[논문 리뷰] Bremermann's limit in cGh-physics

Gennady Gorelik|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론을 통합하여 브레머만의 계산 속도에 대한 한계를 재평가하며, 원래의 질량에 의존하는 한계(Mc²/h)가 중력과 호환되지 않음을 주장한다. 대신, 기본 상수 c, G, h로부터 유도된 절대적 상한선 ~10^43 비트/초를 제안한다. 이는 어떤 물리계라도 도달할 수 있는 최대 데이터 처리 속도를 의미한다.

ABSTRACT

Do physical laws limit the speed of "all data processing systems, manmade as well as biological"? This question proposed and positively answered by H. J. Bremermann in 1962, should be corrected to make it compatible with Einstein's theory of gravity (aka General Relativity, or GR). As a result, the Bremermann's limit, proportional to mass M of any computer, Mc^2/h = ~ (M/gram)10^47 bits per second, should be replaced by the absolute limit (c^5/Gh)^1/2= ~ 10^43 bits per second, where the universal constants c, G, and h are the speed of light, the gravitational constant, and Planck's constant.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론을 고려하여 1962년 브레머만이 제시한 계산 속도 한계를 재평가하기 위해.
• 브레머만의 질량에 의존하는 한계와 아인슈타인의 중력 이론 사이의 모순을 해결하기 위해.
• 계산 속도의 새로운 절대 상한선을 도출하여 시스템의 질량에 독립적으로 만들기 위해.
• 상대성 이론, 양자역학, 중력의 상호작용에 뿌리를 두고 기본적인 한계를 설정하기 위해.

제안 방법

• 브레머만의 원래 한계(Mc²/h)가 일반 상대성 이론과 물리적으로 일관된지 분석한다.
• 질량에 의존하는 수식이 극한 상황에서 중력 제약을 위반함을 규명한다.
• 기본 상수의 조합인 (c⁵/Gh)¹ᐟ²을 사용하여 새로운 상한선을 유도한다.
• 차원 분석을 적용하여 유도된 양이 비트/초 단위를 가지는지 확인한다.
• 새로운 한계를 브레머만의 원래 수식과 비교하여 질량 의존성에서 보편성으로의 전환을 부각한다.
• 플랑크 척도를 기준으로 하여 새로운 한계의 크기(~10^43 비트/초)를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 브레머만의 원래 질량에 의존하는 계산 속도 한계는 일반 상대성 이론과 호환되는가?
• RQ2 중력을 고려할 때 데이터 처리 속도의 기본 상한선은 무엇인가?
• RQ3 기본 상수만으로 보편적인 계산 속도 한계를 도출할 수 있는가?
• RQ4 일반 상대성 이론을 포함하면 정보 처리의 이론적 최대치가 어떻게 변화하는가?
• RQ5 상대론적 양자 프레임워크에서 계산 최대 속도의 올바른 물리적 해석은 무엇인가?

주요 결과

• 브레머만의 원래 한계(Mc²/h)는 질량에 비례하지만 일반 상대성 이론과 호환되지 않으며, 따라서 보편적 상한선로는 타당하지 않다.
• 정확한 절대 상한선은 (c⁵/Gh)¹ᐟ² ≈ 10^43 비트/초이며, 시스템의 질량과는 무관하다.
• 이 새로운 한계는 기본 상수인 c(빛의 속도), G(중력상수), h(플랑크 상수)로부터 유도된다.
• 유도된 한계는 어떤 물리계라도 도달할 수 있는 최대 정보 처리 속도를 나타낸다.
• 결과는 플랑크 척도와 일치하며, 질량이 무엇이든 간에 어떤 컴퓨터도 ~10^43 연산/초를 초과할 수 없다는 것을 확인한다.
• 이 논문은 중력이 계산 속도에 기본적인 제한을 둔다는 것을 입증하며, 질량 기반 추정치를 초월한다.