[논문 리뷰] Black hole fireworks: quantum-gravity effects outside the horizon spark black to white hole tunneling

Hal M. Haggard, Carlo Rovelli|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 03.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 19인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀이 슈바르츠실트 반경을 약간 초월한 유한한 양자 영역 외부에서 아인슈타인 방정식을 만족하는 고전적 계량을 통해 양자 터널링을 통해 화이트홀로 전이될 수 있다고 제안한다. 양자역학적 보정이 시간이 지남에 따라 축적되는 반면, 반고전적 근사와 양자중력 효과를 고려하여 유도된 계량은 질량과 플랑크 상수에 의해 결정되는 장기간의 시간 후에 블랙홀이 반발함을 보여주며, 특이점이나 사건의 지평선 형성 없이 물질이 탈출할 수 있도록 하여 정보 역학 역설을 해결한다.

ABSTRACT

We show that there is a classical metric satisfying the Einstein equations outside a finite spacetime region where matter collapses into a black hole and then emerges from a white hole. We compute this metric explicitly. We show how quantum theory determines the (long) time for the process to happen. A black hole can thus quantum-tunnel into a white hole. For this to happen, quantum gravity should affect the metric also in a small region outside the horizon: we show that contrary to what is commonly assumed, this is not forbidden by causality or by the semiclassical approximation, because quantum effects can pile up over a long time. This scenario alters radically the discussion on the black hole information puzzle.

연구 동기 및 목표

• 유한한 양자 영역 외부에서 아인슈타인 방정식을 만족하는 고전적 계량을 구성하여 블랙홀이 화이트홀로 반발하는 과정을 기술한다.
• 고전적 일반상대론이 실패하는 영역 외부에서 양자중력 효과가 영향을 미치되, 인과성 또는 반고전적 근사의 위반 없이 작용할 수 있음을 보여준다.
• 작은 양자 보정이 장기간 축적될 경우 블랙홀의 거대한 터널링과 같은 거시적 효과를 유도할 수 있음을 보여준다.
• 루프 양자중력 이론과 스피노포름 형식론과 호환되는 기하학적 프레임워크를 제공하여 양자 전이 진폭을 계산할 수 있도록 한다.
• 장기간의 양자 반발 시간 후에 물질이 재진출할 수 있도록 하여 블랙홀 정보 역학 역설을 해결한다.

제안 방법

• 크루스칼 해와 국소적으로 등장하는 계량을 구성하지만, 표준 크루스칼 확장을 피하기 위해 크루스칼 시공간의 이重표면의 일부로 간주한다.
• 고전적 일반상대론이 실패하고 양자중력 효과가 支배하는 유한한 양자 영역(III)을 r = 2m에서 r = 7m/3까지 확장한다.
• 양자 영역 외부에서는 반고전적 근사를 적용하며, 작은 보정이 시간이 지남에 따라 축적되어 거대한 영향을 미치도록 가정한다.
• 반발를 양자 터널링 과정으로 모델링하며, 시간 지연은 초기 속도 매개변수 $v_o$에 의해 결정된다. 이는 장기간 지속되도록 $e^{-k m / (2 l_p)}$로 설정된다.
• 반발가능성을 보장하기 위해 양자 영역의 너비 $\delta$를 $m/3$로 고정한다. 이는 진정한 사건의 지평선 형성 없이 반발가능성을 보장한다.
• 양자중력 효과의 시작 시점과 경계 조건을 순서의 크기 추정을 통해 정의하여, 들어오는 물질과 나가는 물질을 연결하는 시간 대칭 계량을 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 양자 영역 외부에서 아인슈타인 방정식을 만족하는 고전적 계량이 존재할 수 있는가? 이는 블랙홀이 화이트홀로 터널링하는 과정을 기술할 수 있는가?
• RQ2 양자중력 효과가 사건의 지평선을 약간 초월해도 인과성 또는 반고전적 근사의 위반 없이 영향을 미칠 수 있는가?
• RQ3 블랙홀에서 화이트홀으로의 터널링 과정은 얼마나 오래 지속되며, 그 지속 시간은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ4 반발 과정은 사건의 지평선 형성 없이 들어오는 물질과 나가는 물질을 연결하는 시간 대칭 계량으로 기술될 수 있는가?
• RQ5 작은 양자 보정의 장기간 축적이 어떻게 블랙홀의 거시적 양자 터널링을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 아인슈타인 방정식을 만족하는 고전적 계량이 구성되었으며, 이는 블랙홀이 화이트홀로 터널링하는 과정을 기술한다. 양자 영역은 슈바르츠실트 반경을 약간 초월하여 $\delta = m/3$로 설정된다.
• 반발 시간은 $\tau \sim 8m \ln v_o$로 결정되며, $v_o \sim e^{-k m / (2 l_p)}$ 이므로 지속 시간은 $\tau_q \sim 4k m^2 / l_p$ 정도로 매우 길다. 이는 거대한 블랙홀에 대해 매우 장기간 지속됨을 의미한다.
• 사건의 지평선 형성을 방지하기 위해 양자중력 효과가 $r = 2m$를 초월해 영향을 미쳐야 한다. 이는 작은 보정의 장기적 축적 덕분에 인과성과 일치한다.
• 계량은 표준 크루스칼 해의 일부가 아니라 그 이중표면의 일부이므로, 특이점 없이 들어오는 물질과 나가는 물질 사이의 매끄러운 전이가 가능하다.
• 양자 영역의 크기와 반발 시간은 블랙홀 질량과 플랑크 척도에 의해 결정되며, $\delta \sim m/3$, $v_o \sim e^{-k m / (2 l_p)}$, 그리고 $\epsilon \sim (m/m_P^3)^{1/3} l_P$이다.
• 이 시나리오는 코바리언트 루프 양자중력 이론과 호환되는 기하학적 프레임워크를 제공하며, 향후 스피노포름 형식론을 통해 전체 양자 진폭을 계산할 수 있음을 시사한다.