[논문 리뷰] Calculation of the neutron electric dipole moment with two dynamical flavors of domain wall fermions

F Berruto, T Blum외 2명|arXiv (Cornell University)|2005. 12. 04.

Atomic and Subatomic Physics Research인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 양자 chromodynamics 연구는 두 개의 동적 도메인 월 페르미온 플레어와 DBW2 게이지 작용을 사용하여 중성자 전기 dipole moment (d_N)을 계산하며, 경량 해 쿼크 질량 m_sea = 0.03에서 |d_N| = -0.04(20) e·θ·fm을 얻었고, 통계적 오차 범위 내에서 0과 일치한다. 이 작업은 위상 전하 자가상관과 열악한 표본 추출로 인한 과제를 부각시키며, 정확한 CP-홀드 관측량을 위해 향후 더 많은 통계와 더 많은 쿼크 원천이 필요하다고 제안한다.

ABSTRACT

We present a study of the neutron electric dipole moment ($\vec d_N$) within the framework of lattice QCD with two flavors of dynamical lig ht quarks. The dipole moment is sensitive to the topological structure of the gaug e fields, and accuracy can only be achieved by using dynamical, or sea quark, calc ulations. However, the topological charge evolves slowly in these calculations, le ading to a relatively large uncertainty in $\vec d_N$. It is shown, using quenched configurations, that a better sampling of the charge d istribution reduces this problem, but because the CP even part of the fermion determinant is absent, both the topological charge dis tribution and $\vec d_N$ are pathological in the chiral limit. We discuss the statistical and systematic uncertainties arising from the topological charge distr ibution and unphysical size of the quark mass in our calculations and prospects fo r eliminating them. Our calculations employ the RBC collaboration two flavor domain wall fermion and DBW2 gauge action lattices with inverse lattice spacing $a^{-1}\approx$ 1.7 GeV, physical volume $V\approx (2$ fm)$^3$, and light quark mass roughly equal to the strange quark mass ($m_{sea}=0.03 $ and 0.04). We determine a value of the electric dipole moment that is zero withi n (statistical) errors, $|\vec d_N| = -0.04(20)$ e-$θ$-fm at the smaller sea quark mass. Satisfactory results for the magnetic and electric form factors of the proton and neutron are also obtained and presented.

연구 동기 및 목표

• 두 동적 경량 쿼크를 포함한 격자 QCD에서 중성자 전기 dipole moment (d_N)를 계산하여 QCD θ 항에 대한 민감도를 평가하는 것.
• 동적 페르미온 시뮬레이션에서 통계 정밀도를 제한하는 위상 전하 자가상관의 문제를 다루는 것.
• 쿼크 질량 의존성과 위상 전하 표본 추출이 CP-홀드 행렬 요소 정확도에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 위상 전하 표본 추출 향상과 쿼크 원천 수 증가가 d_N 계산의 통계 오차를 줄일 수 있는지 테스트하는 것.
• 결과를 차단된 근사와 모델 추정치와 비교하여 현재 격자 접근법에서의 체계적 오차를 규명하는 것.

제안 방법

• a⁻¹ ≈ 1.7 GeV 및 물리적 부피 ≈ (2 fm)³인 격자에서 두 플레어 도메인 월 페르미온과 DBW2 게이지 작용을 사용한다.
• 경량 해 쿼크 질량 m_sea = 0.03 및 0.04(약 스트레인지 쿼크 질량 척도)를 갖는 RBC 협력의 게이지 구성형을 사용한다.
• CP-홀드 항이 위상에 기여하므로, 위상 전하에 대해 재가중하는 상관 함수를 통해 중성자 전기 dipole moment을 계산한다.
• 운동량 공간 방법을 적용하여 형상 인자 F₁, F₂, F₃를 추출하며, F₃(q²)는 d_N와 F₃(q²) ∝ d_N 관계로 연결된다.
• 비제로 쿼크 질량을 사용하여 카이랄 극한에서의 특이성을 피하기 위해 유한 부피 및 단일 격자 간격 접근법을 사용한다.
• 연속 QCD 기대치와 이전 모델 계산과의 일관성을 확보하기 위해 신중한 부호 관례와 교차 검증을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 플레어 도메인 월 페르미온을 사용한 두 플레어 격자 QCD에서 중성자 전기 dipole moment은 무엇이며, θ 매개변수에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ2 동적 페르미온 시뮬레이션에서 d_N 계산의 통계 오차에 영향을 주는 위상 전하 자가상관과 열악한 표본 추출은 어떤가?
• RQ3 왜 차단된 근사는 카이랄 극한에서 병적인 거동을 보이며, 해 쿼크를 포함함으로써 이 문제가 어떻게 해결되는가?
• RQ4 형상 인자 F₃(q²)의 쿼크 질량 및 운동량 의존성은 d_N 추출에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 위상 전하 표본 추출 향상과 쿼크 원천 수 증가로 인해 CP-홀드 관측량의 통계 오차는 어느 정도 감소할 수 있는가?

주요 결과

• m_sea = 0.03에서 중성자 전기 dipole moment은 |d_N| = -0.04(20) e·θ·fm로 계산되었으며, 통계 오차 범위 내에서 0과 일치한다.
• d_N의 상한은 물리적 단위에서 d_N < 0.02 e·θ·fm로 추정되며, 일부 모델 추정치보다 약 10배 정도 크지만 차단된 계산과 일치한다.
• 양성자 및 중성자의 자화 및 전기 형상 인자는 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, q² 및 쿼크 질량 의존성은 미약하다.
• 위상 전하 분포는 장기 자가상관을 보이며, 이는 현재 시뮬레이션의 정밀도를 제한하는 상당한 통계적 불확실성을 초래한다.
• 차단된 근사는 페르미온 행렬식의 CP-짝성 부분이 없기 때문에 d_N의 올바른 카이랄 극한 행동을 재현하지 못하며, 특이성을 유도한다.
• 더 긴 게이지 장 진화와 더 많은 쿼크 원천을 사용한 향후 계산은 통계 오차를 줄이고 위상 전하 표본 추출을 향상시킬 것으로 기대된다.