[논문 리뷰] Bose-Bose mixtures in an optical lattice: First-order superfluid-insulator transition and elementary excitations

Takeshi Ozaki, Ippei Danshita외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 04.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 동일한 터널화와 내재종 간 상호작용을 가진 이성분 보즈-허브ارد 모형에 대해 광학 격자에서 보즈-보즈 혼합물의 거동을 구트윌러 근사법을 적용하여 분석한다. 짝수 밀도 조건에서 초유체에서 모트 절연체로의 전이가 일阶 전이임을 규명하고, 초유체 상에서는 금가 없는 모드, 모트 절연체 상에서는 금가 있는 모드를 포함한 다양한 진동자극 스펙트럼을 규명한다. 특히 금가가 사라지는 것은 둘 이상의 전이 유형에서만 관찰되며, 브라그 산란과 동적 구조 인자 측정을 통해 양자 상과 전이 유형을 식별할 수 있는 분광학적 탐사 방법을 제시한다.

ABSTRACT

We study ground-state phase diagrams and excitation spectra of Bose-Bose mixtures in an optical lattice by applying the Gutzwiller approximation to the two-component Bose-Hubbard model. A case of equal hoppings and equal intra-component interactions for both components is considered. Due to the existence of inter-component interaction, there appear several quantum phases, such as the superfluid, paired superfluid, and counterflow superfluid phases. We find that the transition from superfluid (SF) to Mott insulator (MI) with even filling factors can be of the first order for a wide range of the chemical potential. We calculate the excitation spectra as a useful probe to identify the quantum phases and the SF-to-MI transitions. In the excitation spectra of the SF phase, there are two gapless modes and a few gapful modes, which respectively correspond to phase and amplitude fluctuations of the order parameters. At the SF-to-MI transition point, we show that the energy gaps of certain amplitude modes reach zero for the second-order transition while they remain finite for the first-order one. Since the excitation spectrum can be measured by the Bragg scattering, we calculate the dynamical structure factor by using the linear response theory. We consider three types of density fluctuations, and show that the density fluctuations are coupled to different excitation branches in different quantum phases.

연구 동기 및 목표

• 동일한 터널화와 내재종 상호작용을 가진 광학 격자 내 이성분 보즈-허브ارد 시스템의 고체 상태 상도를 규명하는 것.
• 특히 짝수 밀도 조건에서 초유체-모트 절연체(SF-MI) 전이의 특성, 특히 일阶 전이 성격을 조사하는 것.
• 초유체, 쌍화된 초유체, 반대류 초유체 상 등 다양한 양자 상에서의 기본 진동자극을 분석하는 것.
• 진동자극 스펙트럼과 동적 구조 인자가 실험적으로 어떻게 양자 상과 전이 유형을 식별하는 데 기여할 수 있는지 규명하는 것.
• 초유체-모트 절연체 전이 지점에서 진폭 모드의 행동을 분석하여 일阶 전이와 둘 이상 전이의 차이를 금가의 존재 여부로 식별하는 것.

제안 방법

• 이성분 보즈-허브ارد 해밀토니안에 구트윌러 근사를 적용하여 초유체 및 모트 절연체 상을 연구하는 것.
• 표준 구트윌러 접근법이 기록하지 못하는 쌍화된 초유체 및 반대류 초유체 상을 기술하기 위해 2차 섭동 이론을 활용해 효과적 해밀토니안을 유도하는 것.
• 선형 반응 이론을 사용하여 진동자극 스펙트럼을 계산하고, 밀도 연산자의 선형 반응을 통해 동적 구조 인자를 유도하는 것.
• 기본 상태와 올라간 상태 사이의 행렬 요소를 포함한 선형 반응 함수 χF,G(k,ω)를 유도하며, 에너지 이동과 감쇠를 η를 통해 포함하는 것.
• 다양한 양자 상에서 진동자극 스펙트럼과 동적 구조 인자를 수치적으로 평가하고, 금가 없는 모드와 금가 있는 모드에 중점을 두는 것.
• 반응 함수 체계를 활용하여 다양한 양자 상에서 밀도 변동과 서로 다른 진동자극 분지 간의 결합을 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 터널화와 내재종 상호작용을 가진 보즈-보즈 혼합물에서 초유체-모트 절연체 전이의 성격은 무엇인가?
• RQ2 이 시스템에서 초유체, 쌍화된 초유체, 모트 절연체 상 간의 진동자극 스펙트럼은 어떻게 다름?
• RQ3 브라그 분광법으로 측정 가능한 동적 구조 인자는 일阶 전이와 둘 이상 전이를 어떻게 식별할 수 있는가?
• RQ4 진폭 모드는 양자 상 전이의 유형을 어떻게 나타내는가?
• RQ5 다양한 양자 상에서 밀도 변동은 어떻게 다른 진동자극 분지와 결합되는가?

주요 결과

• 짝수 밀도 인자가 적용된 초유체-모트 절연체 전이가 화학적 포텐셜 값의 넓은 범위에서 일阶 전이임을 규명하였다.
• 초유체 상에서는 두 개의 금가 없는 모드(위상 변동)와 여러 개의 금가 있는 모드(진폭 변동)가 관찰된다.
• SF-MI 전이 지점에서 일부 진폭 모드의 에너지 금가는 둘 이상 전이에서는 사라지지만, 일阶 전이에서는 여전히 유한하게 유지된다.
• 선형 반응 이론을 통해 계산 가능한 동적 구조 인자는 다양한 양자 상에서 밀도 변동과 진동자극 분지 간의 결합 패턴이 뚜렷하게 다름을 보였다.
• 브라그 분광법은 진폭 모드 금가의 존재 여부를 측정함으로써 실험적으로 전이 유형을 식별할 수 있다.
• 구트윌러 근사는 초유체 및 모트 절연체 상을 성공적으로 기술하였고, 쌍화된 초유체 및 반대류 초유체 상을 기술하기 위해서는 2차 섭동 이론에 기반한 효과적 해밀토니안이 필요하다.