[논문 리뷰] BoA-PTA, A Bayesian Optimization Accelerated Error-Free SPICE Solver

Wei Xing, Xiang Jin외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 31.

Numerical Methods and Algorithms참고 문헌 38인용 수 4

한 줄 요약

BoA-PTA는 CEPTA 솔버를 사용하여 오차 없는 SPICE 시뮬레이션을 가속화하기 위한 베이지안 최적화 프레임워크를 제안한다. 가우스 프로세스와 딥 러닝을 통해 의사진동 분석 파라미터를 동적으로 튜닝함으로써, 사전에 계산된 데이터나 오프라인 학습 없이도 평균 2.3배(최대 3.5배)의 가속화를 달성하며, 기존 회로뿐 아니라 새로운 회로에 대해서도 실시간 가속화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

One of the greatest challenges in IC design is the repeated executions of computationally expensive SPICE simulations, particularly when highly complex chip testing/verification is involved. Recently, pseudo transient analysis (PTA) has shown to be one of the most promising continuation SPICE solver. However, the PTA efficiency is highly influenced by the inserted pseudo-parameters. In this work, we proposed BoA-PTA, a Bayesian optimization accelerated PTA that can substantially accelerate simulations and improve convergence performance without introducing extra errors. Furthermore, our method does not require any pre-computation data or offline training. The acceleration framework can either be implemented to speed up ongoing repeated simulations immediately or to improve new simulations of completely different circuits. BoA-PTA is equipped with cutting-edge machine learning techniques, e.g., deep learning, Gaussian process, Bayesian optimization, non-stationary monotonic transformation, and variational inference via parameterization. We assess BoA-PTA in 43 benchmark circuits against other SOTA SPICE solvers and demonstrate an average 2.3x (maximum 3.5x) speed-up over the original CEPTA.

연구 동기 및 목표

• IC 설계에서 반복적인 SPICE 시뮬레이션으로 인한 높은 계산 비용 문제를 해결하며, 이는 개발 시간의 최대 80%를 차지할 수 있다.
• 크기 기반의 대규모 사전 계산된 데이터셋이 필요로 하거나 오차 한계가 없는 기존의 기계학습 기반 SPICE 가속화 방법의 한계를 극복한다.
• 자동으로 의사진동 분석 파라미터 설정을 최적화하여 최신 기술인 CEPTA 솔버의 효율성과 수렴 성능을 향상시킨다.
• 재학습이나 데이터 수집 없이도 진행 중인 시뮬레이션과 새로운, 알려지지 않은 회로에 대해 실시간으로 오차 없는 가속화를 가능하게 한다.
• 베이지안 최적화, 딥 러닝, 변분 추론과 같은 고급 기계학습 기법을 융합하여 안정적이고 신뢰할 수 있는 시뮬레이션 프레임워크를 구축한다.

제안 방법

• 시뮬레이션 시간을 최소화하기 위해, CEPTA 솔버 내 의사진동 분석(PTA) 파라미터의 최적화를 위해 베이지안 최적화(BO)를 활용한다.
• 넷리스트 구조에서 회로 특징을 추출하기 위해 딥 네ural 네트워크(DNN)를 사용하여, 미리 보지 않은 회로로의 일반화를 가능하게 한다.
• 비정상적인 시뮬레이션 행동을 정확하게 모델링하기 위해, 가우스 프로세스(GP) 서피스 모델에 비정상성과 단조성 변환을 적용한다.
• 재구성 기반 추론을 통해 GP 모델을 효율적으로 학습하고 불확실성 정량화를 수행한다.
• 탐색과 이용의 균형을 이루기 위해, 기대 개선도(Expected Improvement, EI), 최대 기대 개선도(Maximum Expected Improvement, MES), 상한 신뢰도(Upper Confidence Bound, UCB) 등의 다수의 획득 함수를 통합한다.
• 실시간 시뮬레이션 피드백을 이용해 BO 프레임워크를 반복적으로 업데이트함으로써, 오프라인 데이터나 재학습 없이 온라인 적응을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전에 계산된 데이터가 없고 수치적 오차가 발생하지 않는 조건에서, 베이지안 최적화가 SPICE 시뮬레이션을 효과적으로 가속화할 수 있는가?
• RQ2 학습된 파라미터 튜닝 프레임워크가 재학습 없이도 새로운 회로에 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ3 다양한 획득 함수(EI, MES, UCB)는 SPICE 수렴성과 속도 최적화를 위해 PTA 파라미터를 어떻게 비교적으로 성능을 내는가?
• RQ4 몬테카를로 변동 조건 하에서 다양한 회로 유형에 대해 제안된 프레임워크가 얼마나 강건하고 수렴성을 유지하는가?
• RQ5 적응형 파라미터 튜닝을 통해 기준 CEPTA 솔버 대비 달성 가능한 최대 가속도는 얼마인가?

주요 결과

• BoA-PTA는 43개의 벤치마크 회로에서 기존 CEPTA 솔버 대비 평균 2.3배, 최대 3.5배의 가속도를 달성한다.
• 사전에 경험하지 않은 회로에 대해서도 일관된 성능 향상을 보이며, 몬테카를로 시뮬레이션에서 CEPTA 대비 2배의 가속도를 기록한다.
• MES 획득 함수가 몬테카를로 설정에서 변동성이 높은 환경에서도 가장 안정적이고 효과적인 성능을 보였다.
• BoA-PTA는 모든 시뮬레이션에서 100% 수렴성을 유지했으며, DPTA, RPTA, PPTA와 달리 높은 수렴 실패 비율(예: PPTA의 bjtff에서 6000건의 수렴 실패)을 겪지 않았다.
• 편향 회로의 경우 평균 반복 수를 913회로 줄였고, PPTA의 5644회 대비 크게 향상되었으며, CEPTA의 표준편차는 오직 51로 매우 안정적인 성능을 보였다.
• DNN 기반 특징 추출 기법 덕분에 효과적인 지식 전이가 가능해, 사전 노출 없이도 새로운 회로에 대해 재학습 없이도 일반화가 가능했다.