[논문 리뷰] Branch-and-price algorithm for an auto-carrier transportation problem

Saravanan Venkatachalam, Kaarthik Sundar|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 29.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 3인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 자동차 운반 차량의 분배를 최적화하기 위해 이단계 히우리스틱 및 브랜치-프라이싱 알고리즘을 제안한다. 먼저 지리적 군집과 방위각 기반의 라우팅 히우리스틱을 사용해 효율적인 배송 경로를 생성하고, 그 다음 실세계의 제약 조건인 LIFO 정책, 차량 치수, 중량 제한 등을 고려해 정확한 최적화로 복잡한 차량 적재 문제를 해결한다. 600대의 차량을 포함한 실세계 사례에 대해 이 방법은 실용적인 실행 시간 내에 최적 해를 산출한다.

ABSTRACT

Original equipment manufacturers (OEMs) manufacture, inventory and transport new vehicles to franchised dealers. These franchised dealers inventory and sell new vehicles to end users. OEMs rely on logistics companies with a special type of truck called an auto-carrier to transport the vehicles to the dealers. The process of vehicle distribution has a common challenge. This challenge involves determining routes, and the way to load the vehicles onto each auto-carrier.In this paper, we present a heuristic to determine the route for each auto-carrier based on the dealers' locations, and subsequently, a branch-and-price algorithm to obtain optimal solutions to the loading problem based on the generated route. The loading problem considers the actual dimensions of the vehicles, and the restrictions imposed by vehicle manufacturers and governmental agencies on the loading process. We perform extensive computational experiments for the loading problem using real-world instances, and our results are benchmarked with a holistic model to corroborate the effectiveness of the proposed method. For the largest instance comprising of 600 vehicles, the proposed method computes an optimal solution for the loading problem within a stipulated runtime.

연구 동기 및 목표

• 딜러에게 신차를 배송하는 데 사용되는 자동차 운반 차량의 수를 최소화하여 운영 비용을 절감하는 것.
• 차량 치수, 중량 제한, LIFO(Last-In-First-Out) 하역 정책 등의 물리적 제약 조건을 고려한 복잡한 차량 적재 문제를 해결하는 것.
• 미국 자동차 유통 네트워크 내 실세계 자동차 운반 물류 운영에 대해 확장 가능하고 실용적인 해결 방법을 개발하는 것.
• 제안된 방법의 해 품질과 계산 효율성을 검증하기 위해 통합 모델과의 비교 분석을 수행하는 것.

제안 방법

• 라우팅 히우리스틱은 목표 딜러를 둘러싸는 다각형을 방위각과 오프셋 거리를 사용해 구성하며, 지리적 근접성과 시야 각도를 기반으로 근처의 딜러를 선정한다.
• 헤이버신 공식은 위도와 경도를 라디안 단위로 사용해 배송 센터와 딜러 사이의 대서구 거리를 계산한다.
• 린-커닝햄 히우리스틱을 적용해 구성된 다각형 내부의 딜러 순서를 최적화하여 효율적인 라우팅을 결정한다.
• 차량 적재 문제를 해결하기 위해 브랜치-프라이싱 알고리즘을 사용하며, 마스터 문제와 가격 설정 하위 문제로 분해하여 대규모 사례를 처리한다.
• 최대 길이, 높이, 중량 및 LIFO 정책 등의 제약 조건을 가격 설정 하위 문제에 통합하여 타당한 적재 구성이 보장되도록 한다.
• 경사각과 차량 치수를 기반으로 삼각함수 근사법을 사용해 경사로의 높이 상승 및 최대 높이를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 히우리스틱 라우팅과 정확한 브랜치-프라이싱 최적화를 조합한 이단계 접근 방식이 차량 배송 시 사용되는 자동차 운반 차량의 수를 줄이는 데 효과적인가?
• RQ2 제안된 라우팅 히우리스틱은 지리적으로 가까운 딜러를 효과적으로 군집화하여 효율적인 배송 경로를 형성하는가?
• RQ3 브랜치-프라이싱 알고리즘이 LIFO 하역 및 물리적 차량 치수와 같은 실세계 제약 조건을 얼마나 잘 처리하여 최적의 적재 구성과 타당한 구성이 가능한가?
• RQ4 특히 600대의 차량 문제에 대해 제안된 방법의 계산 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 방법은 가장 큰 테스트 사례인 600대의 차량을 포함하는 경우에도 제한된 실행 시간 내에 차량 적재 문제의 최적 해를 산출한다.
• 라우팅 히우리스틱은 지리적 근접성과 시야 각도를 기반으로 딜러를 효과적으로 군집화하여 관련 배송 위치를 포괄하는 다각형을 형성한다.
• 브랜치-프라이싱 알고리즘은 LIFO 하역, 차량 치수, 중량 제한과 같은 복잡한 제약 조건을 성공적으로 처리하여 타당하고 최적의 적재 구성이 가능한 결과를 도출한다.
• 계산 실험 결과는 이 방법의 효과성과 확장 가능성을 입증하며, 해 품질을 확인하기 위해 통합 모델과의 비교를 통해 결과의 신뢰성을 확인한다.