[논문 리뷰] Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem

Simon Kochen|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 02.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 보른의 규칙이 올바르게 적용될 경우 EPR Paradox가 국소성 위반을 암시하지 않음을 주장하며, 양자 상관관계가 로렌츠 불변성과 인과성과 일관됨을 보여준다. 시공간적으로 분리된 선택 사항에 대한 입자의 반응을 함수로 모델링하고 코헨-스피커 정리를 사용하여 입자의 반응이 사전에 결정될 수 없음을 증명함으로써, 입자가 행동에서 진정된 자유를 가진다는 프리 윌 토론의 결론을 지지한다.

ABSTRACT

Many physicists believe that the EPR experiment exhibits instantaneous non-local effects. I argue below that an application of Born's Rule to EPR shows no such instantaneous effects and that EPR is consistent with full Lorentz invariance. I then discuss how it is possible to understand the EPR correlations for non-commuting spin components without recourse to non-local effects. Finally, I use these results to discuss the Free Will Theorem, which I formulate in a new way.

연구 동기 및 목표

• 보른의 규칙의 역할을 재고함으로써 EPR 유형의 양자 상관관계와 로렌츠 불변성 사이의 명백한 갈등을 해결하는 것.
• 측정 결과를 확률적이고 맥락 의존적인 것으로 간주할 경우, EPR 상관관계가 초광속 신호 전파나 후행 인과성의 필요성을 암시하지 않는다는 것을 보여주는 것.
• 입자의 반응이 시공간적으로 과거의 사건들에만 의존하는 원인적 프레임워크를 제공함으로써 인과성을 유지하는 것.
• 코헨-스피커 정리를 사용하여 입자의 반응이 사전에 결정될 수 없다는 것을 증명함으로써, 자유의지 정리의 결론을 지지하는 것.

제안 방법

• 측정 결과를 스펙트럼 프로젝터에 대한 확률적 사영으로 간주하면서, EPR 실험에 보른의 규칙를 적용하는 것.
• 측정 이전의 시공간적 사건들에만 의존하는 함수로 입자의 반응을 모델링함으로써 인과성을 확보하는 것.
• 선택 사항과 이전 사건들에만 의존하는 함수 $\theta_a^F$와 $\theta_b^G$를 도입하여 미래의 영향을 배제하는 것.
• 완벽한 반대상관관계와 수직 삼중체에 대한 스핀-1/2 제약 조건을 강제하기 위해 TWIN 및 SPIN 공리를 사용하는 것.
• 모든 방향에 대해 확정된 값의 할당이 불가능함을 보여주기 위해 코헨-스피커 정리를 적용함으로써 결정론에 반하는 것.
• 응답 함수의 프레임 불변성을 보장하고 초광속 의존성을 방지하기 위해 LIN(국소성) 공리를 도입하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 EPR 실험은 로렌츠 불변성을 위반하는 비국소성 또는 초광속 영향을 암시하는가?
• RQ2 후행 인과성이나 비국소성을 가정하지 않고 EPR 상관관계를 설명할 수 있는가?
• RQ3 입자의 반응을 시공간적으로 과거의 사건들에만 의존하는 함수로 정의하는 것이 가능할까, 이를 통해 인과성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 코헨-스피커 정리와 상대론적 인과성의 조합을 통해 자유의지 정리를 EPR에서 유도할 수 있는가?
• RQ5 보른의 규칙, 로렌츠 불변성, EPR 설정의 조합이 양자역학에서 결정론에 어떤 제약을 놓는가?

주요 결과

• 측정 결과가 확률적이고 맥락 의존적이므로, 보른의 규칙이 올바르게 적용될 경우 EPR 실험은 비국소 효과가 필요하지 않다.
• 입자의 반응은 오직 시공간적으로 과거의 사건들에만 의존하며, 이는 후행 인과성이나 초광속 신호 전파를 방지한다.
• 함수 $\theta_a^F(x,y,z)$ 는 요구되는 LIN 공리에 따라, 미래에 위치한 먼 측정 방향 $w$ 와 독립적이다.
• 함수 $\theta_b^G(w)$ 는 동일한 LIN 조건에 따라, 다른 프레임에서 먼 선택 사항 $x,y,z$ 와 독립적이다.
• 모든 40개의 수직 삼중체에 대해 $\theta_a^F(x,y,z) = (\theta_b^G(x), \theta_b^G(y), \theta_b^G(z))$ 라는 조건은 코헨-스피커 정리와 모순된다.
• 이 모순은 모든 스핀 성분에 대해 일관된 확정된 값의 할당이 불가능함을 의미하며, 입자의 반응이 사전에 결정되지 않았음을 증명한다 — 자유의지 정리의 지지를 받는다.