[논문 리뷰] Broadband Parametric Downconversion as a Discrete-Continuum Fano Interaction

Ryotatsu Yanagimoto, Edwin Ng외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 03.

Advanced Fiber Laser Technologies참고 문헌 65인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 1차원 χ² 파동도에서 광학적 파라메트릭 분할을 모델링하기 위해 Fano 유형의 이론적 프레임워크를 도입한다. 여기서 펌프는 연속된 신호 모드 스펙트럼에 결합된 이산 상태로 간주된다. 소산성 결합 하에서는 단위 효율의 분할을, 분산성 결합 하에서는 지수 감쇠보다 빠른 감쇠를 보이는 라비 유사 진동을 관찰하며, 이는 PDC 동역학과 양자쌍광자 상관관계의 완전한 해석적 특성화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We introduce a theoretical framework based on Fano's theory of discrete-continuum interactions to analyze the quantum dynamics of broadband parametric downconversion (PDC) in the few-pump-photon regime of nonlinear quantum nanophotonics. Applying this unified analytic approach to 1D $χ^{(2)}$-nonlinear waveguides, we find a host of remarkable dynamical features due to the coupling of a discrete pump state to the signal continuum, from unit-efficiency (i.e., complete) downconversion when the coupling is dissipative, to Rabi-like oscillations with sub-exponential decay when it is dispersive. The theory provides a straightforward way to analytically compute a full characterization of the PDC dynamics, including the complete eigensystem of the continuum Hamiltonian and expressions for the signal biphoton correlation function. We also apply the theory to study a pair of linearly coupled $χ^{(2)}$ waveguides, where two discrete pump states simultaneously downconvert into a common-mode signal continuum, resulting in Fano interference that critically affects the PDC rate. Under appropriate conditions, the theory predicts characteristic Fano lineshapes and even complete destructive interference resulting in the full suppression of PDC, due to the formation of a bound pump state in the continuum. Generalizing further, we show that the framework can also be applied to higher-order parametric processes such as parametric three-photon generation, and we also find numerical signatures that Fano-type interactions occur even for multi-photon PDC under stronger pumping. Our results establish broadband PDC as yet another physical system natively exhibiting Fano-type interactions and advance a theoretical framework in which to understand the complicated quantum dynamics of strongly nonlinear broadband quantum optics.

연구 동기 및 목표

• 소수의 펌프 광자 상태에서 광대역 파라메트릭 분할(PDC)을 위한 통합된 해석적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 광대역 파동도에서 강한 비선형성, 다중모드, 비가우시안 양자 동역학을 모델링하는 데 도전하는 데에.
• Fano의 이산-연속체 상호작용 이론을 광대역 신호 연속체를 가진 양자광학 시스템으로 확장하기 위해.
• PDC에서 전체 고유계산 및 신호 양자쌍광자 상관관계 함수의 해석적 계산을 가능하게 하기 위해.
• 결합된 파동도 시스템에서의 Fano 간섭과 고차 파라메트릭 과정을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 1차원 χ² 비선형 파동도에 대해 이산 펌프 상태가 연속된 신호 모드 스펙트럼에 결합된 해밀토니안 모델을 수립한다.
• 결합 강도와 효과적 해밀토니안에서의 떨어짐을 기술하기 위해 무차원 매개변수 ε ∝ L⁻¹ 및 ξ = δ/κ 를 도입한다.
• 운동량 재매개변수화를 통해 연속체 근사를 적용하여 이산 합을 연속 변수에 대한 적분으로 변환한다.
• 신호 연속체에서 회전 대칭성을 유지하기 위해 대칭적 장 연산자 φ̂ᵣ,θ 와 φ̂ᵣ 를 사용하여 해밀토니안을 단순화한다.
• 펌프와 신호 모드 간의 상호작용을 포함한 이산-펌프에서 연속체로의 결합을 기술하는 효과적 해밀토니안 Ĥcont 를 유도한다.
• 두 개의 결합된 파동도에 이 프레임워크를 적용하여, 동일한 신호 연속체에 결합된 두 개의 펌프 상태에서 기인하는 Fano 간섭을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Fano의 이산-연속체 이론은 광대역 파라메트릭 분할을 모델링하기 위해 비선형 파동도에 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ2 소수 광자 상태에서 이산 펌프 상태가 광대역 신호 연속체에 결합할 경우 어떤 동역학적 특성이 나타나는가?
• RQ3 결합된 상태가 연속체 내의 결합 상태를 통해 파라메트릭 분할을 억제할 수 있는가?
• RQ4 결합의 성격(소산성 대 분산성)이 PDC의 효율성과 시간적 동역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 프레임워크는 삼광자 생성과 같은 고차 파라메트릭 과정으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 소산성 결합 하에서는 시스템이 단위 효율(완전한) 파라메트릭 분할을 달성하여 펌프에서 신호로의 에너지 전이가 완전히 이루어짐을 나타낸다.
• 분산성 결합 하에서는 지수 감쇠보다 느린 감쇠를 보이는 라비 유사 진동을 나타내어 연속체 내에서의 협동 동역학을 나타낸다.
• 이 이론은 연속체 해밀토니안의 전체 고유계산, 특히 완전한 신호 양자쌍광자 상관관계 함수의 해석적 계산을 가능하게 한다.
• 두 개의 결합된 파동도에서 Fano 간섭은 PDC 속도에 특징적인 Fano 선형형을 유도하며, 연속체 내의 결합 상태로 인해 완전한 억제가 가능함을 보여준다.
• 수치적 서명은 Fano 유사 상호작용이 강한 펌프 조건 하에서도 다광자 PDC에서 유지됨을 시사하며, 광범위한 적용 가능성을 시사한다.
• 이 프레임워크는 파라메트릭 삼광자 생성과 같은 고차 과정으로 일반화되며, 표준 PDC를 초월한 강건성을 입증한다.