[논문 리뷰] Bounds on Average Effects in Discrete Choice Panel Data Models

Cavit Pakel, Martin Weidner|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 17.

Spatial and Panel Data Analysis인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고정효과가 있는 이산 선택 패널 데이터 모형에서 평균 효과의 계산이 간편한 외부 경계를 제안하며, 짧은 패널에서 연속 공변수를 포함한 경우에도 파arametric 속도 추정과 점근적으로 타당한 신뢰구간을 가능하게 한다. 이 방법은 차원의 극복 문제를 피하고, 부가적 매개변수 문제로 인해 평균 효과가 부분적으로만 식별될 경우에도 강건한 추론을 제공한다.

ABSTRACT

In discrete choice panel data, estimation of average effects is crucial for quantifying the effect of covariates, and for policy evaluation and counterfactual analysis. However, in short panels with individual-specific effects, challenges arise due to partial identification and the incidental parameter problem. In particular, estimating the sharp identified set on average effects becomes impractical when covariates have large support sets, such as when they are continuous. This paper proposes a method for estimating outer bounds on the identified set of average effects, which are easy to construct, converge at the parametric rate, and remain computationally feasible even for moderately large samples. Asymptotically valid confidence intervals are also provided.

연구 동기 및 목표

• 개인별 효과가 있는 짧은 패널 데이터 모형에서 평균 효과를 추정하는 데 있어 표준 방법이 부가적 매개변수 문제와 부분 식별성 문제로 인해 직면하는 과제를 해결하기 위해.
• 실제 표본 크기에서 차원의 극복 문제로 인해 계산이 어려운 날카운 경계 집합 추정에 대한 계산 효율성이 높은 대안을 개발하기 위해.
• 공변수가 이산적일지라도 연속적일지라도 계산이 용이하고, 파arametric 속도로 수렴하는 평균 효과에 대한 외부 경계를 제공하기 위해.
• 식별 집합에 대한 점근적으로 타당한 신뢰구간을 구성하여 유한 표본에서의 추론 강건성을 향상시키기 위해.
• 시뮬레이션과 여성 노동 시장 참여에 대한 실증 적용을 통해 방법의 성능을 시험하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 날카운 식별 집합의 외부 경계를 균일한 선형계획법을 활용하여 구성하며, 날카운 집합 추정에 필요한 고차원 최적화 문제를 단순화한다.
• 평균 효과가 구조적 매개변수 β와 관측되지 않은 이질성의 분포 π에 의존한다는 사실을 활용하여, 계산 가능하지만 보수적인 경계를 유도한다.
• 점추정된 β와 제약 조건이 없는 π를 가진 반모수적 모형을 사용하며, f(Y_i|Z_i)는 π(A_i|Z_i)에 의해 가중된 조건부 분포 f(Y_i|Z_i, A_i; β)의 혼합모형이다.
• 공변수의 지지체역할을 하는 선형계획법을 통해 외부 경계를 유도함으로써, π가 비모수적일 경우에도 파arametric 속도로 수렴함을 보장한다.
• 정리 1에 의해 형식화된 바와 같이, 외부 경계의 표본분포에 대한 정규근사법을 사용하여 점근적으로 타당한 신뢰구간을 구성한다.
• 이 방법은 정적 및 동적 모형 모두에 적용 가능하며, 공변수가 이산적일지라도 연속적일지라도 이산화가 필요 없이 적용 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산 선택 패널 모형에서 평균 효과의 식별 집합에 대해 계산이 용이하고 파arametric 속도로 수렴하는 외부 경계를 구성할 수 있는가?
• RQ2 공변수가 연속적이거나 고차원적일 경우, 기존 방법과 비교해 유한 표본에서 제안된 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ3 날카운 식별 집합을 계산하기 어려운 상황에서도 외부 경계를 사용해 평균 효과에 대해 점근적으로 타당한 신뢰구간을 구성할 수 있는가?
• RQ4 진짜 효과가 개인 간으로 다를 경우, 점추정 방법(예: BC 로짓, 프로비트)과 비교해 본 방법의 커버리지와 강건성은 어떠한가?
• RQ5 실제 응용 사례인 여성의 노동 시장 참여에서, 연속적인 소득과 교육 공변수를 가진 경우 방법의 실증 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 외부 경계는 계산이 단순하며, 공변수의 지지점 수가 많아도 파arametric 속도로 수렴하며, 차원의 극복 문제를 피한다.
• 시뮬레이션 결과, 이 방법은 유한 표본에서 잘 작동하며, 청소년 자녀의 영향이 노동 시장 참여에 미치는 영향 등 치료 효과의 이질성을 반영하는 정보적인 경계를 제공한다.
• 노동 시장 참여 응용 분석에서는 모든 방법이 3세 이하 자녀가 존재할 경우 참여를 감소시킨다고 일치하게 판단하지만, 외부 경계는 개인 간 효과의 관측되지 않은 이질성을 반영해 더 넓은 신뢰구간을 제공한다.
• 외부 경계의 신뢰구간은 점추정 방법보다 넓지만, 개인 효과가 다양할 경우 부분 식별 조건 하에서도 더 강건하고 타당하다.
• 더 풍부한 공변수를 가진 두 번째 실증 예시에서는 일부 경우에서 외부 경계의 신뢰구간이 다른 방법보다 좁아졌으며, 이는 모형 불확실성 하에서 효율성과 커버리지 향상을 보여준다.
• 교육의 평균 효과에 대한 본 방법의 신뢰구간은 대부분 양수이며, 다른 방법과 일치하지만, 배우자 소득의 경우 애매하게 나타나 대부분 음수이며, 외부 경계는 이러한 불확실성을 더 신뢰성 있게 반영한다.