[논문 리뷰] Bifurcation and control of chaos in Induction motor drives

Krishnendu Chakrabarty, Urmila Kar|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 24.

Chaos control and synchronization참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 수치적 분기 분석을 통해 간접 자기방향 제어(Indirect Field-Oriented Control, IFOC) 유도 모터 드라이브에서의 분기와 혼돈을 조사한다. PI 제어기 이득, 부하 토크, 로터 시간상수 비율 등에 의한 매개변수 변화에 의해 혼돈으로의 전이를 규명하고, 지연 피드백 제어를 통해 혼돈 행동을 안정화시키는 방법을 제시하며, 안정적인 모터 제어 설계를 위한 실용적 지침을 제공한다.

ABSTRACT

The induction motor controlled by Indirect Field Oriented Control (IFOC) is known to have high performance and better stability. This paper reports the dynamical behavior of an indirect field oriented control (IFOC) induction motor drive in the light of bifurcation theory. The speed of high performance induction motor drive is controlled by IFOC method. The knowledge of qualitative change of the behavior of the motor such as equilibrium points, limit cycles and chaos with the change of motor parameters and load torque are essential for proper control of the motor. This paper provides a numerical approach to understand better the dynamical behavior of an indirect field oriented control of a current-fed induction motor. The focus is on bifurcation analysis of the IFOC motor, with a particular emphasis on the change that affects the dynamics and stability under small variations of Proportional Integral controller (PI) parameters, load torque and k, the ratio of the rotor time constant and its estimate etc. Bifurcation diagrams are computed. This paper also attempts to discuss various types of the transition to chaos in the induction motor. The results of the obtained bifurcation simulations give useful guidelines for adjusting both motor model and PI controller parameters. It is also important to ensure desired operation of the motor when the motor shows chaotic behavior. Infinite numbers of unstable periodic orbits are embedded in a chaotic attractor. Any unstable periodic orbit can be stabilized by proper control algorithm. The delayed feedback control method to control chaos has been implemented in this system.

연구 동기 및 목표

• IFOC 유도 모터 드라이브의 동적 거동을 분기 이론을 사용하여 다양한 매개변수 변화 상황에서 분석하는 것.
• 특히 PI 제어기 매개변수와 부하 토크 변화에 의해 시스템이 안정된 작동에서 혼돈으로 전이되는 조건을 규명하는 것.
• 로터 시간상수 비율(k)이 시스템을 불안정하게 만들고 혼돈 행동을 유도하는 데 미치는 영향을 조사하는 것.
• 혼돈 궤도에 내장된 불안정한 주기적 궤도를 안정화시키기 위한 지연 피드백 제어 방법을 개발하고 구현하는 것.
• 혼돈 작동을 피하고 안정적이고 고성능의 드라이브 성능을 확보하기 위해 모터 및 제어기 매개변수를 조정하는 데 실용적인 설계 지침을 제공하는 것.

제안 방법

• IFOC 하에서 전류 공급 유도 모터 모델에 대해 수치적 분기 분 析를 수행하여 매개변수 변화에 따른 시스템 거동을 맵핑하는 데 중점을 두었다.
• PI 제어기 이득(Kp, Ki), 부하 토크, 실제 대 예측된 로터 시간상수의 비율 k 등 핵심 매개변수에 대해 분기 다이어그램을 계산하였다.
• 지속성 기법을 활용해 매개변수가 점진적으로 변화함에 따라 평형점, 한계 순환, 혼돈 궤도를 추적하였다.
• 리아프노프 지수 분석 및 위상도 분석을 통해 주기적 두重화 및 간헐적 전이와 같은 혼돈 유도 경로를 규명하였다.
• 과거 상태 값에 기반한 피드백을 적용하여 혼돈 궤도 내 불안정한 주기적 궤도를 안정화시키기 위해 지연 피드백 제어(Delayed Feedback Control, DFC)를 구현하였다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 혼란 진동의 억제 및 안정된 주기적 궤도로의 수렴을 확인함으로써 제어 효과를 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PI 제어기 매개변수(Kp 및 Ki)의 변화가 IFOC 유도 모터 드라이브의 안정성과 분기 거동에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ2 부하 토크는 IFOC 제어 유도 모터 시스템에서 혼돈 역학을 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 실제 대 예측된 로터 시간상수의 비율 k는 불안정성과 혼돈 행동의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 IFOC 유도 모터 모델에서 주로 관찰되는 혼돈 유도 경로(예: 주기적 두중화, 간헐적 전이 등)는 무엇인가?
• RQ5 지연 피드백 제어는 유도 모터 드라이브의 혼돈 궤도를 효과적으로 안정화시킬 수 있으며, 성공적인 안정화를 위한 조건는 무엇인가?

주요 결과

• 분기 다이어그램 분석 결과, PI 제어기 이득이나 부하 토크를 증가시키면 IFOC 유도 모터 시스템에서 주기적 두중화 연쇄가 발생하고 결국 혼돈으로 이어지는 것으로 나타났다.
• 실제 대 예측된 로터 시간상수의 비율 k는 핵심 매개변수로 규명되었으며, 1에서의 이격이 시스템 안정성을 크게 저하시키고 혼돈 행동을 유도하는 주요 원인이었다.
• 리아프노프 지수 분석 및 위상 궤도 시각화를 통해 주기적 두중화 및 간헐적 전이를 포함한 다수의 혼돈 유도 경로가 관찰되었다.
• 시스템 내 혼돈 궤도는 무한한 수의 불안정한 주기적 궤도를 내포하고 있었으며, 표적 간섭 없이선 본질적으로 제어하기 어려웠다.
• 지연 피드백 제어를 통해 혼돈 궤도 내 일부 불안정한 주기적 궤도가 성공적으로 안정화되었으며, 이는 혼돈 억제의 가능성에 대한 실현 가능성을 입증하였다.
• 시뮬레이션 결과는 PI 제어기 매개변수 조정 및 로터 시간상수 추정치를 최적화하여 혼돈 작동을 피하고 안정적이고 고성능의 모터 제어를 확보하기 위한 실질적인 지침을 제공한다.