[논문 리뷰] Big-Bounce with Finite-time Singularity: The $F(R)$ Gravity Description

Sergei D. Odintsov, V. K. Oikonomou|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 2인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 $F(R)$ 중력 이론의 맥락에서 유한 시간 내에 Type IV 특이성이 존재하는 Big Bounce 우주론을 조사하며, 초기 우주 편미분이 스케일 불변 스펙트럼을 유도하지 못하고 사건의 지평선을 초월한 후 선형적으로 증가함을 보여주어, 수정이 없는 한 모델이 불안정하고 비가능성이 없음을 밝힌다. 등각 변환을 통해 존 다이어그램에서의 Type IV 특이성이 아인슈타인 다이어그램에서 Big Rip 특이성으로 변환됨을 확인하여, 모델의 타당성을 더욱 약화시킨다.

ABSTRACT

An alternative to the Big Bang cosmologies is obtained by the Big Bounce cosmologies. In this paper, we study a bounce cosmology with a Type IV singularity occurring at the bouncing point, in the context of $F(R)$ modified gravity. We investigate the evolution of the Hubble radius and we examine the issue of primordial cosmological perturbations in detail. As we demonstrate, for the singular bounce, the primordial perturbations originating from the cosmological era near the bounce, do not produce a scale invariant spectrum and also the short wavelength modes, after these exit the horizon, do not freeze, but grow linearly with time. After presenting the cosmological perturbations study, we discuss the viability of the singular bounce model, and our results indicate that the singular bounce must be combined with another cosmological scenario, or should be modified appropriately, in order that it leads to a viable cosmology. The study of the slow-roll parameters leads to the same result, indicating the singular bounce theory is unstable at the singularity point, for certain values of the parameters. We also conformally transform the Jordan frame singular bounce, and as we demonstrate, the Einstein frame metric leads to a Big Rip singularity. Therefore, the Type IV singularity in the Jordan frame, becomes a Big Rip singularity in the Einstein frame. Finally, we briefly study a generalized singular cosmological model, which contains two Type IV singularities, with quite appealing features.

연구 동기 및 목표

• Type IV 유한 시간 특이성이 있는 Big Bounce 우주론이 $F(R)$ 중력 이론에서 타당한지 탐색하기.
• 바운스 지점 근처에서의 초기 우주 편미분의 거동를 분석하고 그 스펙트럼적 성질을 평가하기.
• 특이성 있는 바운스 모델이 플랑크 관측 데이터와 일치하는 스펙트럼을 생성할 수 있는지 평가하기.
• 존 다이어그램의 모델을 등각 변환하여 아인슈타인 다이어그램으로 옮기고, 그 결과로 나타나는 특이성의 성격을 규명하기.
• 두 개의 Type IV 특이성을 가진 일반화된 모델을 제안하여 더 나은 가능성 있는 대안을 탐색하기.

제안 방법

• 바운스 지점에서 리치 곡률 $R$ 이 Type IV 특이성을 보이는 $F(R)$ 중력 이론에서 바운스 우주론 모델을 구축하기.
• 허블 반경의 진화를 유도하고 특이성 있는 바운스 시나리오에서의 우주론적 편미분의 역학을 분석하기.
• 초기 우주 스펙트럼과 스펙트럼 지수를 계산하여 플랑크 관측 제약 조건과 비교하기.
• 존 다이어그램 모델을 아인슈타인 다이어그램으로 매핑하기 위해 등각 변환을 적용하고, 결과로 나타나는 곡률 특이성을 규명하기.
• 더 나은 우주론적 거동을 탐색하기 위해 두 개의 Type IV 특이성을 가진 일반화된 모델을 도입하기.
• 특수 함수(Gamma 함수)와 매개변수 $\mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C}$를 사용하여 바운스 역학을 정확하게 기술하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 바운스 지점에서 Type IV 특이성을 가진 $F(R)$ 중력 모델이 플랑크 데이터와 일치하는 스케일 불변 초기 스펙트럼을 생성할 수 있는가?
• RQ2 특이성 있는 바운스 시나리오에서 우주론적 편미분은 어떻게 진화하는가? 특히 사건의 지평선을 초월한 후 어떻게 되는가?
• RQ3 존 다이어그램의 특이성 바운스 모델을 등각 변환한 후 아인슈타인 다이어그램에서 나타나는 특이성의 성격은 무엇인가?
• RQ4 왜 특이성 있는 바운스 모델은 $F(R)$ 중력 이론에서 불안정한가? 그리고 타당성을 확보하기 위해 어떤 수정이 필요한가?
• RQ5 두 개의 Type IV 특이성을 가진 일반화된 모델이 더 안정적이고 관측적으로 일치하는 우주론적 진화를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 특이성 있는 바운스 모델에서의 초기 스펙트럼은 스케일 불변이 아니며, 스펙트럼 지수는 플랑크 관측 값과 다릅니다.
• 짧은 파장의 편미분은 지평선을 초월한 후 시간에 따라 선형적으로 증가하며, 인플레이션 모델의 표준 정지 조건을 위반합니다.
• 저속 롤 매개변수 분석 결과, 특정 매개변수 값에서 특이성 지점에서의 불안정성이 드러나 모델의 역학적 일관성을 해칩니다.
• 존 다이어그램의 특이성 바운스 모델을 등각 변환하면 아인슈타인 다이어그램에서 Big Rip 특이성이 나타나, 물리적 기술의 치명적인 붕괴를 시사합니다.
• 특이성 있는 바운스 모델은 자체적으로 우주의 진화를 완전히 기술할 수 없으며, 타당성을 확보하기 위해 바운스 이후의 인플레이션 단계와의 결합이 필요합니다.
• 두 개의 Type IV 특이성을 가진 일반화된 모델을 제안하여 더 매력적인 대안이 될 수 있으나, 그 전체 역학은 아직 탐색되지 않았습니다.