[논문 리뷰] Bulk viscosity, r-modes, and the early evolution of neutron stars

Andreas Reisenegger, A. Bonacic|arXiv (Cornell University)|2003. 03. 20.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 찬드라세카르-프리드만-쇼츠 메커니즘에 의해 유도된 r-모드 불안정성이 있는 젊고 빠르게 회전하는 중성자별에서 비선형 부피 점성도와 재가열 효과를 조사한다. 비선형 부피 점성도가 열 피드백을 통해 낮은 진폭에서 r-모드를 안정화시켜, 강한 하이퍼온 부피 점성도와 중간 정도의 자기장 조건에서 수백 년에 걸쳐 지속적인 중력파 방출을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We discuss the effect of nonlinear bulk viscosity and the associated reheating on the evolution of newly born, rapidly rotating neutron stars with r-modes destabilized through the Chandrasekhar-Friedman-Schutz (CFS) mechanism. Bulk viscosity in these stars is due to the adjustment of the relative abundances of different particle species as the density of a fluid element is perturbed. It becomes nonlinear when the chemical potential difference $δμ$, measuring the chemical imbalance in the fluid element, becomes larger than the temperature $T$, which is generally much smaller than the Fermi energy. From this scale on, the bulk viscosity increases much faster with $δμ$ than predicted by the usual, linear approximation. This provides a potential saturation mechanism for stellar oscillation modes at a small to moderate amplitude. In addition, bulk viscosity dissipates energy, which can lead to neutrino emission, reheating of the star, or both. This is the first study to explicitly consider these effects in the evolution of the r-mode instability. For stars with little or no hyperon bulk viscosity, these effects are not strong enough to prevent the r-modes from growing to amplitudes $α\sim 1$ or higher, so other saturation mechanisms will probably set in earlier. The reheating effect makes spin-down occur at a higher temperature than would otherwise be the case, in this way possibly avoiding complications associated with a solid crust or a core superfluid. On the other hand, stars with a substantial hyperon bulk viscosity and a moderate magnetic field saturate their mode amplitude at a low value, which makes them gravitational radiators for hundreds of years, while they lose angular momentum through gravitational waves and magnetic braking.

연구 동기 및 목표

• 젊고 빠르게 회전하는 중성자별에서 r-모드 불안정성이 있는 상황에서 비선형 부피 점성도와 관련된 재가열의 영향을 조사하는 것.
• 비선형 부피 점성도가 r-모드 진폭의 무한한 증가를 방지하는 포화 메커니즘으로 작용할 수 있는지 평가하는 것.
• 점성 소산으로 인한 재가열이 스핀다운과 냉각에 어떻게 영향을 미치는지 조사하여, 고체 crust 형성이나 초유체성과 같은 문제를 피할 수 있는지 확인하는 것.
• 하이퍼온 기여로 인한 부피 점성도를 포함한 중성자별에서 중력파 방출, 자기장 브레이킹, 뉴트리노 냉각 간의 상호작용을 모델링하는 것.

제안 방법

• 기존 부피 점성도 이론의 선형 근사 대신, 부피 점성도와 뉴트리노 방출 강도에 대한 완전한 비선형 표현식을 사용한다.
• 에너지 소산을 수정된 Urca 과정을 통해 모델링하며, 반응률은 화학적 포텐셜 불균형 δμ와 온도 T에 따라 달라지며, u = δμ/(πT) 를 차원 없는 변수로 사용한다.
• 점성 가열을 항성 진화 모델에 통합하여, r-모드 진동으로 인한 에너지 소산으로 인한 온도 변화를 추적한다.
• 중력파 토크, 자기 dipole 브레이킹, 뉴트리노 냉각을 조합하여 불안정성 경계를 따라 진화를 시뮬레이션한다.
• 하이퍼온 기여가 있는 경우와 없는 경우를 비교하며, 특히 dUrca 과정과 그 냉각 효과에 초점을 맞춘다.
• 한 시나리오에서는 인위적인 포화를 도입하여 가열 효과를 시험하고, 다른 시나리오에서는 가열과 냉각 간의 평형이 안정된 진폭을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 부피 점성도가 중성자별의 r-모드 진폭에 자가 조절 포화 메커니즘을 제공할 수 있는가?
• RQ2 비선형 부피 점성도로 인한 점성 가열이 r-모드 불안정성이 있는 중성자별의 열 진화와 스핀다운에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 하이퍼온 부피 점성도는 r-모드에서 오랜 기간 지속되는 중력파 방출을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 자기장과 뉴트리노 냉각이 점성 가열과 어떻게 상호작용하여 r-모드의 최종 평형 진폭을 결정하는가?
• RQ5 부피 점성도에서 유래하는 재가열은 젊은 중성자별에서 고체 crust나 초유체 핵 형성을 지연하거나 방지할 수 있는가?

주요 결과

• 비선형 부피 점성도는 선형 이론이 예측하는 것보다 에너지 소산을 더 빠르게 증가시켜 r-모드 진폭의 자가 조절 포화 메커니즘을 제공할 수 있다.
• 강한 하이퍼온 부피 점성도와 중간 정도의 자기장(B ~ 10^13 G) 조건에서, r-모드 진폭은 α ~ 10^{-6} 에서 안정화되어 약 200년 동안 지속적인 중력파 방출이 가능하다.
• 점성 소산으로 인한 재가열은 스핀다운 중에 항성의 온도를 높여, 고체 crust나 초유체 핵 형성과 같은 문제를 피할 수 있다.
• 중대한 하이퍼온 기여가 없는 별에서는 비선형 부피 점성도만으로는 r-모드 진폭이 α ~ 1 이상으로 증가하는 것을 방지할 수 없다.
• 강한 자기장(>10^9 G) 조건에서는 점성 가열과 뉴트리노 냉각 간의 균형으로 인해 별이 불안정성 경계 근처에 머물며 지속적인 중력파 방출이 가능하다.
• 포화 진폭이 감소할수록 스핀다운 timescale이 증가하며, t_sd ~ α^{-2} 시간의 비율로 scaling되며, 이는 매우 빠르게 회전하는 젊은 중성자별이 관측되지 않는 이유를 설명할 수 있다.