[논문 리뷰] Binary evolution using the theory of osculating orbits: conservative Algol evolution

Philip Davis, L. Siess외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 19.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 알골 이중성에서 보존적 질량 전이를 모델링하기 위해 궤도적 궤도 형식을 도입하며, 질량 전이 흐름으로 인한 중력력과 스핀-궤도 결합을 고려한다. 유체의 흐름에 의해 유도되는 토크와 자기적 응집으로 인해 궤도 수축이 크게 증가하여, 고전 모델이 예측하는 것보다 약 ~4배 더 짧은 후질량전이 궤도 주기를 초래한다.

ABSTRACT

Our aim is to calculate the evolution of Algol binaries within the framework of the osculating orbital theory, which considers the perturbing forces acting on the orbit of each star arising from mass exchange via Roche lobe overflow (RLOF). The scheme is compared to results calculated from a `classical' prescription. Using our stellar binary evolution code BINSTAR, we calculate the orbital evolution of Algol binaries undergoing case A and case B mass transfer, by applying the osculating scheme. The velocities of the ejected and accreted material are evaluated by solving the restricted three-body equations of motion, within the ballistic approximation. This allows us to determine the change of linear momentum of each star, and the gravitational force applied by the mass transfer stream. Torques applied on the stellar spins by tides and mass transfer are also considered. Using the osculating formalism gives shorter post-mass transfer orbital periods typically by a factor of 4 compared to the classical scheme, owing to the gravitational force applied onto the stars by the mass transfer stream. Additionally, during the rapid phase of mass exchange, the donor star is spun down on a timescale shorter than the tidal synchronization timescale, leading to sub-synchronous rotation. Consequently, between 15 and 20 per cent of the material leaving the inner-Lagrangian point is accreted back onto the donor (so-called `self-accretion'), further enhancing orbital shrinkage. Self-accretion, and the sink of orbital angular momentum which mass transfer provides, may potentially lead to more contact binaries. Even though Algols are mainly considered, the osculating prescription is applicable to all types of interacting binaries, including those with eccentric orbits.

연구 동기 및 목표

• 로치 로브 오버플로(ROLOF) 기간 동안 외부 힘의 영향을 반영한 물리적으로 일관된 이중성 진화 모델을 개발하는 것.
• 질량 전이 흐름으로 인한 중력력이 알골 시스템에서 궤도 진화와 별의 스핀에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 빠른 질량 전이 기간 동안 기여하는 자기적 응집(기여자에 다시 돌아오는 물질)의 역할을 정량화하는 것.
• 비동기적 별의 회전이 궤도 진화와 시스템 안정성에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 알골형 이중성 외에도 타원 궤도를 가진 모든 상호작용 이중성에 적용 가능한 일반적인 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 질량 전이 흐름으로 인한 외부 힘에 의해 시간에 따라 변하는 궤도 매개변수를 모델링하기 위해 궤도적 궤도 요소 이론을 사용한다.
• 탄도 근사법을 적용하여 제한된 삼체 운동 방정식을 사용해 방출되거나 응집되는 물질의 속도와 동량을 계산한다.
• 질량 전이 흐름이 각 별에 가하는 중력력을 계산하고, 식 (63)을 통해 궤도에 작용하는 토크를 결정한다.
• tidal 토크와 스핀-궤도 결합을 통합하여 기여자 별의 비동기적 회전이 질량 전이 기간 동안 가능하도록 한다.
• 식 (66)을 사용해 궤도 운동량의 순변화를 구하고, RLOF와 질량 손실 기여를 분리한다.
• 점질량과 흐름 힘을 무시할 경우 고전적인 보존적 질량 전이 규정과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량 전이 흐름에 의해 유도되는 중력력의 포함이 보존적 질량 전이 기간 동안 알골 이중성의 궤도 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 기여자가 비동기적 회전 상태일 경우, 자기적 응집(기여자에 다시 돌아오는 물질)이 궤도 수축에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 빠른 질량 전이 기간 동안 비동기적 회전이 궤도 주기 진화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이중성 진화에서 고전적인 운동량 보존 가정이 깨지는 조건은 무엇인가?
• RQ5 궤도적 형식은 고전 모델에 비해 후질량전이 궤도 주기를 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 궤도적 형식은 질량 전이 흐름에 의해 유도되는 토크로 인해 고전 모델보다 일반적으로 약 ~4배 더 짧은 후질량전이 궤도 주기를 예측한다.
• 빠른 질량 전이 기간 동안 기여자 별은 tidal 동기화가 이루어지기 이르게 느리게 회전하게 되며, 이는 tidal 시간스케일보다 짧은 시간 내에 비동기적 회전 상태가 된다.
• 내부 라그랑주 점에서 빠져나오는 물질의 약 15%에서 20%가 기여자 별에 다시 응집되며, 이를 '자기적 응집'이라 한다.
• 자기적 응집과 흐름을 통한 궤도 운동량의 소모는 궤도 수축을 강화시키며, 접촉 이중성의 형성률을 높일 수 있다.
• 별이 점질량이 아니며, 흐름 힘이 무시되고, 응집 속도가 궤도 속도와 정확히 반대 방향이 아닐 경우, 고전적인 운동량 보존 가정은 실패한다.
• 이 형식은 일반적이며, 알골형 이중성 외에도 타원 궤도를 가진 모든 상호작용 이중성에 적용 가능하다.