[논문 리뷰] Calculation of Nucleon Electric Dipole Moments Induced by Quark Chromo-Electric Dipole Moments

Taku Izubuchi, Michael Abramczyk외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 31.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 $m_\pi = 172$ MeV에서 편미분 대칭성 있는 도메인 월 및 모비우스 페르미온을 사용하여, 쿼크 색전기 dipole moment (cEDM)에 의해 유도된 핵자 전기 dipole moment (EDM)의 초기 lattice QCD 계산을 제시한다. 균일한 배경 전기장에서의 에너지 이완과 EDM 형상인수 $F_3(Q^2)$의 두 방법을 비교하였으며, 통계적 및 체계적 오차에도 불구하고 이 둘 사이에 초보적인 일치가 있음을 발견하여 상호 호환성을 시사한다.

ABSTRACT

We present initial results of computing nucleon electric dipole moment induced by quark chromo-EDM, CP-violating quark-gluon coupling. Using chirally-symmetric domain wall and Möbius fermions with pion mass $m_π=172 ext{ MeV}$, we calculate the connected part of the electric dipole form factor $F_3(Q^2)$. In addition, we perform an exploratory study of the method to calculate EDM using uniform background electric field on a lattice introduced without breaking the periodicity in the time direction.

연구 동기 및 목표

• 편미분 대칭성 있는 도메인 월 페르미온을 사용하여, cEDM 쿼크 이중선형 연산자와 벡터 전류를 포함한 4점 상관 함수로부터 핵자 전기 dipole 형상인수 $F_3(Q^2)$를 계산하는 것.
• 시간적 주기성을 깨뜨리지 않고 균일한 배경 전기장에서의 에너지 이완을 통한 핵자 EDM 계산의 가능성 탐색.
• lattice QCD에서 핵자 EDM을 추출하기 위해 형상인수 방법과 에너지 이완 방법을 비교하는 것.
• cEDM에 의해 유도된 EDM 계산에서 고유 상태 기여와 연산자 혼합의 체계적 영향 평가.
• 향후 물리적 파이온 질량에서 정밀도를 높이고 재규격화 및 고유 상태 오염을 더 잘 제어할 수 있도록 기초 작업 마련.

제안 방법

• 핵자, 벡터 전류, cEDM 쿼크 이중선형 연산자에 대한 4점 상관 함수로부터 연결된 부분인 전기 dipole 형상인수 $F_3(Q^2)$를 계산한다.
• 편미분 대칭성 있는 도메인 월 페르미온과 잘린 공액 기울기 해법기를 사용하여 효율적으로 쿼크 전파함수를 근사한다.
• 모든 모드 평균화 프레임워크를 적용하고, $L_{5s} = 10$인 짧은 5차원 도메인 월을 사용하여 샤미르 도메인 월 페르미온의 전체 4차원 유효 연산자를 근사한다.
• 시간 방향 주기 조건을 유지하는 월크-회전된 균일한 전기장 $A_{\hat{t}}(z,t) = z\mathcal{E}_z$ 를 적용하여 진공 쌍생성을 방지한다.
• 핵자 전파함수에서의 에너지 이완을 통해 효과적인 EDM $d_N^{\text{eff}}(t)$ 를 추출하며, 공식 $2m_N d_N^{\text{eff}}(t) = -\frac{2m_N}{\mathcal{E}_z}[R_z(t+1) - R_z(t)]$ 를 사용한다. 여기서 $R_z(t)$ 는 트레이스 계약의 비율이다.
• 작은 $Q^2$ 에서의 $F_3(Q^2)$ 와 $t \sim 4\text{--}6$ 에서의 $d_N^{\text{eff}}(t)$ 를 단위 조정을 통해 직접 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 cEDM 연산자와 벡터 전류를 포함한 4점 함수로부터 핵자 전기 dipole 형상인수 $F_3(Q^2)$ 를 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?
• RQ2 lattice QCD에서 시간 주기성을 유지하는 균일한 배경 전기장에서의 에너지 이완이 형상인수 방법과 일치하는 EDM 결과를 제공하는가?
• RQ3 고유 상태 오염 및 유한 체적 효과와 같은 체계적 영향이 두 EDM 계산 방법 간의 비교에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 $F_3(Q^2_{\text{min}})$ 와 $d_N^{\text{eff}}(t)$ 간의 격차 크기는 얼마이며, 이는 일관된 물리적 해석을 시사하는가?
• RQ5 사용된 강한 전기장 ($\mathcal{E}_{\text{min}} = 490$ MeV/fm) 가 핵자를 왜곡시키고 에너지 이완 방법의 정확도에 영향을 미치는가?

주요 결과

• 도메인 월 페르미온을 사용하여 $m_\pi = 172$ MeV에서 형상인수 $F_3(Q^2)$ 를 계산하였으며, 이는 $\cancel{CP}$-홀드 행렬원소에 직접적인 lattice 접근성을 제공한다.
• 시간 주기성을 유지하는 $16^3 \times 32$ 격자에서 $m_\pi = 422$ MeV 조건에서 에너지 이완 방법을 시험하였으며, $d_N^{\text{eff}}(t)$ 가 $t \sim 4\text{--}6$ 에서 플라토 형성됨을 확인하였다.
• 에너지 이완 방법으로부터의 효과적인 EDM은 $F_3(Q^2_{\text{min}})$ 와 비교해 약 $\times 2\text{--}2.5$ 정도의 격차를 보였지만, $F_3(Q^2)$ 가 $Q^2 \to 0$ 향해 추세를 보이며 상호 호환성을 시사한다.
• 강한 최소 전기장 ($\mathcal{E}_{\text{min}} = 490$ MeV/fm) 가 핵자를 왜곡시킬 수 있음에도 불구하고, 두 방법 간에 유망한 일치가 관찰되었다.
• 향후 연구에서는 더 많은 통계량과 고유 상태 기여 및 연산자 혼합에 대한 개선된 제어 필요성을 규명하였다.
• 결과는 향후 cEDM에 의해 유도된 핵자 EDM의 고정밀 계산을 위한 형상인수 방법과 배경장 방법의 타당성을 뒷받침한다.