[논문 리뷰] Blind quantum computing with two almost identical states

Vedran Dunjko, Elham Kashefi|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 06.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 26인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 완전히 고전적인 클라이언트가 두 개의 양자 상태를 사용하여, 서로 매우 높은 중첩도를 가지며 거의 동일한 상태에 가까운 상태를 통해 신뢰할 수 없는 양자 서버에 양자 계산을 안전하게 위탁할 수 있음을 보여준다. 이는 효율적이고 구성 가능한 망각 양자 계산을 가능하게 한다. 초기 양자 상태 준비를 최소한의 기능으로 추상화함으로써, 저자들은 거의 동일한 상태가 존재함으로써 지수적 보안이 달성될 수 있음을 보이며, 망각 양자 계산 프로토콜에서 클라이언트 측의 양자 능력의 한계를 극복한다.

ABSTRACT

The question of whether a fully classical client can delegate a quantum computation to an untrusted quantum server while fully maintaining privacy (blindness) is one of the big open questions in quantum cryptography. Both yes and no answers have important practical and theoretical consequences, and the question seems genuinely hard. The state-of-the-art approaches to securely delegating quantum computation, without exception, rely on granting the client modest quantum powers, or on additional, non-communicating, quantum servers. In this work, we consider the single server setting, and push the boundaries of the minimal devices of the client, which still allow for blind quantum computation. Our approach is based on the observation that, in many blind quantum computing protocols, the "quantum" part of the protocol, from the clients perspective, boils down to the establishing classical-quantum correlations (independent from the computation) between the client and the server, following which the steering of the computation itself requires only classical communication. Here, we abstract this initial preparation phase, specifically for the Universal Blind Quantum Computation protocol of Broadbent, Fitzsimons and Kashefi. We identify sufficient criteria on the powers of the client, which still allow for secure blind quantum computation. We work in a universally composable framework, and provide a series of protocols, where each step reduces the number of differing states the client needs to be able to prepare. As the limit of such reductions, we show that the capacity to prepare just two pure states, which have an arbitrarily high overlap (thus are arbitrarily close to identical), suffices for efficient and secure blind quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 고전적인 클라이언트가 신뢰할 수 없는 서버에 양자 계산을 안전하게 위탁하면서도, 망각 상태를 유지하기 위해 필요한 최소한의 양자 능력을 규명하는 것.
• 망각 양자 계산에서 고전적-양자 상관관계를 거의 동일한 양자 상태로 줄일 수 있는지 여부를 탐색하는 것.
• 보편적으로 구성 가능한 프레임워크 내에서 안전한 망각 양자 계산을 위해 필요한 최소한의 양자 준비 능력을 체계화하는 것.
• 두 개의 순수 양자 상태가 임의로 높은 정밀도를 가지는 경우, 더 복잡한 상태 준비를 대체할 수 있는 조건을 일반화하는 것.

제안 방법

• 저자들은 유니버설 망각 양자 계산(UBQC) 프로토콜의 초기 상태 준비 단계를 구성 가능한 기능으로 추상화하여, 양자 자원 요구 조건을 분리한다.
• 핵심 양자 요구 조건은 활성 양자 계산이 아니라 고전-양자 상관관계의 수립임을 규명함으로써, 클라이언트 장치의 단순화를 가능하게 한다.
• 순차적인 프로토콜이 구성되며, 클라이언트가 준비해야 하는 서로 다른 양자 상태의 수가 8개에서 4개로, 다시 2개로 점차 감소함—모든 단계에서 구성 가능한 보안을 유지한다.
• 핵심 통찰은 두 개의 매우 높은 중첩도를 가지는 상태(예: |+⟩ 및 |+_{π/2}⟩)가 자원으로 사용될 수 있으며, 사용된 상태 수에 따라 보안이 지수적으로 감소함을 보여준다.
• 오차의 덧셈적 누적 원리를 활용하며, 허용 가능한 국소 오차 비율이 상태 수에 반비례함을 보여주며, 오차 보정과 결합하면 고장 내성 작동이 가능하다.
• 분석은 두 개의 순수 상태가 서로 동일하거나 직교하지 않은 경우로 일반화되며, 보안은 그들 사이의 각도에 따라 달라지며, 특히 유리수 또는 무리수일 경우에도 안정하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 망각 양자 계산이 클라이언트가 두 개의 양자 상태만 준비할 수 있는 경우에도 달성될 수 있는가, 즉 거의 동일한 상태일지라도?
• RQ2 고전적인 클라이언트가 위탁된 양자 계산에서 구성 가능한 망각 상태를 달성하기 위해 필요한 최소한의 양자 능력은 무엇인가?
• RQ3 클라이언트의 양자 상태가 임의로 높은 정밀도를 가지는 경우, 망각 양자 계산의 보안이 떨어지는가?
• RQ4 초기 양자 상태 준비 단계를 보안을 해치지 않고 최소한의 기능으로 추상화할 수 있는가?
• RQ5 두 개의 순수 양자 상태가 최소한의 양자 상관관계를 가지더라도, 여전히 안전한 망각 양자 계산을 가능하게 하는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 두 개의 순수 양자 상태만 준비할 수 있는 클라이언트가, 임의로 매우 높은 중첩도를 가지는 상태(예: |+⟩ 및 |+_{π/2}⟩)를 사용하여, 사용된 상태 수에 따라 지수적 보안을 확보한 채 안전하게 망각 양자 계산을 수행할 수 있다.
• 프로토콜의 보안은 준비된 상태 수에 따라 지수적으로 감소하므로, 거의 동일한 상태를 사용하더라도 충분한 반복을 통해 고도의 보안을 달성할 수 있다.
• 프로토콜은 보편적 구성 가능(UC) 프레임워크에서 구성 가능한 보안을 유지하므로, 다른 프로토콜과 조합되어도 개인정보 보존이 보장된다.
• 필요한 최소한의 양자 자원은 두 상태 준비 장치로 줄어들며, 이는 클라이언트의 양자 하드웨어 요구 조건을 크게 낮춘다.
• 결과는 두 개의 순수 상태가 서로 동일하거나 직교하지 않은 경우로 일반화되며, 보안은 그들 사이의 각도에 따라 달라지며, 소규모 국소 오차에 대해서도 강인하다.
• 각 상태 준비의 오차 내성은 사용된 상태 수에 반비례하므로, 오차 보정과 조합하면 고장 내성 실행이 가능하다.