[논문 리뷰] Butterfly Magnetoresistance, Quasi-2D Dirac Fermi Surfaces, and a Topological Phase Transition in ZrSiS

Mazhar N. Ali, Leslie M. Schoop외 5명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 30.

Topological Materials and Phenomena인용 수 16

한 줄 요약

이 연구는 2차원 디랙 페르미 수면을 가진 디랙 반도체인 ZrSiS에서 각도에 의존하는 위상 전이에 의해 유도된 새로운 나비 모양의 각도 의존 자기저항을 보고한다. 이 전이로 인해 약 80°에서 베리 위상이 π에서 비위상적 상태로 급격히 변화하며, 3D 파동이 기여함에도 불구하고 강건하게 유지되며, 90° 근처에서 저항의 뚜렷한 곡절이 나타나 2D-3D 디랙 하이브리드 시스템에서 새로운 종류의 위상적 전도 현상을 드러낸다.

ABSTRACT

Magnetoresistance (MR), the change of a material's electrical resistance in response to an applied magnetic field, is a technologically important property that has been the topic of intense study for more than a quarter century. Here we report the observation of an unusual "butterfly" shaped titanic angular magnetoresistance (AMR) in the non-magnetic, Dirac material, ZrSiS. The MR is large and positive, reaching nearly 1.8 x 10^5 percent at 9 T and 2 K at an angle of 45o between the applied current (along the a-axis) and the applied field (90o is H parallel to the c-axis). Approaching 90o, a "dip" is seen in the AMR which can be traced to an angle dependent deviation from the H^2 law. By analyzing the SdH oscillations at different angles, we find that ZrSiS has a combination of 2D and 3D Dirac pockets comprising its Fermi surface and that the anomalous transport behavior coincides with a topological phase transition whose robust signature is evident despite transport contributions from other parts of the Fermi surface. We also find that as a function of angle, the temperature dependent resistivity in high field displays a broad peak-like behavior, unlike any known Dirac/Weyl material. The combination of very high mobility carriers and multiple Fermi surfaces in ZrSiS allow for large bulk property changes to occur as a function of angle between applied fields makes it a promising platform to study the physics stemming from the coexistence of 2D and 3D Dirac electrons.

연구 동기 및 목표

• 비자기적 디랙 반도체인 ZrSiS에서의 비정상적인 각도 의존 자기저항의 기원을 조사하기 위해.
• 관측된 나비 모양의 자기저항이 페르미 표면 기하학과 연결된 위상 전이에 기인하는지 확인하기 위해.
• 각도 의존성 전도 및 양자 진동 측정을 통해 ZrSiS에서 2D와 3D 디랙 파동의 상호작용을 규명하기 위해.
• 자기장 방향 변화에 따른 베리 위상 변화가 위상 전이를 어떻게 신호로 나타내는지 규명하기 위해.
• 기타 디랙/웨일 물질에서 관찰되지 않는 고자기장에서의 온도 의존 저항에 나타나는 넓은 피크형 특징의 기원을 이해하기 위해.

제안 방법

• 전류를 a축에 따라 흐르게 하고 자기장 방향을 c축에서 전류 방향으로 기울여 0°에서 90°까지 각도를 변화시키며 각도 의존 자기저항(AMR) 측정을 수행하였다.
• 다양한 각도에서 SdH 진동 분석을 수행하여 극값 궤도를 식별하고, 페르미 표면 기하학 및 베리 위상을 추출하였다.
• 진동 데이터를 Lifshitz-Kosevich 공식에 적합시켜 위상 이동 δ와 베리 위상 γ를 추출하였으며, 관계 |γ - δ| = |1/2 - φ_B/(2π) - δ|를 사용하였다.
• 1/cos(θ) 적합을 통해 페르미 표면 파동의 2D/3D 성격을 평가하였으며, 이상적인 1/cos(θ)에서의 편차는 3D 성격을 나타내었다.
• 전자 구조 및 페르미 표면 기하학을 모델링하기 위해 wien2k를 사용한 DFT 계산을 수행하였으며, FP-LAPW + lo 기저와 PBE-GGA 기능을 사용하였다.
• 노이즈를 최소화하기 위해 기계적으로 얇게 가공한 (70 µm) 단일 결정을 사용하여 고정밀 전도 측정을 수행하였으며, 4점 프로브 및 AC 락인 기법을 적용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ZrSiS에서 관측된 나비 모양의 각도 의존 자기저항은 무엇에 기인하며, 일반적인 3D 페르미 표면 반응과 어떻게 다를까?
• RQ2 90° 근처에서 관측된 자기저항의 곡절은 자기장 의존성이 H²에서 선형-H² 혼합 행동으로 변화하는 것과 일치하는가?
• RQ3 자기장 방향을 변화시킬 때 ZrSiS에서 위상 전이의 증거가 존재하는가, 그리고 베리 위상은 이를 어떻게 신호로 나타내는가?
• RQ4 왜 ZrSiS는 다른 디랙/웨일 물질과 달리 고자기장에서 온도 의존 저항에 넓은 피크형 특징을 나타내는가?
• RQ5 ZrSiS에서 공존하는 2D와 3D 디랙 파동은 전도 및 양자 진동의 각도 의존성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 나비 모양의 각도 의존 자기저항이 관측되었으며, 9 T 및 2 K에서 최대 자기저항이 약 1.8 × 10⁵%에 도달했고, 전류(а축)와 자기장 사이의 45°에서 최대값을 보였다.
• 85°에서 90° 사이의 각도에서 자기저항에 뚜렷한 곡절이 나타났으며, 이는 자기장 의존성이 제곱형에서 선형 성분이 더해진 H²로의 변화와 일치하였다.
• 243 T의 SdH 진동 피크는 각도에 따라 1/cos(θ)로 이동하며, a = 0.81로 나타나 2차원에 가까운 페르미 표면임을 나타내었고, 완전한 2D 행동에서의 편차가 있었다.
• 23 T의 SdH 피크는 각도 변화에 따라 이동하지 않아, 3D이며 매우 등방성인 페르미 표면 궤도임을 확인하였다.
• 85°에서 95° 사이에서 243 T 궤도는 π의 베리 위상을 보였으며, |γ - δ| ≈ 0으로 나타나 비위상적 위상임을 확인하였다.
• 80°에서 |γ - δ|는 급격히 0.32로 증가하여, 비위상적 위상으로의 급격한 전이가 발생했음을 나타내었으며, 분리된 진동에서 명백한 위상 이동으로 확인되었다.