[논문 리뷰] ${\cal O}(\alpha\as \ln m_t^2)$ Non-Universal Corrections to the Decay Rate $\Gamma(Z ightarrow b\bar{b})$

A. Kwiatkowski, Matthias Steinhauser|arXiv (Cornell University)|1994. 09. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 무거운 탑 쿼크 질량 전개를 사용하여 $Z \to b\bar{b}$ 붕괴 비율에 대한 ${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ 양자 chromodynamics(QCD) 보정을 계산한다. 이러한 보정은 제곱항 $m_t^2$ 의 QCD 보정과 크기는 유사하지만 부호는 반대임을 발견하였으며, 이는 정밀 전자약 관측량에 미치는 상당한 영향을 시사한다.

ABSTRACT

The partial decay rate $\Gamma(Z o b\bar{b})$ is significantly influenced by the mass of the top quark due to electroweak radiative corrections. The leading $\sim m_t^2$ and the next-to-leading contribution $\sim \ln m_t^2$ are known to be numerically of similar size. In this work we calculate the QCD corrections to the logarithmic correction using the heavy top mass expansion. The ${\cal O} (\alpha\as \ln m_t^2)$ corrections are of the same order as the QCD corrections to the quadratic top mass term, but of different sign.

연구 동기 및 목표

• $Z \to b\bar{b}$ 붕괴 비율에서 $\ln m_t^2$ 항에 대한 QCD 보정을 계산하기.
• 전자약 반사수 보정의 맥락에서 이러한 보정의 수치적 중요성을 평가하기.
• $m_t^2$-의존 항과 비교하여 $\alpha_s \ln m_t^2$ 보정의 부호와 크기를 결정하기.
• 탑 쿼크 질량 효과에 대한 고차 QCD 보정을 포함함으로써 전자약 이론의 정밀도를 향상시키기.

제안 방법

• 반사수 보정을 체계적으로 계산하기 위해 무거운 탑 쿼크 질량 전개를 활용하기.
• 효과적 장 이론 기법을 사용하여 $\ln m_t^2$-의존 기여를 분리하기.
• QCD 섭동 이론을 적용하여 ${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ 보정을 계산하기.
• 효과적 이론을 전체 표준 모형에 매칭하여 물리적 붕괴 비율 보정을 추출하기.
• 다음 주의 수준에서 $Z \to b\bar{b}$ 부분 폭의 맥락에서 보정을 평가하기.
• $\alpha_s \ln m_t^2$ 보정과 $m_t^2$-의존 QCD 보정의 크기와 부호를 비교하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $Z \to b\bar{b}$ 붕괴 비율에 대한 ${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ QCD 보정의 크기와 부호는 무엇인가?
• RQ2 이 보정들은 $m_t^2$-의존 항의 QCD 보정과 수치적으로 어떻게 비교되는가?
• RQ3 $\alpha_s \ln m_t^2$ 보정은 $Z \to b\bar{b}$ 에서의 전체 전자약 보정 패턴을 변화시키는가?
• RQ4 이 보정들은 탑 쿼크 질량 또는 $\alpha_s$ 의 정밀 측정에 영향을 줄 정도로 충분히 중요한가?
• RQ5 $Z \to b\bar{b}$ 붕괴 폭의 이론적 불확도에 이러한 보정이 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• ${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ 보정은 $m_t^2$-의존 항의 QCD 보정과 비슷한 주기의 크기를 가진다.
• 이 보정들은 제곱항 $m_t^2$ 의 QCD 보정과 반대 부호임이 확인되었다.
• $\alpha_s \ln m_t^2$ 보정의 수치적 크기는 주로 대수적 기여와 유사하다.
• 이 보정들은 특히 탑 쿼크 질량 효과의 맥락에서 정밀 전자약 이론에 있어 상당히 중요하다.
• 결과는 이러한 고차 QCD 보정을 포함하지 않으면 $\Gamma(Z \to b\bar{b})$ 의 정확한 이론적 예측를 도출할 수 없다는 것을 시사한다.
• 보정의 반대 부호는 붕괴 비율에 대한 전체 전자약 보정에서 비트레이스러운 상쇄 효과가 존재함을 시사한다.