[논문 리뷰] Calculation of centrality bias factors in $p$+A collisions based on a positive correlation of hard process yields with underlying event activity

D. V. Perepelitsa, P. Steinberg|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 02.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 개별 $NN$ 충돌에서 경직된 과정 수확량과 배경 이벤트 활동 사이의 양의 상관관계를 통합하여 $p$+A 충돌에서 중심성 편향 요인을 계산하기 위한 연속적이고 확률적인 모델을 제안한다. 몽테카를로 글라우버 프레임워크를 사용하여 중심성 이벤트에서 수확량을 증가시키고, 외곽 이벤트에서는 감소시키는 보정 요인 ($\rho$)을 유도하였으며, 구현 방식이 다름에도 불구하고 이전 PHENIX 결과와 양호한 일치를 보였다.

ABSTRACT

Hard scattering yields in centrality-selected proton-- and deuteron--nucleus ($p$+A) collisions are generally compared to nucleon--nucleon ($NN$) cross-sections scaled to the appropriate partonic luminosity using geometric models derived from an analysis of minimum bias $p$+A interactions. In general, these models assume that hard process rates and the magnitude of the soft event activity in the underlying $NN$ collisions is uncorrelated. When included, these correlations influence the measured yield in a nominal centrality interval, an effect typically referred to as a "centrality bias". In this work, the impact of a positive correlation between the hard scattering yield and the underlying event activity in individual $NN$ collisions is investigated. This correlation is incorporated into the centrality calculations used by ATLAS and PHENIX, both based on a similar Monte Carlo Glauber approach but with different models of the per-collision or per-participant event activity. It is found that the presence of this correlation tends to increase the yield measured in more central events and decrease it in peripheral events. Numerical factors to correct measured yields for the centrality bias effect are calculated for $p$+A collisions at RHIC and the LHC. Reasonable agreement with a previous calculation of these factors by PHENIX is found, despite differences in the implementation of the underlying bias.

연구 동기 및 목표

• 경직된 산란 수확량과 배경 이벤트 활동 간의 상관관계로 인해 중심성 선택된 $p$+A 충돌 측정치에 발생하는 체계적 편향을 해결하기 위해.
• 이 상관관계를 고려한 연속적이고 확률적인 보정 방법을 개발하여 이전 모델에서 사용된 이진 가정을 피하기 위해.
• $p$+Pb 및 $d$+Au 충돌에 대한 수치적 보정 요인 ($\\rho$)을 제공하여 RHIC와 LHC에서 ATLAS 및 PHENIX 중심성 프레임워크 모두에 적용 가능하도록 하기 위해.
• Glauber-Gribov와 같은 변동하는 $\sigma_{\mathrm{NN}}$ 모델에 적용 가능한 더 일반화된 접근법을 제공하면서도 기존 PHENIX 결과와 일관성을 유지하기 위해.
• 고립형 운동량 $p_{\mathrm{T}}$ 입자 및 제트 수확량에서 중심성 편향을 보정함으로써 핵 조작 인자 ($R_{pA}$)의 개선된 추출을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 경직된 산란 수확량과 배경 이벤트 (UE) 활동 간의 상관관계를 이분법적 분할이 아닌 UE 다중도 $Q$ 의 연속 함수로 모델링한다.
• 몽테카를로 글라우버 방법을 사용하여 $p$+A 충돌의 $N_{\mathrm{part}}$ 와 $N_{\mathrm{coll}}$ 분포를 생성하고, $\rho$ 는 기대 수확량 대비 관측 수확량의 비율로 유도한다.
• 경직된 과정 수확량과 UE 활동 간의 상관관계 강도를 기술하기 위해 파라미터 $\alpha$ 를 도입하여 $\Delta\eta$ 의 함수로 모델링할 수 있도록 한다.
• 식 13을 통해 중심성 편향 요인 $\rho$ 를 유도하며, 이는 총 경직된 산란 속도 $C$ 와는 분리된 해석적 독립성을 가지므로 $C>1$ 인 경우에도 유효하다.
• ATLAS 및 PHENIX의 각각의 $P(N_{\mathrm{part}})$ 분포와 UE 활동 모델을 사용하여 다양한 실험 프레임워크에 이 방법을 적응시킨다.
• PHENIX의 역편향 요인과 $\rho$ 값 비교를 통해 결과를 검증하였으며, 모든 중심성 간격에서 일관된 추세와 불확도 범위 내 일치를 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경직된 산란 수확량과 배경 이벤트 활동 간의 양의 상관관계는 중심성 선택된 $p$+A 충돌에서 측정된 수확량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이 상관관계가 핵 조작 인자 $R_{pA}$ 에 미치는 정량적 영향은 무엇이며, 데이터 분석에서 어떻게 보정할 수 있는가?
• RQ3 이 모델에서 유도된 중심성 편향 요인 ($\rho$)은 이전에 다른 구현 방식을 사용한 PHENIX 협동 연구의 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 제안된 방법은 Glauber-Gribov 색상 변동성 모델과 같이 변동하는 $\sigma_{\mathrm{NN}}$ 모델을 포함하도록 일반화할 수 있는가?
• RQ5 중심성 추정자(예: $N_{\mathrm{part}}$ 대비 $N_{\mathrm{coll}}$)와 의사표면도 간격($\Delta\eta$)의 선택이 편향 보정에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 경직된 산란 수확량과 배경 이벤트 활동 간의 양의 상관관계는 중심성 이벤트에서 측정된 수확량을 증가시키고, 외곽 이벤트에서는 감소시킨다.
• 유도된 중심성 편향 요인 ($\rho$)은 PHENIX의 편향 요인의 역수보다 체계적으로 단위에서 더 멀리 떨어져 있지만, 모든 중심성 간격에서 불확도 범위 내 일관성을 유지한다.
• 이 방법은 총 경직된 산란 속도 $C$ 와 독립적인 보정 요인을 생성하므로, $NN$ 충돌당 다수의 경직된 상호작용이 발생하는 경우에도 적용 가능하다.
• $p$+Pb 충돌에서 LHC에서 이 모델은 중대한 편향 효과를 예측하여, 보정 이전에 중심성 이벤트에서 관측된 $R_{pA} > 1$ 과 외곽 이벤트에서의 $R_{pA} < 1$ 를 설명한다.
• 이 모델은 $\Delta\eta$ 의 함수로 상관관계를 포함하도록 확장할 수 있으며, 이는 ALICE에서 관측된 운동량 의존성 편향 효과를 설명하는 데 도움이 될 수 있다.
• 이 접근법은 중심성 편향 보정을 위한 일관되고 일반화 가능한 프레임워크를 제공하며, 모델 가정이 다름에도 불구하고 기존 실험 결과와 강한 일치를 보인다.