[논문 리뷰] Black Hole Type Quantum Computing in Critical Bose-Einstein Systems

Gia Dvali, Mischa Panchenko|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 31.

Quantum many-body systems참고 문헌 18인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 임계 보즈아인슈타인 응축체에서 비틀림형 양자컴퓨팅을 실현하기 위한 프레임워크를 제안한다. 여기서는 비가속도, 약한 상호작용을 갖는 보골리우브 모드를 큐비트로 활용한다. 새로운 분석 방법을 통해 임계점 근처에서 이러한 시스템이 최대 얽힘을 보이며 느린 얽힘 성장이 일어나는 것을 입증한다. 반면 과임계 영역에서는 양자 정보가 급격히 혼합되며, 외부 매개변수 조절을 통해 정보 저장 및 처리를 유연하게 제어할 수 있다.

ABSTRACT

Recent ideas about understanding physics of black hole information-processing in terms of quantum criticality allow us to implement black hole mechanisms of quantum computing within critical Bose-Einstein systems. The generic feature, uncovered both by analytic and numeric studies, is the emergence at the critical point of gapless weakly-interacting modes, which act as qubits for information-storage at a very low energy cost. These modes can be effectively described in terms of either Bogoliubov or Goldstone degrees of freedom. The ground-state at the critical point is maximally entangled and far from being classical. We confirm this near-critical behavior by a new analytic method. We compute growth of entanglement and show its consistency with black hole type behavior. On the other hand, in the over-critical regime the system develops a Lyapunov exponent and scrambles quantum information very fast. By, manipulating the system parameters externally, we can put it in and out of various regimes and in this way control the sequence of information storage and processing. By using gapless Bogoliubov modes as control qubits we design some simple logic gates.

연구 동기 및 목표

• 실험적으로 접근 가능한 임계 보즈아인슈타인 응축체에서 블랙홀 유사 양자컴퓨팅을 실현하기 위한 이론적 프레임워크를 구축하는 것.
• 보즈아인슈타인 시스템의 양자 임계성이 블랙홀 정보 처리의 핵심 특성, 즉 장기적인 정보 저장과 빠른 혼합을 어떻게 재현하는지 조사하는 것.
• 임계점에서의 기본 상태가 최대로 얽혀 있으며, 임계 이하 영역에서 얽힘 성장이 느리다는 것을 입증하는 것.
• 외부 결합을 통해 큐비트를 제어함으로써 정보 인코딩, 저장, 복원의 순서를 설계하는 것.
• 보골리우브 근사 이외의 영역에서 얽힘 동역학을 확인하기 위한 새로운 분석 방법을 제공하는 것.

제안 방법

• 시스템은 양자 임계점 근처의 보즈아인슈타인 응축체로 모델링되며, 집합적 결합 매개변수 $\lambda = \alpha N$ 이 1에 수렴하는 것으로 특징지어진다.
• 임계점 근처에서 비가속도 보골리우브 모드가 나타나며, 이는 저에너지 정보 저장을 위한 큐비트로 사용되며, 에너지 갭은 $\epsilon \sim \sqrt{1 - \alpha N}$ 로 스케일링된다.
• 외부 $c$-모드가 시스템에 결합되어 $b$-모드(보골리우브 모드)에 정보를 인코딩함으로써 제어 가능한 기록 과정을 가능하게 한다.
• 정보 복원은 $b$-모드를 $c$-모드의 제어 큐비트로 사용함으로써 간단한 논리 게이트를 구현할 수 있도록 한다.
• 보골리우브 근사 이외의 영역에서의 얽힘 성장 동역학을 연구하기 위해 새로운 분석 방법을 적용하였으며, 이는 임계 이하 영역에서 느린 얽힘 동역학을 확인한다.
• 시스템의 거동는 세 영역에서 분석된다: 과소임계($\lambda < 1$), 임계($\lambda = 1$), 과임계($\lambda > 1$)이며, 각각 다른 정보 처리 특성을 갖는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임계 보즈아인슈타인 응축체에서 블랙홀 유사 양자컴퓨팅 메커니즘이 실현될 수 있는가?
• RQ2 보즈아인슈타인 시스템의 양자 임계성이 거의 비가속도이자 약한 상호작용을 갖는 모드를 생성하여 큐비트 실현에 적합한가?
• RQ3 임계 이하 및 임계 영역에서의 얽힘 성장은 어떤 역할을 하는가? 이는 블랙홀 행동과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 시스템 매개변수의 외부 제어를 통해 정보 저장 및 처리 순서를 어떻게 조절할 수 있는가?
• RQ5 결과가 보골리우브 근사 이외의 영역에서도 유지되는가? 임계 영역에서의 얽힘의 분석적 행동은 어떠한가?

주요 결과

• 양자 임계점 근처($\lambda \approx 1$)에서 비가속도 보골리우브 모드가 나타나며, 에너지 갭이 $\sqrt{1 - \alpha N}$ 에 의해 억제되어 저에너지, 장수명 큐비트 상태를 가능하게 한다.
• 임계점에서의 기본 상태는 최대로 얽혀 있으며, 페이지 시점에서의 블랙홀이 가져야 할 특성과 일치한다.
• 임계 이하 영역($\lambda < 1$)에서 조차도 얽힘 성장은 느리며, 보골리우브 근사 이외의 영역에서도 확인되어 장기적인 정보 저장 시간을 뒷받침한다.
• 과임계 영역($\lambda > 1$)에서는 라플라스 지수가 발생하여 빠른 혼합이 일어나며, 이는 블랙홀 빠른 혼합 추측과 일치한다.
• 외부 $c$-모드와의 결합을 통해 $b$-모드에 정보를 인코딩하고, $b$-모드를 제어 큐비트로 사용하여 복원함으로써 완전한 계산 순서를 실현할 수 있다.
• $N$과 $\epsilon$를 조절함으로써 $b$-모드의 시간 진화를 임의로 느리게 만들 수 있으며, 이는 매크로스코픽 수준의 장기적인 정보 저장 시간을 가능하게 한다.