[논문 리뷰] Bulk and Boundary Quantum Phase Transitions in a Square Rydberg Atom Array

M. W. Kalinowski, Rhine Samajdar외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 20.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 82인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션과 랑당-긴즈버그-윌슨 장 이론을 사용하여 정사각형 라이드버그 원자 배열에서의 양자 상전이를 조사한다. 주기적 경계 조건 하에서 무질서, 쇼크버드, 스트리에이티드, 스타 상 사이의 1차 상전이를 규명하였고, 개방 경계 조건 하에서는 기존의 1차 상전이와는 다를 바 있는 새로운 2차 경계 양자 상전이를 밝혀내어, 1차 상전이가 예측되는 것과는 달리 실험적으로 안정된 상태 준비가 성공한 이유를 설명한다.

ABSTRACT

Motivated by recent experimental realizations of exotic phases of matter on programmable quantum simulators, we carry out a comprehensive theoretical study of quantum phase transitions in a Rydberg atom array on a square lattice, with both open and periodic boundary conditions. In the bulk, we identify several first-order and continuous phase transitions by performing large-scale quantum Monte Carlo simulations and develop an analytical understanding of the nature of these transitions using the framework of Landau-Ginzburg-Wilson theory. Remarkably, we find that under open boundary conditions, the boundary itself undergoes a second-order quantum phase transition, independent of the bulk. These results explain recent experimental observations and provide important new insights into both the adiabatic state preparation of novel quantum phases and quantum optimization using Rydberg atom array platforms.

연구 동기 및 목표

• 실제로 존재하는 장거리 상호작용을 고려한 2차원 정사각형 라이드버그 원자 배열에서의 양자 상전이를 분류하기 위해.
• 체커보드, 스트리에이티드, 스타 상 사이의 상전이가 연속적인지 또는 1차적인지 판단하기 위해.
• 이론적으로는 1차 상전이가 예측되지만 실험적으로는 순서 있는 상태의 안정적 준비가 성공한 데 대한 모순을 설명하기 위해.
• 경계 조건이 독립적인 양자 상전이를 유도하는지 조사하기 위해.
• 관측된 상전이를 통합적인 장 이론 기반으로 기술하기 위해 랑당-긴즈버그-윌슨 이론을 활용하기 위해.

제안 방법

• 주기적 경계 조건을 가진 시스템에서 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 상도를 그린다.
• 순서 매개변수와 바인더 비율의 크기 척도 분석을 통해 2차 상전이와 1차 상전이를 구분한다.
• 저에너지 랑당-긴즈버그-윌슨 장 이론을 구성하여 양자临계점의 성질을 분석적으로 기술한다.
• 군집화 분석을 통한 유도된 1차 상전이를 규명한다.
• 개방 경계 조건을 가진 시스템을 분석하여, 본질적인 질서와는 별개로 경계에서의 질서 상을 탐지한다.
• 라이드버그 밀도의 동역학적 공간 푸리에 변환을 사용하여 체커보드, 스트리에이티드, 스타 상의 순서 매개변수를 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정사각형 라이드버그 원자 배열에서 무질서 상에서 체커보드, 스트리에이티드, 스타 상으로의 양자 상전이가 연속적인지 또는 1차적인가?
• RQ2 이론적으로는 1차 상전이가 예측되지만 실험적으로는 순서 있는 상을 안정적으로 준비하는 데 성공한 이유는 무엇인가?
• RQ3 경계 조건이 라이드버그 시스템에서 본질적인 상전이와 별개로 양자 상전이를 유도할 수 있는가?
• RQ4 이 시스템에서 1차 상전이의 근본 원인은 무엇이며, 불안정성은 레이놀즈 군집 흐름에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 경계의 존재는 상도에 어떻게 영향을 미치며, 특히 스트리에이티드 상의 영역은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 무질서 상에서 체커보드 상으로의 전이가 연속적이며, 스트리에이티드 상과 스타 상으로의 전이는 1차적이다.
• 체커보드 상에서 스트리에이티드 상으로의 전이가 연속적이며, 바인더 비율의 크기 척도 분석을 통해 확인되었다.
• 1차 상전이는 불안정성에 의해 유도된 것으로, 레이놀즈 군집 흐름에서 안정한 固定点이 존재하지 않는다.
• 개방 경계 조건 하에서 시스템은 본질적인 상과는 별개로 경계에서 2차 양자 상전이를 나타낸다.
• 경계 상전이는 본질적인 상전이의 효과적인 1차 성격을 감소시켜, 중간 크기의 시스템에서 실험적 안정적 상태 준비를 가능하게 한다.
• 경계는 상도를 크게 수정하며, 개방 조건 하에서는 스트리에이티드 상의 영역가 더 넓어진다.