[논문 리뷰] Black Holes and Galactic Density Cusps Spherically Symmetric Anisotropic Cusps

Morgan Le Delliou, R. N. Henriksen외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 12.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 31인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 은하 뱅크와 회전하는 원반에 존재하는 충돌 없는 물질을 위한 자기유사적, 비등방성 분포함수(DF) 모델을 제안한다. 이 모델은 중심 블랙홀 성장을 자연스럽게 수용한다. 아디아바틱 자기유사성과 캐터-헤닝턴슨 좌표 변환을 사용하여, 고해상도 시뮬레이션과 일치하는 DF를 유도하며, 동시에 동일한 시기의 천체역학적 성장을 통해 관측된 블랙홀-뱅크 질량 상관관계를 설명한다. 속도 분산과 밀도 프로파일은 NFW 유사 구조와 r−2 코어를 포함한 구조와 일치한다.

ABSTRACT

Aims: In this paper we study density cusps that may contain central black holes. The actual co-eval self-similar growth would not distinguish between the central object and the surroundings. Methods: To study the environment of a growing black hole we seek descriptions of steady `cusps' that may contain a black hole and that retain at least a memory of self-similarity. We refer to the environment in brief as the `bulge' and on smaller scales, the `halo'. Results: We find simple descriptions of the simulations of collisionless matter by comparing predicted densities, velocity dispersions and distribution functions with the simulations. In some cases central point masses may be included by iteration. We emphasize that the co-eval self-similar growth allows an explanation of the black hole bulge mass correlation between approximately similar collisionless systems. Conclusions: We have derived our results from first principles assuming adiabatic self-similarity and either self-similar virialisation or normal steady virialisation. We conclude that distribution functions that retain a memory of self-similar evolution provide an understanding of collisionless systems. The implied energy relaxation of the collisionless matter is due to the time dependence. Phase mixing relaxation may be enhanced by clump-clump interactions.

연구 동기 및 목표

• 충격이 없는 물질의 자기유사적 역학을 사용하여, 중심 블랙홀을 포함할 수 있는 은하 뱅크와 회전하는 원반의 밀도 코어 형성 모델링.
• 자기유사적 진화의 기억을 유지하고 충격이 없는 시스템에서 비등방성 궤도를 묘사하는 분포함수(DF) 개발.
• 자기유사적 DF가 내부 및 외부 회전하는 원반 영역, 특히 NFW 척도 반경 근처의 전이 영역을 기술하는 데의 타당성 평가.
• 정확한 자기유사성이 깨질 경우 반복 방법을 사용하여 중심 점질량(예: 블랙홀)을 포함하는 방법 탐색.

제안 방법

• 구형 대칭에서 시간에 의존하는 충격이 없는 보른졸만 방정식(CBE)과 포아송 방정식에 캐터-헤닝턴슨(Carter & Henriksen 1991) 좌표 변환을 적용.
• 아디아바틱 자기유사성과 함께, 자기유사적 비틀림 또는 정상 상태의 일반적 비틀림을 가정하여 원칙적으로 정적 자기유사 DF를 유도.
• 이전 연구(H2007)에서 유도된 매개변수 'a' (≈0.72)를 사용하여 자기유사 경로를 정의하며, a = 1은 특수한 경우로 간주.
• 고해상도 고립된 충격이 없는 회전하는 원반의 N-body 시뮬레이션(MacMillan 2006)과 예측된 밀도 프로파일, 속도 분산 및 DF를 비교.
• 정확한 자기유사성이 점질량과 호환되지 않을 경우, 중심 점질량(예: 블랙홀)을 잠재력에 포함하기 위해 반복 방법을 사용.
• DF의 한계 분석: 중심 안정 영역에 대한 등방성(식 18)과 외부 영역 및 NFW 척도 전이 영역에 대한 비등방성(식 19).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기유사적, 비등방성 분포함수는 중심 블랙홀을 포함한 은하 밀도 코어의 구조를 설명할 수 있는가?
• RQ2 각운동량과 반경 궤도 불안정성의 포함이 충격이 없는 시스템의 자기유사적 진화에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 자기유사적 DF가 시뮬레이션된 회전하는 원반의 관측된 속도 분산과 밀도 프로파일을 어느 정도 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ4 블랙홀-뱅크 질량 상관관계는 아디아바틱 진화가 아닌 동일한 시기의 자기유사적 성장을 통해 설명될 수 있는가?
• RQ5 중심 점질량이 도입될 경우 자기유사적 DF의 한계는 무엇이며, 반복 방법으로 이를 어떻게 보완할 수 있는가?

주요 결과

• 유도된 자기유사적 DF(식 15)는 a ≈ 0.72를 사용할 경우 시뮬레이션된 충격이 없는 회전하는 원반을 성공적으로 묘사하며, 중심 영역과 외부 영역에 각각 등방성(18)과 비등방성(19) 한계가 일치한다.
• 등방성 한계(18)는 아디아바틱 자기유사성을 적용할 경우 고해상도 시뮬레이션과 일치하는 속도 분산 프로파일을 생성한다.
• DF는 에너지에 대한 내부 역전 분포(음의 온도, MTJ 기준)와 각운동량의 截단을 보이며, Stiavelli & Bertin (1985) 및 MTJ 모델과 일치한다.
• 특수한 경우 a = 1에 대해, 프리드만-폴랴chen코 DF(FPDF)의 새로운 자기유사 일반화가 도출되었으며, 임의의 잠재력과 무관하게 보편적인 r−2 밀도 프로파일을 제공한다.
• r−2 프로파일 DF(식 30)는 r−2 뱅크 영역에서 비등방성 구조를 허용하지만, 자기유사성과의 불일치로 인해 정확한 중심 점질량을 수용할 수 없다.
• 반복 방법을 통해 중심 블랙홀 잠재력의 근사적 포함이 가능하며, 반복된 잠재력(21)은 중심 근처에서 r−1 잠재력의 지배를 보인다.