[논문 리뷰] Bosonic dark matter halos: excited states and relaxation in the potential of the ground state

Jorge Vicens, Jordi Salvadó외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 28.

Dark Matter and Cosmic Phenomena인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 중심 솔리톤의 중력 잠재력 내에서 초경량 보손성 어두운 물질(아이언-유사 장)의 자극 상태를 연구하며, 동적 평형이 일어나는 결과로 안정된 상태의 코로나가 형성되고, 이는 ρ ∝ r⁻⁵ᐟ³ 밀도 프로파일을 가지며, 항성계에서의 바할-울프 코브와 유사함을 보여준다. 중심 솔리톤은 이 코로나로부터 물질을 점진적으로 적층하며, 일반적인 토성 은하계의 코어에서는 이 적층 시간 스케일이 우주의 나이를 초과한다.

ABSTRACT

An ultra-light axion field with mass $\\sim 10^{-22}\\ {\ m eV}$, also known as wave or fuzzy dark matter, has been proposed as a component of the dark matter in the Universe. We study the evolution of the axion dark matter distribution in the central region of a halo, assuming the mass is dominated by this axion field, and that gravity is the only important interaction. We calculate the excited axion states in the spherical gravitational potential generated by the self-gravitating ground-state, also known as soliton. These excited states are similar to the states of the hydrogen atom with quantum numbers $(n,l,m)$, here designating oscillation modes of a classical wave. At fixed $n$, the modes with highest $l$ have the lowest energy because of the extended mass distribution generating the potential. We use an approximate analytical treatment to derive the distribution of mass in these states when a steady-state is reached by dynamical relaxation, and find that a corona with a mass density profile $\ ho \\propto r^{-5/3}$ should be set up around the central soliton, analogous to the Bahcall-Wolf cusp predicted for the stellar distribution around a central black hole. The central soliton accretes dark matter from the corona as dynamical relaxation proceeds and negative orbital energy flows out. This density profile should remain valid out to the radius where the mass in the corona is comparable to the mass of the central soliton; further than that, the gravitational potential depends on the initial distribution of dark matter and the relaxation time increases rapidly with radius.

연구 동기 및 목표

• 자기중력 하에서 초경량 보손성 어두운 물질 코어 내에서 자극 상태의 형성과 진화를 이해하기 위해.
• 동적 평형이 안정 상태에 도달했을 때의 질량 분포를 모델링하기 위해.
• 주변 코로나에서 중심 솔리톤으로의 어두운 물질 적층 속도를 결정하기 위해.
• 실제 코어에서 예측된 r⁻⁵ᐟ³ 밀도 프로파일의 타당성과 코어 질량 및 아이라이언 질량에 대한 의존성을 평가하기 위해.
• 은하 중심에서 솔리톤 성장과 관측적 검증에 대한 함의를 탐색하기 위해.

제안 방법

• 자기일관된 중력 잠재력 내에서 스칼라 장의 슈뢰딩거-포아송 시스템을 해결하기 위해.
• 기본 상태 솔리톤의 잠재력 내에서 양자수 (n, l, m)를 가진 자극 상태를 근사 해석적으로 계산하기 위해.
• 동적 평형 원리를 적용하여 자극 상태 간의 안정 상태에서의 점유 수 분포를 유도하기 위해.
• 에너지 등분배와 각운동량 의존성을 가정하여 자극 상태의 분포로부터 질량 밀도 프로파일을 유도하기 위해.
• 각 상태의 특성 길이를 양자수 n에 따라 r ∝ n²/³로 연결하기 위해.
• r_cor는 솔리톤 질량과 유사한 질량를 둘러싸는 반경임을 고려하여, t_acc ∝ (r_cor / r_s)^4 t_orb(r_s)를 사용해 적층 시간 스케일을 추정하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중앙 솔리톤의 중력 잠재력 내에서 자극 상태의 보손성 어두운 물질의 밀도 프로파일은 어떻게 되는가?
• RQ2 동적 평형은 자기중력계에서 자극 상태 간의 질량을 어떻게 재분배하는가?
• RQ3 주변 코로나에서 중심 솔리톤으로의 어두운 물질 적층 시간 스케일은 얼마인가?
• RQ4 우주론적 초기 조건을 가진 실제 코어에서 솔리톤 질량은 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 r⁻⁵ᐟ³ 프로파일은 중심 솔리톤을 초월해 어느 정도 유지되며, 어디서 붕괴되는가?

주요 결과

• 자기 상태에서 질량이 자극 상태 간에 분포함으로써, ρ ∝ r⁻⁵ᐟ³ 프로파일을 가지는 코로나가 형성되며, 이는 항성계에서의 바할-울프 코브와 유사하다.
• 각 자극 상태의 질량는 m_q ∝ n⁻¹ᐟ³로 비례하며, 이는 위상공간 부피의 r³ 의존성과 결합되어 r⁻⁵ᐟ³ 프로파일을 이룬다.
• 중심 솔리톤은 시간이 지남에 따라 코로나로부터 질량을 적층하며, 이 적층 시간 스케일은 반경에 따라 급격히 증가하고 솔리톤의 조밀도에 따라 감소한다.
• 일반적인 토성 은하계의 코어에서는 솔리톤 질량의 두 배를 둘러싸는 반경에서의 적층 시간은 약 2×10¹⁰ 년이며, 이는 우주의 나이와 유사하다.
• 우주의 은하계 유사 코어에서는 r_cor ≈ 1.8 kpc 에서 10⁹ M⊙ 솔리톤의 적층 시간은 약 3×10⁹ 년으로, 우주의 시간 동안 상당한 성장을 나타낸다.
• r⁻⁵ᐟ³ 프로파일은 코로나 질량이 솔리톤 질량과 유사한 반경 이내에서만 유지되며, 그 이상에서는 초기 조건과 평형 시간의 증가에 따라 프로파일이 달라진다.