[논문 리뷰] CAFQA: A classical simulation bootstrap for variational quantum algorithms

Gokul Subramanian Ravi, Pranav Gokhale외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 25.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

CAFQA는 NISQ 장치에서 변분 양자 알고리즘(VQAs)의 수렴성과 정확도를 향상시키기 위해 고전적 시뮬레이션 기반 부트스트랩 방법을 제안한다. 이 방법은 클리포드 게이트로만 구성된 앤사츠를 사용하며, 고전적으로 시뮬러블한 클리포드 매개변수 공간에서 베이지안 최적화를 통해 매개변수를 최적화한다. 이로 인해 분자의 상관 에너지를 최대 99.99% 복구하고, VQA 수렴 속도를 2.5배 향상시키며, 하트리-폭과 최신 기법들보다 정확도 측면에서 최대 56.8배 우수하다.

ABSTRACT

This work tackles the problem of finding a good ansatz initialization for Variational Quantum Algorithms (VQAs), by proposing CAFQA, a Clifford Ansatz For Quantum Accuracy. The CAFQA ansatz is a hardware-efficient circuit built with only Clifford gates. In this ansatz, the parameters for the tunable gates are chosen by searching efficiently through the Clifford parameter space via classical simulation. The resulting initial states always equal or outperform traditional classical initialization (e.g., Hartree-Fock), and enable high-accuracy VQA estimations. CAFQA is well-suited to classical computation because: a) Clifford-only quantum circuits can be exactly simulated classically in polynomial time, and b) the discrete Clifford space is searched efficiently via Bayesian Optimization. For the Variational Quantum Eigensolver (VQE) task of molecular ground state energy estimation (up to 18 qubits), CAFQA's Clifford Ansatz achieves a mean accuracy of nearly 99% and recovers as much as 99.99% of the molecular correlation energy that is lost in Hartree-Fock initialization. CAFQA achieves mean accuracy improvements of 6.4x and 56.8x, over the state-of-the-art, on different metrics. The scalability of the approach allows for preliminary ground state energy estimation of the challenging chromium dimer (Cr$_2$) molecule. With CAFQA's high-accuracy initialization, the convergence of VQAs is shown to accelerate by 2.5x, even for small molecules. Furthermore, preliminary exploration of allowing a limited number of non-Clifford (T) gates in the CAFQA framework, shows that as much as 99.9% of the correlation energy can be recovered at bond lengths for which Clifford-only CAFQA accuracy is relatively limited, while remaining classically simulable.

연구 동기 및 목표

• NISQ 시대의 양자 장치에서 최적화된 초기 매개변수 설정이 부족하여 발생하는 변분 양자 알고리즘(VQA)의 수렴성과 정확도 문제를 해결한다.
• 양자 실행 이전에 고전적으로 앤사츠 매개변수를 사전 최적화하여 VQA 성능을 향상시키고, 초기 최적화 단계에서 양자 하드웨어 의존도를 낮춘다.
• 오직 클리포드 게이트만을 사용하여 변분 양자 고유값 해석기(VQE)의 고정밀도 초기화를 가능하게 한다.
• 클리포드 프레임워크를 비클리포드(비T) 게이트를 제한적으로 포함하도록 확장하여 고전적 시뮬레이션 능력과 높은 정확도를 유지한다.
• 크롬 이중자(Chromium dimer, Cr₂)와 같은 어려운 분자에 대해 초기 기저 상태 에너지 추정을 가능하게 하여 확장성과 실용성을 입증한다.

제안 방법

• 클리포드 게이트로만 구성된 하드웨어 효율적인 앤사츠를 설계하여 다항 시간 내에 정확한 고전적 시뮬레이션을 보장한다.
• 고전적으로 시뮬러블한 이산 클리포드 매개변수 공간을 효율적으로 탐색하기 위해 베이지안 최적화를 사용하여 고정밀도 기저 상태 근사치를 얻을 수 있는 초기 매개변수를 찾는다.
• 스테이블라이저 형식을 활용하여 클리포드 회로를 정확히 고전적으로 시뮬레이션함으로써, 양자 하드웨어 없이도 앤사츠 성능을 정밀하게 평가할 수 있다.
• 최고로 발견된 클리포드 매개변수를 사용해 VQA 회로를 초기화하고, 이를 이후 양자 최적화의 시작점으로 활용한다.
• 클리포드 전용 초기화가 성능이 떨어지는 분자에서는 앤사츠에 최대 4개의 T 게이트를 포함시켜도 고전적 시뮬레이션 능력을 유지하면서 성능을 향상시킨다.
• H₂, LiH, Cr₂를 포함한 최대 18 큐비트의 분자 시스템에서 VQE를 사용해 기저 상태 에너지 추정을 수행하여 접근법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클리포드 회로의 고전적 시뮬레이션을 통해 VQA 초기화를 부트스트랩하고 NISQ 장치에서 수렴성과 정확도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 클리포드 전용 앤사츠는 하트리-폭과 최신 초기화 방법에 비해 분자의 상관 에너지를 얼마나 복구할 수 있는가?
• RQ3 제한적인 수의 비클리포드(T) 게이트를 포함시키는 것이 CAFQA 프레임워크의 정확도와 고전적 시뮬레이션 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 CAFQA는 오직 고전적 사전 처리만으로도 크롬 이중자(Cr₂)와 같은 고전적으로 도전적인 분자에 대해 실용적인 기저 상태 에너지 추정을 가능하게 하는가?
• RQ5 CAFQA는 다양한 분자 시스템에서 수렴 속도와 정확도 측면에서 확장성과 성능 향상 수준은 어떠한가?

주요 결과

• CAFQA는 최대 18 큐비트의 분자 시스템에서 기저 상태 에너지 추정에 대해 평균 정확도가 거의 99%에 이를 수 있다.
• CAFQA는 하트리-폭 초기화에서 손실된 분자의 상관 에너지 최대 99.99%를 복구하며, 전통적인 고전적 초기화 방법보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보인다.
• CAFQA는 다양한 정확도 지표에서 최신 기술보다 최대 56.8배 높은 정확도와 6.4배 높은 정확도를 기록하여 뚜렷한 성능 향상을 입증한다.
• 작은 분자에 대해서도 VQA 수렴 속도를 2.5배 빠르게 하여 필요한 양자 회로 평가 횟수를 감소시킨다.
• 최대 4개의 T 게이트를 앤사츠에 포함시키면, 클리포드 전용 성능이 제한되는 어려운 결합 길이에서 상관 에너지의 최대 99.9%를 복구할 수 있다.
• CAFQA는 도전적인 크롬 이중자(Cr₂) 분자에 대해 초기 기저 상태 에너지 추정을 가능하게 하여 소규모 시스템을 초월한 확장성을 입증한다.