구 동기 및 목표

• 광고주가 광범위 매칭을 사용할 때 순위 매겨진 광고에서 입찰 최적화 문제에 도전하는 것.
• 광범위 매칭을 고려하여 일부 키워드에 입찰함으로써 광고주 수익을 극대화하는 문제를 모델링하고 해결하는 것, 이는 수익이 양수이거나 음수인 질의어를 모두 포함한다.
• 키워드어 모델 하에서 입찰 최적화 문제의 계산 복잡도를 분석하여, 이 문제가 P≠NP일 경우 합리적인 요인 내에서 근사화하는 것이 NP-난이도임을 보여주는 것.
• 최적 수익이 비용보다 크게 초과되는 실용적 상황을 고려하여 실용적인 근사 알고리즘을 개발하는 것.
• 예산 제약이 있는 입찰으로의 프레임워크 확장하여, 질의어 모델 하에서는 다항시간 내에 해를 구할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 광고주가 얻는 기대 수익 ∑(v(q)−c(q))n(q) 를 최대화하는 것으로 입찰 최적화 문제를 수식화하며, 여기서 v(q)는 클릭당 가치, c(q)는 클릭당 비용, n(q)는 기대 클릭 수이다.
• 질의어 모델 하에서는 광고주가 광범위 매칭으로 어떤 질의어에도 입찰할 수 있기 때문에, 다항시간 내에 최적 수익을 달성하는 LP 기반 알고리즘을 제안한다.
• 키워드어 모델 하에서는 키워드의 일부만 정확매칭 또는 광범위 매칭으로 입찰할 수 있기 때문에, 라운딩 기반의 일정 요인 근사 알고리즘을 도입한다.
• 최대 커버리지 문제로부터의 감소를 통해, 키워드 모델 하에서는 P=NP가 아닐 경우 어떤 합리적인 요인 내에서도 문제를 근사화하는 것이 NP-난이도임을 증명한다.
• 예산 제약이 있는 변형 문제를 분석하여, 질의어 모델 하에서는 두 개의 예산 제약이 있는 광고 캠프가 최적의 입찰 전략을 다항시간 내에 실행할 수 있음을 보여준다.
• 하위모듈라 함수 이론을 활용하여 가치와 비용을 단조 증가 하위모듈라 함수로 모델링하고, 예산 제약이 있는 문제를 하위모듈라 제약 하에서의 하위모듈라 최대화 문제로 재구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광고주가 광범위 매칭으로 모든 질의어에 입찰할 수 있을 때, 광범위 매칭 광고 경매에서 최적 수익을 달성할 수 있는가?
• RQ2 키워드의 일부만 정확매칭 또는 광범위 매칭으로 입찰할 수 있을 때, 입찰 최적화에 대해 일정 요인 근사 알고리즘이 존재하는가?
• RQ3 키워드어 모델 하에서 입찰 최적화 문제의 계산 복잡도는 무엇이며, 합리적인 요인 내에서 근사화할 수 있는가?
• RQ4 최적 입찰 문제의 예산 제약이 있는 변형은 다항시간 내에 해결할 수 있는가?
• RQ5 실제로 광범위 매칭만을 사용할 경우와 정확매칭과 광범위 매칭의 혼합 전략을 비교했을 때, 성능는 어떻게 다른가?

주요 결과

• 질의어 모델 하에서는 LP 기반 알고리즘이 다항시간 내에 최적 수익을 달성한다.
• 키워드어 모델 하에서는 최적 수익이 비용보다 크게 초과되는 조건에서만, 최적 수익을 1−1/e 이내로 근사화하는 것은 NP-난이도이며, 이는 최대 커버리지 문제로부터의 감소로 인해 발생한다.
• 최적 수익이 비용보다 크게 초과되는 조건 하에서는 LP 라운딩을 활용한 일정 요인 근사 알고리즘을 개발하였다.
• 실험적 분석 결과, 정확매칭과 광범위 매칭을 모두 사용하는 것에 비해 광범위 매칭만을 사용할 경우 기대 수익 손실이 최대 4% 이내에 그치며, 이는 소규모 및 중소 광고주에게 광범위 매칭만으로도 실용적일 수 있음을 시사한다.
• 예산 제약이 있는 문제의 변형은 질의어 모델 하에서는 다항시간 내에 해결 가능하며, 두 개의 캠프로도 최적 전략을 실행할 수 있다.
• 예산 제약이 있는 문제에서 가치 함수와 비용 함수는 단조 증가하고 하위모듈라이며, 이는 하위모듈라 제약 하에서의 하위모듈라 최대화 문제의 한 사례로, 이론적 최적화 분야에서 열린 문제이다.