[논문 리뷰] BUbble Flow Field: a Simulation Framework for Evaluating Ultrasound Localization Microscopy Algorithms

Marcelo Lerendegui, Kai Riemer외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 01.

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 혈관 네트워크의 유체역학 원리를 사용하여 혈액 유동을 모델링함으로써 초음파 국소화 매크로스코피(ULM) 알고리즘 평가를 위한 시뮬레이션 프레임워크인 BUbble Flow Field를 소개한다. 유체역학 원칙에 기반하여 분기점에서의 유량 비율에 따라 공기방울 궤적을 시뮬레이션함으로써, 물리적으로 정확한 혈역학을 반영하는 실제 궤적 생성이 가능해져 알고리즘 검증에 활용할 수 있다.

ABSTRACT

Ultrasound contrast enhanced imaging has seen widespread uptake in research and clinical diagnostic imaging. This includes applications such as vector flow imaging, functional ultrasound and super-resolution Ultrasound Localization Microscopy (ULM). All of these require testing and validation during development of new algorithms with ground truth data. In this work we present a comprehensive simulation platform BUbble Flow Field (BUFF) that generates contrast enhanced ultrasound images in vascular tree geometries with realistic flow characteristics and validation algorithms for ULM. BUFF allows complex micro-vascular network generation of random and user-defined vascular networks. Blood flow is simulated with a fast Computational Fluid Dynamics (CFD) solver and allows arbitrary input and output positions and custom pressures. The acoustic field simulation is combined with non-linear Microbubble (MB) dynamics and simulates a range of point spread functions based on user-defined MB characteristics. The validation combines both binary and quantitative metrics. BFF's capacity to generate and validate user-defined networks is demonstrated through its implementation in the Ultrasound Localisation and TRacking Algorithms for Super Resolution (ULTRA-SR) Challenge at the International Ultrasonics Symposium (IUS) 2022 of the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). The ability to produce ULM images, and the availability of a ground truth in localisation and tracking enables objective and quantitative evaluation of the large number of localisation and tracking algorithms developed in the field. BUFF can also benefit deep learning based methods by automatically generating datasets for training. BUFF is a fully comprehensive simulation platform for testing and validation of novel ULM techniques and is open source.

연구 동기 및 목표

• 초음파 국소화 매크로스코피(ULM) 알고리즘 평가를 위한 표준화되고 물리적으로 정확한 시뮬레이션 프레임워크의 부족을 해결하기 위해.
• 헤겐-포아제유 법칙과 선형 연립방정식을 사용하여 혈관 네트워크 내 혈역학적 유동을 모델링하기 위해.
• 복잡한 혈관 네트워크에서 실제 유동 행동을 반영하는 실제 궤적을 생성하기 위해.
• 유량과 위치의 실제 궤적을 알고 있는 합성 데이터를 사용하여 ULM 재구성 알고리즘의 정량적 평가를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 노드-엣지 관계를 기록하기 위해 인cidience 행렬 I를 사용하여 혈관 네트워크를 방향 그래프로 모델링한다.
• 알려진 압력과 알려지지 않은 압력을 분리하기 위해 인cidience 행렬을 I_h(매달린 노드)와 I_nh(비매달린 노드)로 분할한다.
• 선형 연립방정식 Mx = b를 통해 알려지지 않은 노드 압력을 구한다. 여기서 M = I_nh^T C I_nh 이고 b = I_nh^T C I_h P_0 이다.
• 유관의 반지름과 유체 점도에서 유도된 유동 전도도 C를 사용하여 헤겐-포아제유 법칙을 적용한다.
• 분기점에서의 유량 비율에 비례하는 확률을 부여함으로써 난류 흐름 일관성을 확보하면서 공기방울 궤적을 생성한다.
• 중앙선 속도 비례 속도로 경로를 따라 공기방울을 이동시키며, 스트림라인 제약 조건을 통해 반경 방향 위치를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 물리적으로 정확한 혈관 유동 시뮬레이션을 구성하여 ULM 알고리즘의 실제 궤적 기준 평가 기준으로 활용할 수 있는가?
• RQ2 시뮬레이션된 공기방울 궤적은 복잡한 혈관 네트워크에서 실제 혈역학적 행동을 어느 정도 반영하는가?
• RQ3 분기점에서의 유량 기반 확률은 통계적으로 대표적인 공기방울 궤적을 신뢰성 있게 생성하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 이 프레임워크는 네트워크 내에서 시뮬레이션된 유동, 압력, 입자 이동 간 일관성을 어떻게 확보하는가?
• RQ5 네트워크 구조와 혈관 기하학적 형태는 생성된 궤적의 정확성과 현실성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 프레임워크는 인cidience 행렬과 전도도 값에서 유도된 선형 연립방정식을 사용하여 혈관 네트워크 전역의 압력 및 유량 분포를 성공적으로 계산한다.
• 공기방울 궤적의 확률은 각 경로를 따라 흐름 기반 분기 확률의 곱으로 정확히 계산된다.
• 비매달린 노드에서의 흐름 보존 조건은 방정정식 I_nh^T Q_e = 0 를 통해 보장된다.
• 엣지의 흐름 속도는 Q_e = C P_e 를 통해 계산되며, 전도도 C 는 혈관 반지름과 유체 점도에서 유도된다.
• 이 방법은 현실적인 유동 역학과 네트워크 구조를 반영하는 대규모의 공기방울 궤적 생성이 가능하게 한다.
• 매달린 노드는 그 압력가 알려져 있으면서 네트워크 어디에 위치하든 해에 영향을 주지 않으며, 해에 영향을 주지 않는다.