[논문 리뷰] $Λ_c-N$ interaction from lattice QCD

Takaya Miyamoto, Collaboration, for HAL QCD|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 25.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 $m_\pi = 700$ 및 $570$ MeV에서 $2+1$ 편성 PACS-CS 게이지 구조를 사용하여 HAL QCD 방법을 통해 $^{1}S_0$ $\Lambda_c$--N 상호작용을 조사한다. 연구 결과, $\Lambda$--N 시스템과 비교해 짧은 거리에서의 반발력이 약해지고, 매력성도 감소함을 확인하였으며, 이러한 파이온 질량에서 결합 상태가 형성되지 않아, 이 채널에서 캐러먼 핵의 결합 상태에 대한 증거가 없음을 시사한다.

ABSTRACT

We investigate the s-wave $Λ_c-N$ interaction for spin singlet systems($^1S_0$) using the HAL QCD method. In our lattice QCD simulations, we employ gauge configurations generated by the PACS-CS Collaboration at $a = 0.0907(13)$ fm on a $32^3 imes 64$ lattice ($La = 2.902(42)$ fm). We employ two ensembles, one at $m_π= 700(1)$ MeV and the other at $m_π= 570(1)$ MeV to study the quark mass dependence of the $Λ_c-N$ interactions. We calculate a $^1S_0$ central potential not only for the $Λ_c-N$ system but also for $Λ-N$ system to understand the role of heavy charm quarks in $Λ_c-N$ system. We find repulsion at short distance and attraction at mid-range for both the $Λ_c-N$ and the $Λ-N$ potentials. The short range repulsion of the $Λ_c-N$ potential is smaller than that of the $Λ-N$ potential, and the attraction of the $Λ_c-N$ potential is small compared with the $Λ-N$ potential. The phase shift and scattering length calculated with these potentials show that there exist no bound state for both the $Λ_c-N$ and $Λ-N$ systems for $m_π > 570$ MeV.

연구 동기 및 목표

• 첫 번째 원리인 격자 QCD를 사용하여 캐러먼-바리온 물리학의 맥락에서 $^{1}S_0$ $\Lambda_c$--N 상호작용을 조사하기 위해.
• 이론적 예측에 따라 캐러먼 핵이 존재할 수 있음을 고려할 때, $\Lambda_c$--N 시스템이 결합 상태를 형성하는지 여부를 규명하기 위해.
• $\Lambda_c$--N 잠재력과 $\Lambda$--N 잠재력을 비교하여, 캐러먼 쿼크가 하드론 상호작용에 미치는 영향을 분리하기 위해.
• 두 개의 파이온 질량($m_\pi = 700$ MeV 및 $m_\pi = 570$ MeV)에서 시뮬레이션을 통해 잠재력의 쿼크 질량 의존성을 평가하기 위해.
• 잠재력에서 위상 이동과 산란 길이를 추출하여 결합 상태 존재 여부를 규명하기 위해.

제안 방법

• 등시 간섭 함수(Nambu-Bethe-Salpeter, NBS)를 격자상에서 계산한 바리온 네포인트 상관 함수를 통해 비국소 잠재력을 추출하기 위해 HAL QCD 방법을 사용하였다.
• NBS 파동함수는 중성자와 $\Lambda_c$ 바리온에 대한 상관 연산자로 구성되었으며, 스핀과 색 구조는 반대칭화된 쿼크 장을 통해 표현되었다.
• $^{1}S_0$ 상태에 대해 원추적 방정식을 풀어 슈뢰딩거 형식의 방정식에서 중심 잠재력 $V_C(\vec{r})$를 추출하였다.
• 수치적 해법과 위상 이동 추출을 가능하게 하기 위해 잠재력을 삼중 범위 가우시안 함수로 피팅하였다.
• 위상 이동은 파동함수의 점점 가까운 행동에서 계산되었으며, 산란 길이는 저운동량 근사에서 추출되었다.
• 분석은 $a \approx 0.0907$ fm이며, $m_\pi = 700(1)$ MeV 및 $m_\pi = 570(1)$ MeV인 두 개의 $32^3 \times 64$ 격자에서 PACS-CS 게이지 구조를 사용하여 수행되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $m_\pi \geq 570$ MeV에서 $^{1}S_0$ 채널에서 $\Lambda_c$--N 시스템이 결합 상태를 형성하는가?
• RQ2 $\Lambda_c$--N 잠재력이 $\Lambda$--N 잠재력과 비교해 짧은 거리의 반발력과 중간 거리의 매력성 측면에서 정량적으로 어떻게 다른가?
• RQ3 $\Lambda_c$--N 상호작용의 쿼크 질량 의존성은 무엇이며, 특히 잠재력의 반발 핵과 매력 구멍의 행동은 어떻게 되는가?
• RQ4 $\Lambda_c$--N 시스템에서 $\Lambda$--N 시스템보다 반발력이 감소한 이유는 색 스핀 상호작용과 무거운 쿼크 스핀 대칭이 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 $\Lambda_c$--N 시스템의 산란 길이는 얼마이며, 이는 순수한 매력성 또는 결합 상태 형성 여부를 어떻게 시사하는가?

주요 결과

• $m_\pi = 700$ MeV 및 $m_\pi = 570$ MeV에서 모두 $\Lambda_c$--N 잠재력은 $\Lambda$--N 잠재력보다 더 짧은 거리의 반발 핵과 더 약한 중간 거리의 매력성을 나타낸다.
• $\Lambda_c$--N 시스템의 짧은 거리 반발력은 $\Lambda$--N 시스템보다 작으며, 색 자석 상호작용과 무거운 쿼크 스핀 대칭의 예상과 일치한다.
• $\Lambda_c$--N 시스템의 산란 길이는 $m_\pi = 700$ MeV일 때 $0.42(13)$ fm, $m_\pi = 570$ MeV일 때 $0.29(11)$ fm이며, 모두 양수이지만 작아서 결합 상태가 존재하지 않음을 시사한다.
• $\Lambda_c$--N 시스템의 위상 이동은 두 파이온 질량에서 모든 운동량에서 0 이하로 유지되어, 결합 상태 형성이 없음을 확인한다.
• $\Lambda_c$--N 시스템의 매력성은 $\Lambda$--N 시스템보다 약하며, 두 시스템 모두 $m_\pi$가 감소함에 따라 순수한 매력성이 감소한다.
• $m_\pi \geq 570$ MeV에서 $\Lambda_c$--N 또는 $\Lambda$--N 시스템 모두 결합 상태를 발견하지 못하였으며, 이는 현재의 시뮬레이션 조건 하에서 이 채널에서 캐러먼 핵의 결합 상태에 대한 증거가 없음을 시사한다.