[논문 리뷰] BIOS ORAM: Improved Privacy-Preserving Data Access for Parameterized Outsourced Storage

Michael T. Goodrich|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 19.

Cryptography and Data Security참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 B-트리와 이소그램식 액세스 시퀀스를 조합하여 기밀 보장된 외주 저장소를 위한 I/O 오버헤드를 향상시키는 새로운 온리버스 RAM(ORAM) 기법인 BIOS ORAM을 제안한다. 통계적 보안을 제공하며, 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$에 따라 I/O 오버헤드를 $O(1)$에서 $O(\log^2 n / (\log \log n)^2)$로 감소시켜 다양한 시스템 파라미터 범위에서 효율적인 기밀 데이터 액세스를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Algorithms for oblivious random access machine (ORAM) simulation allow a client, Alice, to obfuscate a pattern of data accesses with a server, Bob, who is maintaining Alice's outsourced data while trying to learn information about her data. We present a novel ORAM scheme that improves the asymptotic I/O overhead of previous schemes for a wide range of size parameters for client-side private memory and message blocks, from logarithmic to polynomial. Our method achieves statistical security for hiding Alice's access pattern and, with high probability, achieves an I/O overhead that ranges from $O(1)$ to $O(\log^2 n/(\log\log n)^2)$, depending on these size parameters, where $n$ is the size of Alice's outsourced memory. Our scheme, which we call BIOS ORAM, combines multiple uses of B-trees with a reduction of ORAM simulation to isogrammic access sequences.

연구 동기 및 목표

• 기밀 보장된 외주 저장소 액세스를 위해 통계적 보안을 유지하면서 온리버스 RAM(ORAM) 기법의 I/O 오버헤드를 최소화하는 데 도전한다.
• 이전 기법이 특정 파라미터 영역에 국한되어 있음에 비해, 로그형에서 다항형까지 다양한 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$를 포함한 광범위한 실용적 시스템 파라미터를 지원한다.
• 이소그램식 액세스 시퀀스 추상화를 통해 B-트리, 스택, 큐, 압축 스캐닝 알고리즘과 같은 다양한 데이터 구조의 효율적 온리버스 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$가 $\Omega(2^{\sqrt{\log n}})$ 이상일 경우, $O(\log n)$의 I/O 오버헤드를 고확률로 달성할 수 있음을 입증한다. 이는 다항식 이하의 임계값이다.

제안 방법

• 데이터를 조직하기 위해 다수의 B-트리 인스턴스를 사용하여 효율적인 업데이트 및 액세스 패턴을 구현하며, 이는 난수 기반 키 기반으로 온리버스화할 수 있다.
• 각 데이터 항목이 라운드당 정확히 한 번씩 액세스되는 시퀀스인 '이소그램식 액세스 시퀀스' 개념을 도입하여 효율적인 온리버스 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 데이터 구조 내 각 노드에 난수 난수를 할당하고, 액세스 경로를 역순으로 업데이트하여 일관성과 기밀성을 유지한다.
• ORAM 시뮬레이션을 이소그램식 시퀀스로 환원함으로써, 차수 제한이 있는 트리 기반 알고리즘을 각 연산당 $O(1)$-균형 I/O로 시뮬레이션할 수 있다.
• 압축 스캐닝 파aradigm을 활용하여 각 라운드마다 $n$개의 항목을 정확히 한 번씩 처리하고, 난수 난수를 사용해 이를 이소그램식 시퀀스로 변환한다.
• 통계적 불가구별성 기반 보안을 확보한다: 의미론적 암호화가 사용된다면, 적대자가 암호화된 액세스 패턴을 계산 능력에 관계없이 구분할 수 없다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$의 다양한 값, 특히 다항식 이하의 값에서도 ORAM 시뮬레이션의 효율성을 높일 수 있는가?
• RQ2 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$가 $n^\epsilon$ 이하일 경우, $O(\log n)$의 I/O 오버헤드를 고확률로 달성할 수 있는가?
• RQ3 이소그램식 액세스 시퀀스 추상화를 활용해 B-트리, 큐, 그래프 알고리즘 등 다양한 데이터 구조의 온리버스 시뮬레이션을 통합하고 최적화할 수 있는가?
• RQ4 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$가 작을 경우 통계적 보안을 갖춘 ORAM의 I/O 오버헤드 이론적 한계는 무엇이며, 초대수적 하한을 확립할 수 있는가?

주요 결과

• BIOS ORAM은 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$의 값에 따라 I/O 오버헤드가 $O(1)$에서 $O(\log^2 n / (\log \log n)^2)$로 고확률로 달성된다.
• 클라이언트 메모리 $M$과 블록 크기 $B$가 $\Omega(2^{\sqrt{\log n}})$ 이상일 경우, $O(\log n)$의 I/O 오버헤드를 고확률로 달성하며, 이는 실용적 환경에서 다항식 이하의 효율적인 수준이다.
• 이소그램식 액세스 시퀀스 추상화를 통해 스택, 큐, 더블 엔드 큐, 이진 탐색 트리 등 다양한 데이터 구조의 효율적 온리버스 시뮬레이션을 $O(1)$-균형 I/O로 수행할 수 있다.
• 압축 스캐닝 알고리즘의 효율적 온리버스 시뮬레이션을 지원하여, 이러한 알고리즘을 상수 요인의 I/O 오버헤드로 안전하게 실행할 수 있다.
• 통계적 보안을 제공하여, 적대자가 액세스 시퀀스를 길이와 데이터 세트 크기 이외에는 구분할 수 없다.
• ORAM 시뮬레이션을 이소그램식 시퀀스로 환원함으로써 다양한 데이터 구조와 액세스 패턴 간 기밀 데이터 액세스를 위한 통합 프레임워크를 제공한다.