[논문 리뷰] Black Hole Entropy Constraints on Variation of the Gravitational Constant

Jane H. MacGibbon|ArXiv.org|2007. 06. 19.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 현재 우주에서 블랙홀에 적용된 열역학의 일반화된 제2법칙을 사용하여 중력상수 G의 가능한 변화를 제약한다. 그 결과, G의 변화는 매우 미미해야 하며, G에 대한 블랙홀 질량의 스케일링 방식에 따라 달라지며, 관측된 별질량 블랙홀에서 더 강한 제약을, 이른 우주 시기에는 더 약한 제약을 얻는다. 즉, G의 변화율은 1초당 약 10⁻⁵² 이하이어야 한다.

ABSTRACT

Here we apply the Generalized Second Law of Thermodynamics (GSL) to black holes accreting and emitting in the present Universe and derive upper limits on the variation in the gravitational constant G. The limits depend on how the gravitational mass M varies with G. Parameterizing M goes as G^n, if n > -1/2 (including n = 0), the GSL applied to the full range of black holes theoretically allowed in the present Universe does not constrain an increase in G but any decrease must be less than about |(1/G) dG/dt| = 10^-52 per second. If n < -1/2, the GSL does not constrain a decrease in G but any increase must be less than about |(1/G) dG/dt| = 10^-52 per second. At earlier redshifts, these constraints weaken as z^3. If n = -1/2, the GSL does not constrain a decrease but any increase must be less than about |(1/G) dG/dt| = (1/t). If the mass range is restricted to those black holes which have been astronomically observed, the present constraints on n > -1/2 and n < -1/2 are only weakened by a factor of about 10^8 with the tightest constraints coming from stellar mass black holes and the n = -1/2 bound does not change. The stellar mass black hole limits should constrain the variation of G in Standard Model physics and all extension models which approximate classical physics on astronomical scales.

연구 동기 및 목표

• 블랙홀 열역학을 활용하여 중력상수 G의 시간에 따른 변화에 대한 관측적 제약을 도출하는 것.
• 블랙홀 질량이 G와 어떻게 스케일링되는가(매개변수화된 M ∝ G^n 형태로) 하는지가 이러한 제약에 어떤 영향을 미치는지 조사하는 것.
• 관측된 블랙홀 질량 범위가 제약의 강도에 어떤 영향을 미치는지 평가하는 것.
• 제약 조건이 우주의 적색편이에 따라 어떻게 변화하는지, 그리고 일반화된 제2법칙(GSL)의 타당성과의 관계를 파악하는 것.

제안 방법

• 현재 우주에서 블랙홀이 질량을 축적하고 복사하는 과정에 일반화된 제2법칙(GSL)을 적용한다.
• 블랙홀 질량을 M ∝ G^n으로 매개변수화하며, 여기서 n은 G에 대한 질량의 스케일링 정도를 결정하는 자유 매개변수이다.
• G가 변화하는 조건에서 블랙홀의 엔트로피 변화를 분석하고, GSL(총 엔트로피가 감소하지 않음)이 유지되도록 보장한다.
• n > -1/2, n < -1/2, 또는 n = -1/2의 경우에 따라 |(1/G)dG/dt|의 상한을 유도한다.
• 이론적으로 가능한 모든 블랙홀 범위와 천문학적으로 관측된 블랙홀의 제한된 범위를 모두 고려한다.
• 적색편이가 증가함에 따라 제약 조건이 어떻게 약화되는지 평가하며, 이는 이른 시기에는 z³ 비율로 약화됨을 의미한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블랙홀 엔트로피와 일반화된 제2법칙을 사용하여 중력상수 G의 변화율에 대해 어떤 상한을 제시할 수 있는가?
• RQ2 블랙홀 질량이 G와 어떻게 스케일링되는가(M ∝ G^n를 통해) 하는지가 G의 변화에 대한 제약에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기존 블랙홀 질량 관측을 통한 제약 조건은 이론적 한계와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ4 G의 변화에 대한 제약 조건은 우주의 적색편이에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 이러한 제약 조건은 G의 변화를 예측하는 물리 모델에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• n > -1/2 (n = 0 포함)의 경우, G의 감소는 |(1/G)dG/dt| < 10⁻⁵² per second로 제약되며, 증가는 제약이 없다.
• n < -1/2의 경우, G의 증가는 |(1/G)dG/dt| < 10⁻⁵² per second로 제약되며, 감소는 제약이 없다.
• n = -1/2의 경우, G의 감소는 제약이 없지만, 증가는 |(1/G)dG/dt| < 1/t로 제약되며, 여기서 t는 우주의 나이이다.
• 적색편이가 증가함에 따라 제약 조건은 z³ 비율로 약화되며, 고적색편이에서는 더 약해진다.
• 관측된 블랙홀 질량 범위로 제한할 경우, 제약 조건은 약 10⁸ 정도만 느슨해지며, 별질량 블랙홀이 가장 강력한 제약 조건을 제공한다.
• n = -1/2의 경우, 고려하는 질량 범위에 관계없이 제약 조건은 그대로 유지되며, 이는 이 제약 조건의 강건성을 나타낸다.