[논문 리뷰] Block arrivals in the Bitcoin blockchain

Rhys Bowden, Paul Keeler외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 23.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 5인용 수 57

한 줄 요약

본 논문은 비트코인 블록 도착이 균일한 포아송 과정이 아님을 보이고, 난이도 조정 및 해시레이트 다이내믹스를 반영하여 다중 시계 phenomen에 걸친 블록 생성을 설명하는 refined 포인트 프로세스 모델을 개발한다.

ABSTRACT

Bitcoin is a electronic payment system where payment transactions are verified and stored in a data structure called the blockchain. Bitcoin miners work individually to solve a computationally intensive problem, and with each solution a Bitcoin block is generated, resulting in a new arrival to the blockchain. The difficulty of the computational problem is updated every 2,016 blocks in order to control the rate at which blocks are generated. In the original Bitcoin paper, it was suggested that the blockchain arrivals occur according to a homogeneous Poisson process. Based on blockchain block arrival data and stochastic analysis of the block arrival process, we demonstrate that this is not the case. We present a refined mathematical model for block arrivals, focusing on both the block arrivals during a period of constant difficulty and how the difficulty level evolves over time.

연구 동기 및 목표

• 비트코인 블록 도착이 homogeneous Poisson process를 따른다는 가정을 동기화하고 검증한다.
• 상수 난이도 구간과 동적 해시 레이트를 고려한 블록 도착에 대한 refined 포인트 프로세스 모델을 개발한다.
• 이용 가능한 블록체인 데이터로 전세계 해시 레이트를 추정하고 시간 변화를 연구한다.
• 도착 프로세스 분석에 난이도 조정 및 블록 전파 효과를 포함시킨다.
• 블록체인을 장기간 해석하기 위한 데이터 정리 방법과 실용적 추정기를 제공한다.

제안 방법

• 타임스탬프의 한계와 도착 정의의 한계를 검토한다.
• 난이도로부터 해시 레이트 H(t)를 추정한다 via equations D_{i+1}=1209600 D_i / (X_{2016i}-X_{2016(i-1)}) and Ĥ_i = (2^32 D_i)/(X_{2016i}-X_{2016(i-1)}).
• 윈도우 길이를 k 블록으로 하는 슬라이딩 윈도 해시 레이트 추정기 H^W_{k,i}를 제안한다.
• 대역폭 h를 갖는 커널 기반 추정기 H^K_h(t)를 제안하고 가중합을 사용하여 D_{⌈i/2016⌉}를 이용한다.
• 로그(H)가 대략 선형인 구간에서 H(t) = approx e^{a t + b}로 조각별 지수형으로 모델링하고 관계식 a = (1/T_{2016}) log(1209600/ T_{2016})를 도출한다.
• 타임스탬프 오차 및 순서가 어긋난 블록을 처리하기 위한 데이터 정리와 가장 긴 증가 부분 수열(LIS)에 기반한 재샘플링 스킴을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 축에서 비트코인 블록 도착이 균질 포아송 프로세스로 작동하는가?
• RQ2 난이도 조정 메커니즘과 다양한 해시 레이트가 블록 도착 프로세스에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 관측된 블록 데이터와 난이도에서 전세계 해시 레이트를 신뢰성 있게 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ4 블록 전파 지연이 블록체인 도착 프로세스 모델링에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 상수 난이도 구간과 동적 해시 레이트 진화를 모두 고려하는 해석 가능한 포인트 프로세스 모델을 개발할 수 있는가?

주요 결과

• 블록 도착은 특정 시계열에서 균질 포아송 프로세스로 잘 설명되지 않는다.
• 난이도 조정과 해시 레이트 다이내믹스를 반영하는 다중 시계열에 걸친 refine 포인트-프로세스 모델들이 제안된다.
• 해시 레이트는 해시 간 간격과 난이도에서 Ĥ_i = (2^32 D_i)/(X_{2016i}-X_{2016(i-1)})를 이용해 추정할 수 있으며, 슬라이딩 윈도우 및 커널 기반 추정기가 부드러운 관찰을 제공한다.
• 해시 레이트는 여러 구간에서 대략 지수적으로 증가하며, 섹션 내에서 H(t) ≈ e^{a t + b}로 근사 가능하고, a는 구간 시간 T_{2016}에 대해 a = (1/T_{2016}) log(1209600/ T_{2016})와 관련이 있다.
• 장기 평균 도착 간격과 기울기 a가 이론적 관계와 일치한다는 것을 시뮬레이션 및 관측 데이터로 입증하는 경험적 지지가 있다.