[논문 리뷰] Boundary Vibration Control of Strain Gradient Timoshenko Micro-Cantilevers Using Piezoelectric Actuators

Amin Mehrvarz, Hasan Salarieh외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 04.

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures참고 문헌 37인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유연성 기반의 변형률 기울기 티모셴코 마이크로 캔틸레버에 대해 피에조전기 액추에이터를 사용한 경계 진동 제어 전략을 제안한다. 경계 상태의 공간 도함수를 바탕으로 라플라스 안정성 이론과 라살 라이프니츠 불변 집합 정리로부터 유도된 피드백 제어 법칙을 적용함으로써, 유한 요소 시뮬레이션을 통해 검증된 바와 같이 제어기가 진동을 효과적으로 억제한다. 이 시뮬레이션은 변형률 기울기 티모셴코 빔 요소를 사용한다.

ABSTRACT

In this paper the problem of boundary control of vibration in a clamped-free strain gradient Timoshenko micro-cantilever is studied. For getting systems closer to reality, the force or moment exertion conditions should be modeled. To this end, a piezoelectric layer is laminated on one side of the beam and the controlling actuation is applied through the piezoelectric voltage. The beam and piezoelectric layer are coupled and modeled at the same time and the dynamic equations and boundary conditions of the system are achieved using the Hamilton principle. To achieve the purpose of eliminating vibration of the system, the control law is obtained from a Lyapunov function using Lasalle invariant set theorem. The control law has a form of feedback from the spatial derivatives of boundary states of the beam. The finite element method using the strain gradient Timoshenko beam element has been used and then the simulation is performed to illustrate the impact of the proposed controller to the micro beam.

연구 동기 및 목표

• 변형률 기울기 효과를 고려한 마이크로 스케일 티모셴코 빔에서의 진동 제어 문제를 해결하기 위해.
• 해밀턴 원리를 사용하여 티모셴코 마이크로 빔과 피에조전기 액추에이터 층의 결합된 동역학을 모델링하기 위해.
• 점진적 안정성과 진동 억제를 보장하는 경계 피드백 제어 법칙을 설계하기 위해.
• 변형률 기울기 티모셴코 빔 요소의 유한 요소 시뮬레이션을 통해 제어기의 효과성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 티모셴코 마이크로 빔과 피에조전기 층의 결합 시스템을 해밀턴 원리를 사용하여 동역학 방정식과 경계 조건을 유도한다.
• 시스템 안정성을 분석하기 위해 라플라스 함수를 구성하고, 라살 라이프니츠 불변 집합 정리를 사용하여 제어 법칙을 유도한다.
• 제어 입력은 경계 상태의 공간 도함수(예: 수직 변형 및 회전 각도)로부터 피드백 형식으로 구성된다.
• 유한 요소 방법을 사용하여 변형률 기울기 티모셴코 빔 요소를 사용해 시스템을 이산화하여 수치적 시뮬레이션을 수행한다.
• 제어기를 시뮬레이션 환경에 구현하여 진동 억제 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경계 구동을 통해 변형률 기울기 티모셴코 마이크로 캔틸레버에서 진동을 효과적으로 억제할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 비고전적 재료 거동을 갖는 마이크로 스케일 빔에 대해 점진적 안정성을 보장하는 제어 법칙은 무엇인가?
• RQ3 변형률 기울기 효과의 포함 여부가 동적 반응과 제어 설계에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 공간 도함수 피드백의 영향은 진동 억제 성능에 어떤가?

주요 결과

• 제안된 제어 법칙은 마이크로 캔틸레버 빔에서 점진적 안정성과 효과적인 진동 억제를 성공적으로 달성한다.
• 제어기는 경계 상태의 공간 도함수 피드백에 의존하며, 이는 국소적 동적 거동에 대한 민감도를 향상시킨다.
• 유한 요소 시뮬레이션은 제어기의 강인성과 시간이 지남에 따라 진동 진폭을 감소시키는 데 효과적임을 확인한다.
• 빔 모델에 변형률 기울기 효과를 포함시킴으로써 동적 특성이 상당히 변화하며, 이에 따라 고급 제어 전략이 필요하다.