[논문 리뷰] Bootstrap inference for panel data quantile regression

Antonio F. Galvao, Thomas Parker외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 05.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 64인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고정효과를 고려한 패널 데이터 분위수 회귀에서 타당한 추론을 위해 무작위 가중 부트스트랩 방법을 제안한다. 이 방법은 시간적 의존성을 유지하면서 정확한 표준오차, 신뢰구간 및 가설검정을 가능하게 한다. 이론적으로는 약한 의존성 조건 하에서 점점 더 타당한 것으로 증명되었으며, 종종 유한표본 추론을 왜곡하는 점점 더 큰 근사치에 비해 강력한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

This paper develops bootstrap methods for practical statistical inference in panel data quantile regression models with fixed effects. We consider random-weighted bootstrap resampling and formally establish its validity for asymptotic inference. The bootstrap algorithm is simple to implement in practice by using a weighted quantile regression estimation for fixed effects panel data. We provide results under conditions that allow for temporal dependence of observations within individuals, thus encompassing a large class of possible empirical applications. Monte Carlo simulations provide numerical evidence the proposed bootstrap methods have correct finite sample properties. Finally, we provide an empirical illustration using the environmental Kuznets curve.

연구 동기 및 목표

• 패널 데이터 분위수 회귀의 고정효과에서 실용적이고 이론적으로 타당한 부트스트랩 방법을 개발하는 것.
• 밀도 추정이 어려운 상황에서 특히 문제가 되는, 종종 유한표본에서 왜곡되는 신뢰구간을 유도하는 점점 더 큰 근사치의 한계를 해결하는 것.
• 시간적 의존성이 존재하는 패널 데이터 분위수 회귀의 맥락에서 무작위 가중 부트스트랩의 이론적 성질을 체계화하는 것.
• 부트스트랩 재표본 과정에서 순차상관을 유지하는 계산적으로 단순한 방법을 제공하는 것.
• 약한 의존성 조건 하에서 부트스트랩 표준오차, 신뢰구간 및 분산-공분산 추정량의 일致성을 확립하는 것.

제안 방법

• 데이터와 독립적인 i.i.d. 무작위 변수인 가중치를 사용하여 부트스트랩 표본을 생성하는 무작위 가중 부트스트랩 재표본 과정을 사용한다.
• 가중치가 부여된 분위수 회귀 추정을 적용하여 고정효과 분위수 회귀 모수의 부트스트랩 추정치를 계산한다.
• 각 개인의 시계열 내 시간적 의존성 구조를 유지하는 조건부 부트스트랩 절차를 적용한다.
• 추정 계수의 부트스트랩 분포의 분포 일致성을 증명하여 점점 더 타당한 것으로 성립시킨다.
• 재표본 분산-공분산 행렬이 점점 더 큰 분산-공분산 행렬의 추정량으로서 일치함을 입증한다.
• 시간 차원에서 β-혼합 조건을 활용하여 약한 오차 의존성 모델까지의 유효성을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위 가중 부트스트랩은 시간적 의존성이 있는 패널 데이터의 고정효과 분위수 회귀에 대해 점점 더 타당한 추론을 제공할 수 있는가?
• RQ2 밀도 추정이 어려운 상황에서 부트스트랩은 유한표본에서 점점 더 큰 정규 근사치에 비해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 부트스트랩은 원래 데이터의 순차상관을 유지하는가? 이는 추론 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 재표본 분산-공분산 행렬은 고정효과 분위수 회귀 추정량의 점점 더 큰 분산-공분산 행렬을 추정하는 데 일치하는가?
• RQ5 부트스트랩 분포가 추정량의 진짜 표본분포로 수렴하는 이론적 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 무작위 가중 부트스트랩은 시간적 의존성이 존재하는 패널 데이터 분위수 회귀의 고정효과에서 점점 더 타당한 추론을 위해 유효하다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 결과, 부트스트랩 기반의 신뢰구간은 종종 왜곡되는 점점 더 큰 정규 근사치에 비해 더 우수한 유한표본 커버리지 성능을 보였다.
• 부트스트랩 방법은 밴드위드스 electio 또는 밀도 추정이 필요하지 않아, 점점 더 큰 추론에서 주요한 유한표본 오차의 원인을 피한다.
• 재표본 분산-공분산 행렬은 점점 더 큰 분산-공분산 행렬을 추정하는 데 일치하므로, 신뢰할 수 있는 추론을 보장한다.
• 시간 차원에서의 약한 의존성에 대해 강건하며, β-혼합 조건 하에서 이론적으로 정립되었다.
• 환경 Kuznets 곡선에 대한 실증 적용을 통해 이 방법이 실제 패널 데이터 분석에서 실용적인 유용성을 지닌다는 것을 보여주었다.