[논문 리뷰] Black holes, pure classic micro-states' counting

Ding-fang Zeng|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 20.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀이 정적인 특이점으로 끝나지 않고, 양자화된 미세상태를 가진 주기적으로 패dden 물질의 공으로 진화한다고 제안한다. 3+1 분해된 일반 상대성 이론과 기능적 쇼빙거 방정식을 사용하여 허용 가능한 에너지 밀도 프로파일의 수가 $e^{r_h^2/\ell^2_{\text{pl}}}$ 비례함을 보이며, 이는 사건의 지평선 엔트로피의 미세상태 기원을 제공하고, 유니터리 양자 진동을 통해 정보 역학 역설을 해결한다.

ABSTRACT

The Schwarzschild singularity's resolution has key values in cracking the key mysteries related with black holes, the origin of their horizon entropy and the information missing puzzle involved in their evaporations. We provide in this work the general dynamic inner metric of collapsing stars with horizons and with non-trivial radial mass distributions. We find that static central singularities are not the final state of the system. Instead, the final state of the system is a periodically zero-cross breathing ball. Through 3+1 decomposed general relativity and its quantum formulation, we establish a functional Schrodinger equation controlling the micro-state of this breathing ball and show that, the system configuration with all the matter concentrating on the central point is not the unique eigen-energy-density solution. Using a Bohr-Sommerfield like orbital quantisation assumption, we show that for each black hole of horizon radius $r_h$, there are about $e^{r_h^2/\ell^2_\mathrm{pl}}$ allowable eigen-energy-density profile. This naturally leads to physic interpretations for the micro-origin of horizon entropy, as well as solutions to the information missing puzzle involved in Hawking radiations.

연구 동기 및 목표

• 중력 수축의 비특이적인 최종 상태를 규명하여 블랙홀 정보 역설을 해결하기 위해.
• 블랙홀 사건의 지평선 엔트로피의 기원을 양자 미세상태 수준에서 설명하기 위해.
• 고전적 슈바르츠실트 특이점을 동적인 양자역학적 물질 구조로 대체하기 위해.
• 수축 시스템의 양자 역학적 동역학을 기술하는 기능적 쇼빙거 방정식을 유도하기 위해.
• 중앙 점에 물질이 집중되는 것이 유일한 고유 에너지 밀도 해가 아니며, 이로 인해 엔트로피의 통계적 기원이 가능해지도록 하기 위해.

제안 방법

• 비일반적인 반경 방향 질량 분포를 가진 수축 성간의 일반적인 동적 내부 계량을 3+1 분해된 일반 상대성 이론을 사용하여 유도한다.
• 시스템의 양자 미세상태 진동을 지배하는 기능적 쇼빙거 방정식을 구성한다.
• 반경 에너지 밀도 프로파일에 보어-좀머펠트 유사 양자화 조건을 적용하여 이산 고유 상태를 식별한다.
• 정적 특이점 회피를 위해 시스템을 주기적인 영점 교차 동역학을 가진 패동하는 공으로 간주한다.
• 양자화된 에너지 밀도 프로파일을 사용하여 주어진 사건의 지평선 반경 $r_h$에 대해 이용 가능한 미세상태 수를 계산한다.
• 수축 과정 중 정보 손실을 방지하기 위해 양자 역학적 진동이 유니터리임을 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수축하는 별의 진정한 양자 최종 상태는 무엇이며, 고전적 특이점은 피할 수 있는가?
• RQ2 블랙홀의 베켄슈타인-호킹 엔트로피는 양자 상태를 통해 어떻게 미세하게 설명될 수 있는가?
• RQ3 블랙홀 복사에서의 정보 손실 역설은 시스템의 유니터리 양자 진동을 통해 해결될 수 있는가?
• RQ4 수축하는 물질 구조에 대한 양자 웨이브 기능의 함수 형태는 무엇인가?
• RQ5 반경 $r_h$의 블랙홀과 호환되는 서로 다른 양자 미세상태는 몇 개인가?

주요 결과

• 중력 수축의 최종 상태는 정적인 특이점이 아니라 양자화된 반경 에너지 밀도 프로파일을 가진 주기적으로 패동하는 물질의 공이다.
• 시스템은 다수의 고유 에너지 밀도 해를 수용하며, 중심점 집중은 그 중 하나에 불과하다.
• 반경 $r_h$의 블랙홀에 대해 허용 가능한 미세상태 수는 약 $e^{r_h^2/\ell^2_{\text{pl}}}$이며, 이는 베켄슈타인-호킹 엔트로피 공식과 일치한다.
• 이 미세상태 수는 블랙홀 사건의 지평선 엔트로피의 직접적인 통계적 기원을 제공한다.
• 양자 진동은 유니터리하므로, 호킹 복사 동안 정보가 유지됨을 의미한다.
• 모델은 에너지 밀도 프로파일의 초위상으로 구성된 최종 상태가 전체 양자 정보를 유지하므로 정보 역설을 해결한다.