[논문 리뷰] Can fluctuating quantum states acquire the classical behavior on large scale?

Piero Chiarelli|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 21.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 53인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 양자 유체역학 유사론(QHA)의 확률적 일반화인 양자 확률적 유체역학 유사론(QSHA)을 제안하며, 공간적으로 분포된 노이즈가 존재할 경우, 관련 길이 척도(lc)가 유한할 때 큰 척도에서 양자 시스템이 고전적 행동을 나타낼 수 있음을 보여준다. 핵심 결과는 시스템이 결정론적 극한(lc → ∞)에 있을 때만 양자 비국소성이 유지되지 않으며, 이 경우 비국소성 길이 lL 또한 무한해져 고전적 행동이 노이즈가 없는 조건에서만 나타남을 시사한다.

ABSTRACT

The quantum hydrodynamic analogy (QHA) equivalent to the Schrodinger equation is generalized to its stochastic version by a systematic technique. On large scale, the quantum stochastic hydrodynamic analogy (QSHA) shows dynamics that under some circumstances may acquire the classical evolution. The QSHA puts in evidence that in presence of spatially distributed noise the quantum pseudo-potential restores the quantum behavior on a distance shorter than the correlation length of fluctuations (named here lc) of the quantum wave function modulus. The quantum mechanics is achieved in the deterministic limit when lc tends to infinity with respect to the scale of the problem. When the physical length of the problem is of order or larger than lc, the quantum potential may have a finite range of efficacy maintaining the non-local behavior on a distance lL (named here "quantum non-locality length") depending both by the noise amplitude and by the inter-particle strength of interaction. In the deterministic limit (quantum mechanics) the model shows that the "quantum non-locality length" lLalso becomes infinite. The QSHA unveils that in linear systems fluctuations are not sufficient to break the quantum non-locality showing that lL is infinite even if lc is finite.

연구 동기 및 목표

• 변동성이 있는 양자 상태가 큰 척도에서 고전적 행동으로 전이될 수 있는지 조사하기.
• 양자 유체역학 유사론(QHA)을 노이즈 유도 동역학을 모델링할 수 있는 확률적 프레임워크로 확장하기.
• 공간적으로 분포된 노이즈로 인해 양자 비국소성이 유지되거나 파괴되는 조건을 규명하기.
• 변동성의 상관 길이(lc)와 양자 비국소성 길이(lL)가 고전적 행동의 발생에 미치는 역할을 규명하기.
• 결정론적 극한(lc → ∞)과 그에 따른 양자 비국소성의 지속성에 대한 영향을 명확히 하기.

제안 방법

• 스체로딩어 방정식을 일반화하기 위한 체계적인 기법을 사용하여, 양자 유체역학 유사론(QHA)의 확률적 버전인 QSHA를 유도한다.
• 모듈러스에 영향을 주는 공간적으로 분포된 노이즈를 모델에 통합하여, 변동성의 상관 길이 lc를 도입한다.
• 양자 허위 포텐셜이 lc 이내의 거리에서 양자 행동을 복원함으로써 비국소성을 유지함을 보여준다.
• 양자 비국소성 길이 lL은 노이즈의 진폭과 입자 간 상호작용 강도의 함수로 정의되며, 비국소 효과의 영향 범위를 규정한다.
• lc → ∞로 갈 때 결정론적 극한을 분석하여, lL 또한 무한해져 노이즈가 없을 경우 비국소성이 지속됨을 보여준다.
• 선형 시스템을 분석하여, 변동성만으로는 양자 비국소성을 깨뜨릴 수 없음을 보이며, 유한한 lc에서도 lL이 여전히 무한함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변동성이 있는 양자 상태가 큰 척도에서 고전적 행동을 나타내는 조건은 무엇인가?
• RQ2 공간적으로 분포된 노이즈는 양자 비국소성의 영향 범위에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 파동함수 변동성의 상관 길이 lc가 고전적 동역학으로의 전이를 결정하는 데서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ4 선형 시스템에서 노이즈는 양자 비국소성을 깨뜨릴 수 있는가, 아니면 항상 유지되는가?
• RQ5 양자 비국소성 길이 lL은 노이즈 진폭과 입자 간 상호작용 강도에 어떻게 의존하는가?

주요 결과

• 양자 확률적 유체역학 유사론(QSHA)은 고전적 행동이 변동성의 상관 길이(lc)가 무한히 커질 때에만 나타남을 드러낸다.
• 유한한 lc일 경우, 양자 허위 포텐셜은 lc 이내의 거리에서 양자 행동을 유지하며 비국소성을 보존한다.
• 양자 비국소성 길이 lL은 노이즈 진폭과 입자 간 상호작용 강도에 모두 의존하며, lc가 유한할 경우 유한한 값을 유지한다.
• 결정론적 극한(lc → ∞)에서, 양자 비국소성 길이 lL 또한 무한해지며, 이는 노이즈가 없을 경우 비국소성이 지속됨을 확인한다.
• 선형 시스템에서는 변동성만으로는 양자 비국소성을 깨뜨릴 수 없으며, 유한한 lc에서도 lL은 여전히 무한하다.
• 모델은 고전적 행동이 노이즈에 의해 유도되는 상관관계만으로는 획득되지 않으며, 노이즈가 없는 조건에서만 나타남을 보여준다.