[논문 리뷰] Bottom Quark Mass from Upsilon Mesons: Charm Mass Effects

André H. Hoang|ArXiv.org|2000. 08. 10.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자색역학(NRQCD)을 사용하여 Upsilon 합규칙에서 끈의 질량 결정에 대한 유 end의 유한한 쿼크 질량 효과를 다음 이중순서(NNLO)의 힘 전개 및 αₛ³ 순서에서 계산한다. 결과적으로, 질량 없는 쿼크 근사와 비교할 때, 끈의 1S 질량은 약 -20 MeV 만큼 이완되고, MS̄ 질량은 -30에서 -35 MeV 만큼 이완된다. 이에 따라 αₛ⁽⁵⁾(MZ) = 0.118 ± 0.003일 때, M₁Sᵇ = 4.69 ± 0.03 GeV 및 Mb̄(Mb̄) = 4.17 ± 0.05 GeV를 도출한다.

ABSTRACT

The effects of the finite charm quark mass on bottom quark mass determinations from $Υ$ sum rules are examined in detail. The charm quark mass effects are calculated at next-to-next-to-leading order in the non-relativistic power counting for the $Υ$ sum rules and at order $α_s^3$ for the determination of the bottom MSbar mass. For the bottom 1S mass, which is extracted from the $Υ$ sum rules directly, we obtain $M_b^{1S}=4.69\pm 0.03$ GeV with negligible correlation to the value of the strong coupling. For the bottom MSbar mass we obtain $\bar M_b(\bar M_b) = 4.17\pm 0.05$ GeV taking $α_s^{(n_l=5)}(M_Z)=0.118\pm 0.003$ as an input. Compared with an analysis where all quarks lighter than the bottom are treated as massless, we find that the finite charm mass shifts the bottom 1S mass, $M_b^{1S}$, by about -20 MeV and the MSbar mass, $\bar M_b(\bar M_b)$, by -30 to -35 MeV.

연구 동기 및 목표

• Upsilon 합규칙에서 끈의 질량 결정 정밀도를 향상시키기 위해, 끈의 유한한 질량 효과를 고려하는 것.
• Upsilon 합규칙에 대한 비상대론적 힘 계수 및 양자색역학의 고전적 전개에 있어 쿼크 질량 보정을 체계적으로 포함하는 것.
• 유한한 쿼크 질량으로 인한 끈의 질량 매개변수, 특히 1S 및 MS̄ 질량 정의에 대한 이완을 정량화하는 것.
• 극의 질량에서 인프라적 감도가 있는 인위적인 기여를 제거함으로써, 끈의 질량 추출에 대한 이론적 불확실성을 감소시키는 것.

제안 방법

• 분석은 끈의 역수 질량에 대한 체계적인 힘 전개를 포함한 비상대론적 양자색역학(NRQCD)을 사용하며, 다음 이중순서(NNLO)까지의 보정을 포함한다.
• 유한한 쿼크 질량 효과는 정적 포텐셜 및 무거운 쿼크 극–MS̄ 및 극–1S 질량 관계에서 αₛ³ 순서에서 계산된다.
• 빛의 쿼크 질량 보정을 일관되게 처리하고, 세 개의 고리 포텐셜 삽입을 포함하여 진공 분극 함수의 모멘트를 계산한다.
• 모든 순서의 양자역학적 전개에서 선형 인프라적 감도 항이 상쇄되고, 비상대론적 힘 계수에 따라 충족됨을 보장하는 방법을 사용한다.
• 모멘트에 대한 분석적 표현을 사용하며, 빛의 쿼크 질량 보정에서 유래한 다중로그함수 및 제타 함수 기여를 포함한다.
• 이론적 모멘트를 실험 데이터인 Upsilon 메손 질량과 전자적 너비에 적합시켜 1S 및 MS̄ 질량을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Upsilon 합규칙에서 추출된 끈의 1S 질량은 어떤 방식으로 끈의 유한한 쿼크 질량 효과로 이완되는가?
• RQ2 유한한 쿼크 질량 보정은 Z 보손 스케일에서 끈의 MS̄ 질량 결정에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 쿼크 질량 효과를 포함함으로써, 끈의 질량 추출에 대한 이론적 불확실성에 어떤 정량적 영향을 미치는가?
• RQ4 쿼크 질량이 유한한 경우와 질량이 없는 경우에 비해, 정적 포텐셜 및 질량 관계에서의 보정은 어떻게 다를까?
• RQ5 MS̄–1S 질량 관계에서 αₛ⁴ 순서의 쿼크 질량 효과의 크기는 얼마이며, 최종 질량 결정에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 유한한 쿼크 질량 효과는 질량 없는 쿼크 근사와 비교할 때, 끈의 1S 질량을 약 -20 MeV 만큼 이완시킨다.
• 유한한 쿼크 질량 효과를 포함할 경우, 끈의 MS̄ 질량은 -30에서 -35 MeV 만큼 이완된다.
• 끈의 1S 질량은 강한 상호작용 상수에 거의 상관없이 M₁Sᵇ = 4.69 ± 0.03 GeV로 결정된다.
• 끈의 MS̄ 질량은 Mb̄(Mb̄) = 4.17 ± 0.05 GeV로 추출되며, 이는 αₛ⁽⁵⁾(MZ) = 0.118 ± 0.003를 가정할 때이다.
• 유한한 쿼크 질량 효과를 포함함으로써, Upsilon 합규칙에서의 끈의 질량 결정에 대한 이론적 불확실성이 감소한다.
• 분석은 1S 질량이 MS̄ 질량보다 강한 상호작용 상수에 덜 민감한 것으로 확인되었으며, 이는 인프라적 감도 항의 더 좋은 상쇄로 인한 것이다.