[논문 리뷰] Bitcoin Price Prediction: An ARIMA Approach

Amin Azari|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 04.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 6인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 3년 분량의 데이터를 사용하여 단기 비트코인 가격 예측을 위한 ARIMA 모델을 평가하며, 안정적인 하위기간에는 효과적이지만 급격한 변동성, 특히 2017년의 가격 급등 기간에는 제한됨을 발견하였다. 주요 기여는 ARIMA 성능가 window 크기와 모수 선택에 따라 크게 달라지며, window 크기가 2일에서 9일로 증가함에 따라 평균 제곱오차(MSE)가 118,000에서 16,000으로 감소함을 규명한 것이다.

ABSTRACT

Bitcoin is considered the most valuable currency in the world. Besides being highly valuable, its value has also experienced a steep increase, from around 1 dollar in 2010 to around 18000 in 2017. Then, in recent years, it has attracted considerable attention in a diverse set of fields, including economics and computer science. The former mainly focuses on studying how it affects the market, determining reasons behinds its price fluctuations, and predicting its future prices. The latter mainly focuses on its vulnerabilities, scalability, and other techno-crypto-economic issues. Here, we aim at revealing the usefulness of traditional autoregressive integrative moving average (ARIMA) model in predicting the future value of bitcoin by analyzing the price time series in a 3-years-long time period. On the one hand, our empirical studies reveal that this simple scheme is efficient in sub-periods in which the behavior of the time-series is almost unchanged, especially when it is used for short-term prediction, e.g. 1-day. On the other hand, when we try to train the ARIMA model to a 3-years-long period, during which the bitcoin price has experienced different behaviors, or when we try to use it for a long-term prediction, we observe that it introduces large prediction errors. Especially, the ARIMA model is unable to capture the sharp fluctuations in the price, e.g. the volatility at the end of 2017. Then, it calls for more features to be extracted and used along with the price for a more accurate prediction of the price. We have further investigated the bitcoin price prediction using an ARIMA model, trained over a large dataset, and a limited test window of the bitcoin price, with length $w$, as inputs. Our study sheds lights on the interaction of the prediction accuracy, choice of ($p,q,d$), and window size $w$.

연구 동기 및 목표

• 이전 종가 가격을 기반으로 ARIMA 모델이 비트코인의 단기 가격 움직임 예측에 얼마나 효과적인지 평가하기 위해.
• ARIMA 모수(p, d, q)와 학습 윈도우 크기의 선택이 예측 정확도에 어떻게 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 비트코인의 높은 변동성과 비정상성에도 불구하고 ARIMA 모델이 유의미하게 유지될 수 있는 조건을 규명하기 위해.
• 예측 성능 향상을 위해 RSS 최소화 전략과 MSE 최소화 전략을 비교하기 위해.
• 시간 윈도우의 위치와 길이가 다양한 시장 제도에서 예측 오차에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 정staionarity를 확보하기 위해 로그 변환과 1차 차분을 사용하여 비트코인 가격 데이터를 전처리하였으며, ADF 검정을 통해 p-값이 근처 0에 가까운 것으로 확인하였다.
• 최적의 ARIMA 구성 요소를 도출하기 위해 p ∈ {0,…,9}, q ∈ {0,…,9}, d ∈ {0,…,2} 범위에서 그리드 서치를 수행하였으며, 잔차 제곱합(RSS)과 평균 제곱오차(MSE)를 평가 지표로 사용하였다.
• 두 가지 모델 선택 전략을 사용: 하나는 피팅 중 RSS를 최소화하고, 다른 하나는 과적합을 방지하기 위해 예측 중 MSE를 최소화하는 것이다.
• 3년 분량(2015–2018)의 다양한 시간 윈도우 크기(w = 2에서 9)를 사용하여 실험을 수행하였으며, 랜덤으로 선택된 윈도우에서 예측을 테스트하였다.
• 시간에 따른 예측 오차 분포를 분석하여 변동성의 고도가 높은 기간(예: 2017년 말)에서 MSE가 급격히 증가하는지 확인하였다.
• 결과를 두 가지 설정에서 보고: 전체 데이터로 학습하고 전체 기간 동안 테스트 윈도우를 사용한 경우(Table I), 전체 데이터로 학습하고 첫 번째 반기(2015–2017)에만 테스트한 경우(Table II).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3년 분량의 다양한 시장 행동을 포함한 데이터로 학습한 ARIMA 모델이 단기 예측(1일)에 얼마나 잘 작동하는가?
• RQ2 RSS 최소화와 MSE 최소화를 동시에 고려할 때 ARIMA 모수 선택(p, d, q)이 예측 정확도에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 학습 윈도우 길이(w)가 비트코인 가격 예측의 평균 제곱오차(MSE)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 시간 시리즈 내에서 테스트 윈도우의 위치가 예측 오차에 미치는 영향은 어떠한가, 특히 2017년 말의 변동성 고도 기간에서는 어떻게 되는가?
• RQ5 ARIMA 모델은 2017년의 급격한 가격 상승과 그 후 조정을 효과적으로 포착할 수 있는가, 아니면 그 가정으로 인해 근본적으로 제한되는가?

주요 결과

• ARIMA(8,8,1) 모델은 RSS를 최소화(0.002)하였지만, 최고 성능 모델보다 약 100배 높은 MSE를 기록하여 학습 데이터에 과적합된 것으로 나타났다.
• 9일 윈도우를 사용할 경우 ARIMA(4,1,1) 모델이 MSE 16,000으로 가장 낮은 성능을 기록하여 RSS 최적화 모델을 크게 능가하였다.
• 2017년 가격 급등과 조정 기간 동안 예측 오차가 가장 높았으며, MSE는 100,000을 초과하여 ARIMA의 극단적 변동성 포착 능력 부족을 보여주었다.
• 전체 데이터로 학습하고 첫 번째 반기(2015–2017)에만 테스트한 경우 평균 MSE는 167으로 감소하여 안정적이고 변동성이 낮은 하위기간에서는 모델 성능이 향상됨을 보여주었다.
• MSE 최소화 모델(예: w=9일일 경우 ARIMA(4,1,1))은 RSS 최소화 모델보다 더 높은 RSS를 수용하였으며, 이는 적합 정확도와 예측 성능 사이의 상충 관계를 시사한다.
• 윈도우 크기가 2일에서 9일로 증가함에 따라 평균 MSE는 118,000에서 16,000으로 감소하였으며, 이는 더 긴 윈도우가 변동성 높은 시장에서 예측 안정성을 향상시킨다는 것을 입증한다.