[논문 리뷰] Block models for multipartite networks.Applications in ecology and ethnobiology

Avner Bar‐Hen, Pierre Barbillon외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 26.

Bayesian Methods and Mixture Models참고 문헌 34인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다중 상호연결 네트워크—예를 들어 생태학적 상호작용 시스템이나 민족생물학적 씨앗 교환 네트워크—에서 유사한 연결 패턴을 보이는 노드 군집을 식별하는 생성적 확률 모델인 Multipartite Blocks Model (MBM)을 제안한다. 변분 기반 기대최대화(Expectation-Maximization) 알고리즘과 통합완료우도(ICL) 기준을 사용하여 일반화된 다중파트 네트워크에서 잠재 블록 구조를 효과적으로 파악하였으며, 실제 생태학적 및 민족생물학적 데이터셋을 대상으로 재현 가능한 결과를 도출하였다. 이는 GREMLIN R 패키지를 통해 실현되었다.

ABSTRACT

Modeling relations between individuals is a classical question in social sciences, ecology, etc. In order to uncover a latent structure in the data, a popular approach consists in clustering individuals according to the observed patterns of interactions. To do so, Stochastic block models (SBM) and Latent Block models (LBM) are standard tools for clustering the individuals with respect to their comportment in a unique network. However, when adopting an integrative point of view, individuals are not involved in a unique network but are part of several networks, resulting into a potentially complex multipartite network. In this contribution, we propose a stochastic block model able to handle multipartite networks, thus supplying a clustering of the individuals based on their connection behavior in more than one network. Our model is an extension of the latent block models (LBM) and stochastic block model (SBM). The parameters -- such as the marginal probabilities of assignment to blocks and the matrix of probabilities of connections between blocks -- are estimated through a variational Expectation-Maximization procedure. The numbers of blocks are chosen with the Integrated Completed Likelihood criterion, a penalized likelihood criterion. The pertinence of our methodology is illustrated on two datasets issued from ecology and ethnobiology.

연구 동기 및 목표

• 공통 노드를 포함한 다수의 상호연결된 네트워크를 함께 분석할 수 있는 통계적 도구의 부족을 해결하기 위해.
• 기능 그룹 간 및 기능 그룹 내에서 상호작용이 발생하는 일반화된 다중파트 네트워크를 모델링하기 위해.
• 다중 네트워크 계층 간에 동일한 연결 패턴을 공유하는 노드의 잠재 군집을 식별하기 위해.
• 블록 구조를 추정하고 최적의 군집 수를 선택하기 위한 강력한 추론 절차를 개발하기 위해.
• 모델의 실용성을 생태학적 및 민족생물학적 실제 데이터셋에 적용하여 입증하기 위해.

제안 방법

• 각 기능 그룹이 동일한 연결 행동을 보이는 군집으로 나뉘어진다고 가정하는 생성적 확률 모델인 Multipartite Blocks Model (MBM)을 제안한다.
• 모서리 확률을 블록 소속의 혼합으로 모델링하기 위해 은닉 변수를 사용하여 다양한 네트워크 유형의 공동 분석을 가능하게 한다.
• 계산이 불가능한 우도를 근사하기 위해 변분 기반 기대최대화(VEM) 알고리즘을 사용하여 모델 파라미터를 추정한다.
• MBM에 특화된 통합완료우도(ICL) 기준을 적용하여 각 기능 그룹의 최적 군집 수를 선택한다.
• 강력한 베이지안 추정을 위해 공액 사전분포(베타 및 감마 분포)를 통합하고, 모델 평가를 위해 渐近적 근사법을 사용한다.
• GREMLIN R 패키지에 추론 파이프라인을 구현하였으며, 재현 가능한 비네트(예제)를 통해 시뮬레이션과 사례 연구를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 노드 세트를 포함하는 다수의 상호연결된 네트워크를 어떻게 공동으로 모델링할 수 있을까? 특히 기능 그룹 간 및 그룹 내에서 상호작용이 발생할 경우 어떻게 할 것인가?
• RQ2 다양한 네트워크 간 관찰된 연결 패턴을 가장 잘 설명하는 각 기능 그룹의 잠재 군집 수는 얼마일까?
• RQ3 확률적 블록 모델이 생태학 및 민족생물학 분야의 복잡한 일반화된 다중파트 네트워크에서 의미 있는 커뮤니티 구조를 효과적으로 드러낼 수 있는가?
• RQ4 제안된 변분 추론 접근법은 시뮬레이션 및 실제 데이터에서 다른 클러스터링 방법에 비해 정확성과 강건성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 MBM은 생태학적 상호작용 네트워크와 씨앗 교환 네트워크에서 생물학적 또는 사회적으로 의미 있는 패턴을 어느 정도 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• 식물-동물 상호작용 네트워크에서 MBM은 식물, 수분 매개자, 개미, 새 등에 대한 명확한 군집을 식별하였으며, 추정된 블록 확률은 식물 종 4와 5가 새 및 개미와 높은 연결성을 보이는 특정 상호작용 패턴을 드러냈다.
• 씨앗 순환 데이터셋에서는 농부 군집 3이 작물 군집 1과 높은 연결성을 보이며, 특정 농부 군집과 작물 군집 간의 강한 씨앗 교환 패턴이 추정된 블록 확률을 통해 드러났다.
• ICL 기반 모델 선택 절차는 최적의 군집 수를 효과적으로 식별하였으며, 민족생물학적 데이터셋에서 농부와 작물 종에 대해 각각 3개의 군집이 선택되었다.
• 시뮬레이션 연구를 통해 VEM 추론 전략의 강건성을 확인하였으며, 다양한 네트워크 밀도와 군집 구성 조건 하에서도 진짜 블록 구조를 정확히 복원하는 것으로 나타났다.
• GREMLIN R 패키지는 완전한 재현 가능성을 보장하였으며, 시뮬레이션과 실제 데이터 분석이 상호작용 가능한 비네트 형태로 제공되었다.
• 일반화된 다중파트 네트워크에서 복잡한 다층 상호작용 패턴을 포괄하는 데 있어 기존의 SBM 및 LBM 접근법보다 모델이 뛰어난 성능을 보였다.