[논문 리뷰] Breaking RSA Security With A Low Noise D-Wave 2000Q Quantum Annealer: Computational Times, Limitations And Prospects

Riccardo Mengoni, Daniele Ottaviani외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 16인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 정수 인수분해를 이차 무제약 이진 최적화(QUBO) 문제로 매핑하여 D-Wave 2000Q 양자 앤날러를 사용해 RSA 암호를 해독하는 데의 가능성을 평가한다. 블록 곱셈 표 방법과 고급 앤날링 설정을 활용해 기기에서는 17비트까지(N=103459) 성공적으로 정수를 인수분해했으며, 해답에 도달하는 데 걸리는 시간(TTS)이 100ms 이하였다. 이는 진전을 보여주지만, 더 큰 키를 처리하기 위한 하드웨어 한계를 드러내고 있다.

ABSTRACT

The RSA cryptosystem could be easily broken with large scale general purpose quantum computers running Shor's factorization algorithm. Being such devices still in their infancy, a quantum annealing approach to integer factorization has recently gained attention. In this work, we analyzed the most promising strategies for RSA hacking via quantum annealing with an extensive study of the low noise D-Wave 2000Q computational times, current hardware limitations and challenges for future developments.

연구 동기 및 목표

• 근접한 하드웨어에서 양자 앤날링을 사용해 RSA 암호를 해독하는 데 실용적인 가능성을 평가하기 위해.
• 저노이즈 D-Wave 2000Q의 계산 성능과 하드웨어 한계를 정수 인수분해에 대해 조사하기 위해.
• 소수 인수분해 문제의 다양한 QUBO 표현 방식을 비교하고 가장 효과적인 접근법을 특정하기 위해.
• 확장된 J-범위와 앤날링 오프셋과 같은 고급 앤날링 기법이 해답 성공률과 TTS에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 향후 양자 앤날링 기반 인수분해 개발을 위한 벤치마크를 제공하고, D-Wave Advantage와 같은 차세대 장치에 대한 향후 연구를 안내하기 위해.

제안 방법

• 두 개의 이진수 곱셈을 복원하여 N = p × q가 되도록 p와 q를 회복할 수 있도록, 블록 곱셈 표 방법을 사용해 소수 인수분해 문제를 QUBO 표현으로 매핑하였다.
• 최대 42개의 물리 큐비트와 93개의 커플링을 사용해, D-Wave 2000Q의 QPU를 통해 논리 변수를 체인 매핑을 통해 물리 큐비트에 매핑함으로써 QUBO를 해결하였다.
• 총 QPU 접근 시간을 정답 인수분해의 수로 나눈 TTS 메트릭을 사용하였으며, 각 앤날링에 대해 10,000회의 읽기와 1μs의 앤날링 시간을 적용하였다.
• 고급 설정을 적용: 논리 변수 체인을 강화하기 위해 확장된 J-범위(J_chain = -2)와 큐비트 앤날링을 지연시키기 위한 앤날링 오프셋을 사용해 해답의 정밀도를 향상시켰다.
• 8에서 19까지의 비트 길이 L_N에 대해 실험을 수행하였으며, 기본 설정과 고급 설정을 모두 테스트하여 확장성과 성능을 평가하였다.
• 임bed된 문제의 그래프 구조를 분석하여, 더 큰 N에 따라 복잡도가 증가함을 확인하였으며, 특히 큐비트 수와 커플링 밀도 측면에서 두드러졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D-Wave 2000Q 양자 앤날러는 소수 인수분해 문제의 QUBO 표현을 사용해 RSA 관련 정수(최대 17비트)를 인수분해할 수 있는가?
• RQ2 확장된 J-범위와 앤날링 오프셋과 같은 고급 앤날링 기법은 해답에 도달하는 데 걸리는 시간(TTS)과 성공률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 현재의 양자 앤날링 장치가 정수 인수분해를 해결할 때의 계산 시간과 하드웨어 한계는 고전적 방법과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 N의 비트 길이가 증가함에 따라 임베드된 QUBO 문제의 복잡도는 어떻게 변화하는가? 더 큰 인수분해를 위해 어떤 하드웨어 개선이 필요한가?
• RQ5 양자 앤날링은 Shor 유사 인수분해를 어느 정도 모방할 수 있으며, 향후 양자 앤날링 기반 암호 해독의 실용적 전망은 어떠한가?

주요 결과

• D-Wave 2000Q는 17비트까지(N=103459) 모든 정수 N을 성공적으로 인수분해했으며, 고급 앤날링 설정을 사용해 TTS가 91.12μs였다.
• 고급 설정을 통해 가장 큰 인스턴스의 TTS가 거의 한 계단(728.96μs에서 91.12μs) 감소하여 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• 블록 곱셈 표 방법을 통해 L_N=18까지의 인수분해 문제를 성공적으로 임베드했지만, 하드웨어 제약으로 인해 가장 큰 테스트는 L_N=17이었다.
• N=143의 경우 임베드된 이징 문제의 그래프 구조는 42개의 물리 큐비트와 93개의 커플링을 요구하여, N이 커질수록 복잡도가 증가함을 보여주었다.
• QUBO 표현에 필요한 논리 변수의 수는 N의 비트 길이에 따라 증가하므로, 향후 더 큰 RSA 키의 인수분해를 위해서는 큐비트 수와 연결성의 증가가 필요하다.
• 다소 유망한 결과를 보였지만, 하드웨어는 여전히 전체 RSA-2048 키를 인수분해하는 데에는 부족하며, 향후 큐비트 수, 연결성, 오류 내성 향상이 필수적이다.