[논문 리뷰] Bulk Rotational Symmetry Breaking in Kondo Insulator SmB6

Ziji Xiang, Benjamin Lawson외 6명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 24.

Rare-earth and actinide compounds인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 45 T 이하의 자기장과 40 mK 이하의 온도에서 고정밀 각도별 토크 자기측정을 수행하여 코니도 인산염 SmB6의 양자진동을 연구한다. 이는 진동 주파수에서 네 방향 대칭성을 보이나 진폭의 각도 의존성에서는 이중 대칭성을 보이며, 이는 2차원(Fermi 표면)에 의해 일관되게 설명되며, 3차원 부스터 기원이 아닌 다수의 경량 표면 상태에 대한 강력한 증거를 제공한다. 40 mK까지도 Lifshitz-Kosevich 모델에서의 편차가 없음을 확인함으로써, 비정상적인 산란 또는 진폭 증폭 효과를 배제하며, 관측된 양자진동이 표면 상태에 기인함을 더욱 강화한다.

ABSTRACT

Kondo insulator samarium hexaboride (SmB6) has been intensely studied in recent years as a potential candidate of a strongly correlated topological insulator. One of the most exciting phenomena observed in SmB6 is the clear quantum oscillations appearing in magnetic torque at a low temperature despite the insulating behavior in resistance. These quantum oscillations show multiple frequencies and varied effective masses. The origin of quantum oscillation is, however, still under debate with evidence of both two-dimensional Fermi surfaces and three-dimensional Fermi surfaces. Here, we carry out angle-resolved torque magnetometry measurements in a magnetic field up to 45 T and a temperature range down to 40 mK. With the magnetic field rotated in the (010) plane, the quantum oscillation frequency of the strongest oscillation branch shows a four-fold rotational symmetry. However, in the angular dependence of the amplitude of the same branch, this four-fold symmetry is broken and, instead, a twofold symmetry shows up, which is consistent with the prediction of a two-dimensional Lifshitz-Kosevich model. No deviation of Lifshitz-Kosevich behavior is observed down to 40 mK. Our results suggest the existence of multiple light-mass surface states in SmB6, with their mobility significantly depending on the surface disorder level.

연구 동기 및 목표

• SmB6에서의 양자진동 기원에 대한 오랜 논란을 해결하고자 하며, 이는 물질의 절연성 저항도에도 불구하고 관측되는 현상이다.
• 관측된 de Haas-van Alphen (dHvA) 진동이 2차원(2D) 표면 상태인지, 3차원(3D) 부스터 Fermi 표면인지 확인하고자 한다.
• Lifshitz-Kosevich (LK) 이론이 40 mK까지 적용 가능한지 검증하고, 비정상적인 진폭 증폭 현상이 있는지 평가하고자 한다.
• 표면 불순물과 다중 표면 상이 운반자 이동도 및 진동 진폭에 미치는 영향을 조사하고자 한다.

제안 방법

• 45 T 이하의 자기장과 40 mK 이하의 온도에서 (010) 평면에서 자기장을 각도 조절하여 플럭스 성장법으로 제작한 SmB6 단일결정에서 각도별 토크 자기측정을 수행하였다.
• 자기력 토크 데이터의 고속 푸리에 변환(FFT)을 통해 자기장 방향에 따른 양자진동 주파수 및 진폭을 추출하였다.
• 진동 진폭의 각도 의존성을 2차원 Lifshitz-Kosevich 모델을 사용하여 피팅하여 Fermi 표면의 비대칭성 및 대칭성 붕괴 여부를 검증하였다.
• Dingle 플롯을 자기장 의존성에 따른 진폭 변화로부터 구축하여 산란률을 추출하고 LK 모델의 타당성을 평가하였다.
• 45 mK에서 300 mK까지의 온도 의존성 측정을 수행하여 dHvA 진폭의 안정성과 저온에서의 증폭 현상 여부를 검토하였다.
• S5, S1, S2, S6 등 여러 샘플의 비교 분석을 통해 표면 품질과 불순물이 진동 강도 및 이동도에 미치는 영향을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SmB6에서 dHvA 진동 진폭의 각도 의존성이 2차원 Fermi 표면에 부합하는 회전 대칭성을 보이는가?
• RQ2 관측된 양자진동이 40 mK까지 Lifshitz-Kosevich 이론과 일치하는가, 아니면 비 Fermi 액체 거동을 시사하는 편차를 보이는가?
• RQ3 관측된 dHvA 진동의 기원은 표면 상태인지 부스터 상태인지, 2차원 대비 3차원 Fermi 표면 특성에 대한 상반된 보고에 기반하여 확인되어야 한다.
• RQ4 유사한 표면 면적을 가진 다양한 SmB6 샘플이 상이한 진동 진폭을 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ5 표면 불순물 또는 다중 표면 상은 운반자 이동도와 양자진동 강도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 가장 강한 분지의 양자진동 주파수는 (010) 평면에서 네 방향 대칭성을 보이며, 대칭적인 Fermi 표면 기하학을 나타낸다.
• 동일한 분지의 진폭 각도 의존성은 이중 대칭성을 보이며, 이는 2차원 Fermi 표면과 2차원 Lifshitz-Kosevich 모델에 부합하며, 3차원 모델과는 일치하지 않는다.
• 40 mK까지도 Lifshitz-Kosevich 모델에서의 편차가 관측되지 않아, 비정상적인 산란 또는 이국적인 진폭 증폭 효과를 배제한다.
• 주요 주파수(F^β ≈ 397 T)의 dHvA 진폭은 45 mK에서 296 mK까지 거의 일정했으며, 감쇠율이 0.2% 미만이었고, 이는 이전 보고에서 저온에서 >80% 증가했다는 내용과 정반대이다.
• 샘플 S5는 dHvA 진폭이 10^-8 A·m²를 기록했으나, 다른 샘플들은 유사한 표면 면적에도 불구하고 1~2개의 자리수만큼 더 낮은 진폭을 보였으며, 이는 강한 표면 불순물 의존성을 시사한다.
• 주요 진동 분지의 효과 질량은 0.14 mₑ로 결정되었으며, 이는 표면 상태에서 기대되는 경량 운반자에 부합한다.