[논문 리뷰] Blind PSF estimation and methods of deconvolution optimization

Yuriy Bunyak, Olga Sofina외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 15.

Image and Signal Denoising Methods참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 원본 이미지와 블러 이미지 간에 공유되는 AR 매개수를 가정할 때, 자기자기상관(AR) 행렬 연산자의 영공간을 이용하여 점원형분포함수(PSF)를 추정하는 빔드 디컨볼루션 방법을 제안한다. 공유되는 AR 매개수 조건 하에서, 이미지 추정 공간에서의 곡률 기반 정규화와 균형 잡힌 컨볼루션/디컨볼루션을 통한 동적 정규화라는 두 가지 반복 최적화 기법을 도입하여 기존 방법보다 더 빠른 수렴 속도를 달성함으로써, 이미지 시리즈로부터 실시간 고해상도 이미지 복원이 가능하다.

ABSTRACT

We have shown that the left side null space of the autoregression (AR) matrix operator is the lexicographical presentation of the point spread function (PSF) on condition the AR parameters are common for original and blurred images. The method of inverse PSF evaluation with regularization functional as the function of surface area is offered. The inverse PSF was used for primary image estimation. Two methods of original image estimate optimization were designed basing on maximum entropy generalization of sought and blurred images conditional probability density and regularization. The first method uses balanced variations of convolution and deconvolution transforms to obtaining iterative schema of image optimization. The variations balance was defined by dynamic regularization basing on condition of iteration process convergence. The regularization has dynamic character because depends on current and previous image estimate variations. The second method implements the regularization of deconvolution optimization in curved space with metric defined on image estimate surface. It is basing on target functional invariance to fluctuations of optimal argument value. The given iterative schemas have faster convergence in comparison with known ones, so they can be used for reconstruction of high resolution images series in real time.

연구 동기 및 목표

• 모르는 PSF를 블러 이미지에서 추정해야 하는 빔드 디컨볼루션의 과제를 해결하기 위해.
• 고해상도 이미지 시리즈의 실시간 처리를 위해 디컨볼루션 알고리즘의 수렴 속도를 향상시키기 위해.
• 반복 최적화 과정에서 이미지 추정의 변동에 따라 동적으로 적응하는 정규화 전략을 개발하기 위해.
• 최소한의 사전 지식으로도 블러 관측값으로부터 원본 이미지를 정확하게 복원할 수 있도록 하기 위해.
• AR 연산자의 구조적 성질과 이미지 표면 기하학을 기반으로 한 PSF 추정 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 원본 이미지와 블러 이미지 간에 공유되는 AR 매개수를 가정할 때, PSF는 AR 행렬 연산자의 왼쪽 영공간의 사전순서 기반 표현으로 추정된다.
• 역 PSF 추정의 안정성과 노이즈 증폭 방지를 위해 표면적 기반 정규화 기능이 도입된다.
• 첫 번째 최적화 방법은 균형 잡힌 반복 컨볼루션 및 디컨볼루션 변환을 사용하며, 현재 및 이전 이미지 추정의 변동에 따라 조정되는 동적 정규화를 통해 수렴을 보장한다.
• 두 번째 방법은 곡률 기반 정규화를 적용하며, 이미지 추정 표면에 정의된 메트릭을 사용하여 목표 기능이 소규모 변동에 대해 불변성을 유지하도록 한다.
• 두 방법 모두 반복적 프로세스를 통해 이미지 추정을 개선하면서도 안정성과 수렴 속도를 유지하는 반복적 최적화로 구성된다.
• 알고리즘은 계산 효율성이 높게 설계되어 이미지 시리즈의 실시간 처리에 적합하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원본 이미지와 블러 이미지 간에 공유되는 AR 매개수 조건 하에서, AR 행렬 연산자의 영공간으로부터 PSF를 신뢰성 있게 추정할 수 있는가?
• RQ2 반복적 변동 기반 동적 정규화는 빔드 디컨볼루션의 수렴 속도를 어떻게 가속화하는가?
• RQ3 이미지 추정 공간에서의 곡률 기반 정규화는 안정성과 수렴 속도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ4 제안된 방법은 수렴 속도와 복원 품질 측면에서 기존의 빔드 디컨볼루션 기법보다 뛰어나다고 할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 고해상도 이미지 시리즈의 실시간 처리에 대해 충분히 확장 가능하고 효율적인가?

주요 결과

• 원본 이미지와 블러 이미지 간에 공유되는 AR 매개수 조건 하에서, PSF는 AR 행렬의 왼쪽 영공간의 사전순서 기반 기저로 정확하게 추정될 수 있다.
• 제안된 동적 정규화 기법은 반복적 이미지 추정 변동에 기반하여 컨볼루션과 디컨볼루션 단계를 균형 있게 조정함으로써 수렴을 보장한다.
• 곡률 기반 정규화 방법은 소규모 변동에 대해 목표 기능의 불변성을 유지하여 강인성을 향상시킨다.
• 두 반복 최적화 기법 모두 알려진 방법보다 더 빠른 수렴 속도를 보이며, 실시간 적용이 가능하다.
• 이 방법은 제한된 사전 지식이 있는 상황에서도 블러 이미지 시리즈로부터 고해상도 이미지를 효과적으로 복원할 수 있다.
• 표면적 기반 정규화 기능은 역 PSF 추정의 안정성과 노이즈 억제에 기여한다.