[논문 리뷰] BIT*: Batch Informed Trees for Optimal Sampling-based Planning via Dynamic Programming on Implicit Random Geometric Graphs.

Jonathan D. Gammell, Siddhartha S Srinivasa외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 22.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 38인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 연속 상태 공간을 효율적으로 탐색하기 위해 암시적 무작위 기하 그래프(RGG)에서 동적 프로그래밍을 사용하는 샘플링 기반 최적 경로 계획 알고리즘인 BIT*를 소개한다. 히우리스틱을 활용하고 이산 수명 주기 계획 기법과 유사하게 연결을 재사용함으로써, R2와 R8 모두에서 RRT*, Informed RRT*, FMT*보다 뛰어난 성능을 보이며, 강력한 경험적 확장성과 함께 확률적 완전성과 점근적 최적성을 입증한다.

ABSTRACT

Abstract — Discrete and sampling-based methods have tradi-tionally been popular techniques for path planning in contin-uous spaces. Discrete techniques use the principles of dynamic programming to solve a discretized approximation of the problem, while sampling-based techniques use random samples to perform a stochastic search on the continuous state space. In this paper, we use the fact that stochastic planners can be viewed as a search of an implicit random geometric graph (RGG) to propose a general class of planners named Bellman Random Trees (BRT) and derive an anytime optimal sampling-based algorithm, Batch Informed Trees (BIT*). BIT * searches for a solution to the continuous planning problem by efficiently building and searching a series of implicit RGGs in a principled manner. In doing so, it strikes a balance between the advantages of discrete methods and sampling-based planners. By using the implicit RGG representation, defined as set of random samples and successor function, BIT * is able to scale more effectively to high dimensions than other optimal sampling-based planners. By using heuristics and intelligently reusing existing connections, like discrete lifelong planning algorithms, BIT * is able to focus its search in a principled and efficient manner. In simulations, we show that BIT * consistently outperforms optimal RRT (RRT*), Informed RRT * and Fast Marching Trees (FMT*) on random-world problems in R2 and R8. We also present preliminary theoretical analysis demonstrating that BIT * is probabilistically complete and asymptotically optimal and conjecture that it may be optimally efficient under some probabilistic conditions. I.

연구 동기 및 목표

• 기존 최적의 샘플링 기반 계획 기법이 고차원 연속 공간에서 가지는 한계를 해결하기 위해.
• 암시적 무작위 기하 그래프(RGG)를 활용하여 이산 동적 프로그래밍 방법과 샘플링 기반 계획 기법 사이의 격차를 메우기 위해.
• 기존 연결을 재사용하고 히우리스틱을 적용하여 효율적으로 탐색하는 스케일러블하고 언제나 최적의 알고리즘을 개발하기 위해.
• 고차원에서 계산 효율성을 유지하면서도 확률적 완전성과 점근적 최적성을 달성하기 위해.
• R2와 R8에서의 시뮬레이션 벤치마크에서 RRT*, Informed RRT*, FMT*와 같은 기존 최적 계획 기법보다 뛰어난 성능을 내기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 무작위 샘플과 후속 함수로 정의된 일련의 암시적 무작위 기하 그래프(RGG)를 구성하고 탐색한다.
• 동적 프로그래밍 원리를 적용하여 RGG를 통해 비용에서 도착지까지의 추정치를 뒤로 전파함으로써 최적 경로 추론을 가능하게 한다.
• 낮은 추정 비용 영역을 우선순위로 삼는 히우리스틱 기반 탐색 전략을 사용하여 계산 자원을 가장 중요한 영역에 집중한다.
• 기존 연결을 재사용하고 경로를 점진적으로 재평가함으로써 효율성을 위해 생애 주기 계획 기법을 모방한다.
• 모든 시간에 최적의 해를 지속적으로 향상시키는 anytime 방식으로 작동한다.
• 병렬 처리 메커니즘을 통합하여 다수의 후보 경로를 동시에 평가하고 개선함으로써 수렴 속도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 암시적 무작위 기하 그래프에 동적 프로그래밍을 효과적으로 적용하여 연속 공간에서 최적의 샘플링 기반 계획을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 히우리스틱 안내와 연결 재사용은 고차원 공간에서 최적의 샘플링 기반 계획 기법의 효율성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 일정한 확률 조건 하에서, 계획 기법이 확률적 완전성과 점근적 최적성을 동시에 확보하면서도 고차원으로 효과적으로 확장될 수 있는가?
• RQ4 RRT*, Informed RRT*, FMT*와 비교할 때 BIT*의 성능은 해의 질과 수렴 속도 측면에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 어떤 확률 조건 하에서 BIT*가 최적 효율성을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• BIT*는 R2와 R8 모두에서 무작위 세계 문제에서 RRT*, Informed RRT*, FMT*를 일관되게 능가하며, 더 빠른 수렴 속도와 뛰어난 해의 질을 보여준다.
• 알고리즘이 확률적 완전성과 점근적 최적성을 달성하며, 이 성질을 뒷받침하는 이론적 분석이 존재한다.
• 암시적 RGG 표현 덕분에 다른 최적의 샘플링 기반 계획 기법보다 고차원 공간으로의 확장이 더 효과적이다.
• 히우리스틱과 연결 재사용의 사용은 최적 경로를 찾기 위해 필요한 샘플 수를 크게 줄였다.
• 경험적 결과에 따르면, 동일한 계산 예산 하에서 BIT*는 RRT*와 FMT*보다 더 빨리 수렴하고 더 나은 해를 생성한다.
• 저자들은 BIT*가 특정 확률 조건 하에서는 최적 효율성을 달성할 수 있을 것으로 추측하지만, 이는 아직 증명되지 않은 바이다.