[논문 리뷰] Can Phantom-Dominated Universe Decelerate Also in Future ?

S. K. Srivastava|ArXiv.org|2007. 07. 10.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 랜들-선드럼 II(RS-II) 브레인월드 모형에서 페르소나 에너지가 支配하는 우주가 음의 브레인-텐션 보정으로 인해 미래에 둔화될 수 있는지 조사한다. 페르소나 에너지 밀도가 증가함에 따라 브레인 중력 효과가 약한 조건과 강한 조건의 위반을 억제하며, 에너지 밀도가 $\rho = 2\lambda$에 도달할 때 유한한 시간 내에 둔화 단계가 발생하여 빅립 특이성을 피하는 특이성 없는 일시적인 가속 우주가 된다.

ABSTRACT

Here Randall-Sundrum brane-gravity models of the homogeneous and flat universe, dominated by phantom fluid, is considered. It is noted that brane-gravity corrections effect the behaviour of phantom fluid in RS-II model (where brane-tension $λ$ is negative) drastically. It is interesting to see that, phantom fluid violates the weak energy condition (WEC) till energy density $ρ< λ$, but when phantom energy density $ρ$ grows more, the effective equation of state does not violate WEC. Moreover, with increasing phantom energy density, a stage comes when even strong energy condition is not violated due to effect of these corrections. Also expansion stops, when $ρ= 2 λ$. As a consequence, RS-II phantom universe accelerates upto a finite time explaining the present cosmic acceleration, but it decelerates later.Thus, RS-II phantom universe is singularity-free. In the case of RS-I model, where $λ$ is positive, characteristics of phantom fluid is not suppressed by brane-corrections and phantom universe accelerates ending up in big-rip singularity in finite future time.

연구 동기 및 목표

• RS-II 브레인월드 모형에서 페르소나 우주가 장기적으로 어떻게 진동하는지 조사하기 위해.
• 특히 음의 브레인-텐션으로 인한 브레인 중력 보정이 페르소나 유체의 상태 방정정식과 에너지 조건에 어떻게 영향을 미치는지 분석하기 위해.
• 우주가 미래에 가속에서 둔화로 전이될 수 있는지, 그리고 빅립 특이성을 피할 수 있는지 결정하기 위해.
• 페르소나 어두운 에너지의 맥락에서 RS-II(음의 $\lambda$)와 RS-I(양의 $\lambda$) 모형의 역학을 비교하기 위해.

제안 방법

• RS-II 브레인 중력에서 유도된 수정된 프리드만 방정식을 채택하며, $\lambda < 0$인 $\rho^2/2\lambda$ 보정 항을 포함한다.
• 에너지 밀도 $\rho$에 따라 약한 조건(WEC)과 강한 조건(SEC) 위반 여부를 추적하기 위해 효과적 상태 방정식 매개변수 $w_{\text{eff}}$를 사용한다.
• 수정된 프리드만 방정식의 해석적 해를 적용하여 스케일 인자 $a(t)$, 허블 파라미터 $\dot{a}/a$, 가속도 $\ddot{a}/a$의 시간에 따른 표현식을 유도한다.
• 가속, 퀘이낸스 유사 행동, 둔화 간의 전이를 결정하기 위해 임계 에너지 조건 $\rho = 2\lambda$ 및 $\rho = \lambda \cdot (2 + 3|1+w|)/(1 + 3|1+w|)$를 식별한다.
• 수치적 평가를 위해 $w = -1.16$ 및 $\lambda = 6.03 \times 10^{10} \rho^{0}_{\text{cr}}$를 사용하며, $t_0 = 13.7$ Gyr를 기준으로 전이 시간을 계산한다.
• 음의 브레인-텐션의 특이성 억제 기능을 강조하기 위해 RS-I 모형(양의 $\lambda$)과 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 RS-II 모형에서 페르소나 우주가 브레인 중력 보정으로 인해 빅립 특이성을 피할 수 있는가?
• RQ2 RS-II 모형에서 페르소나 유체의 효과적 상태 방정식이 약한 에너지 조건을 더 이상 위반하지 않는 에너지 밀도는 얼마인가?
• RQ3 RS-II 페르소나 모형에서 우주는 가속에서 둔화로 전이되는가? 만약 그렇다면 언제이고, 왜 그런가?
• RQ4 브레인-텐션 $\lambda$의 부호와 크기가 페르소나 우주가 장기적으로 어떻게 진동하는지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 $\rho = 2\lambda$는 RS-II 페르소나 우주에서 팽창을 정지시키는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• RS-II 페르소나 우주는 현재 시대에 가속하며 $\rho = 2\lambda$에 도달할 때까지 계속 가속한다. 이후에는 둔화된다.
• 가속에서 둔화로의 전이는 최종 시간 $t_e = 83.57$ Gyr에서 $88.96$ kyr 전인 $t_2 = t_e - 88.96$ kyr에 발생한다.
• 효과적 상태 방정식이 약한 에너지 조건을 더 이상 위반하지 않는 조건은 $\rho/\lambda \geq 3|1+w|/(1+3|1+w|)$이며, 이는 $t_e$에서 $393.19$ kyr 전에 발생한다.
• $\rho > \lambda \cdot (2 + 3|1+w|)/(1 + 3|1+w|)$일 경우, WEC와 SEC 모두 더 이상 위반되지 않으며, 이는 비-페르소나 유사 행동으로의 전이를 나타낸다.
• 우주는 $t = 11.47$ Gyr에서 $t_e - 393.19$ kyr 사이에 초가속 상태에 있으며, 이후 퀘이낸스 유사 단계에서 $t = t_e - 88.96$ kyr까지 가속하다가 $\rho = 2\lambda$에 도달할 때까지 둔화된다.
• 반면 RS-I 모형(양의 $\lambda$)은 $t_s = 1.5$배의 현재 연령에 빅립 특이성을 보이며, 음의 $\lambda$가 특이성 회피에 필수적임을 확인한다.