[논문 리뷰] Can quantum mechanics be considered consistent? a discussion of Frauchinger and Renner's argument

Franck Laloë|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 18.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 3인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 양자역학의 비일관성이라는 프라우히거와 레너의 주장을 비판적으로 분석하며, 다양한 측정 시나리오에서 상태벡터의 진화를 분석한다. 이는 실제 양자역학이 비일관하지 않다는 점을 보여주며, 오히려 바나흐-뉴먼 투과 postulate의 일관되지 않은 적용—특히 파동함수 붕괴가 언제이고 어디서 일어나는지에 대한 서로 다른 가정—으로 인해 발생하는 것으로 밝혀진다. 이로 인해 상호모순적인 상태벡터가 유도된다. 모든 계산이 표준 양자 규칙에 따라 일관되게 수행될 경우 실제 비일관성은 발생하지 않음을 분석이 보여준다.

ABSTRACT

We discuss the argument proposed in Ref.~\cite{Frauchiger-Renner}, and show that it does not particularly illustrate any inconsistency in quantum mechanics, but rather the well known difficulty often described as the extquotedblleft shifty split extquotedblright: the exact point at which the von Neumann reduction postulate should be applied is ill defined. This is the origin of the famous Schrödinger's cat or Wigner's friend paradoxes. We investigate the argument of Ref.~\cite{Frauchiger-Renner} and show that it combines statements obtained by different agents assuming very different positions of the shifty split, and therefore applying the reduction postulate in different ways. This results in the introduction of several different state vectors, while such descriptions are considered as incompatible in standard quantum mechanics. To our knowledge, no interpretation of quantum mechanics includes this possibility; the argument thus refers to a new form of quantum mechanics that should be specified more precisely.

연구 동기 및 목표

• 프라우히거와 레너의 사고실험으로 인한 양자역학의 비일관성이 실제로 존재하는지 평가하는 것.
• 파동함수 붕괴가 일어나는 시점이 불명확한 '기울어진 분할'(shifty split) 개념이 주장 내에서 수행하는 역할을 명확히 하는 것.
• 파동함수 붕괴 시점에 대한 다양한 가정 하에 상태벡터를 체계적으로 계산하는 것.
• 양자역학이 다양한 측정 단계에서 일관되게 적용될 경우 어떠한 모순도 발생하지 않는다는 것을 보여주는 것.
• 주장의 명백한 역설이 측정 과정의 상호모순적인 해석을 조합함으로써 발생한다는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 프라우히거와 레너가 사용한 표기법을 그대로 사용하여, 투과 없이 전체 프로토콜에 대한 명시적 상태벡터 계산을 수행한다.
• 다양한 시나리오를 고려: 투과 없음, 에이전트 F̄에 의한 투과, 다수의 에이전트에 의한 투과, 모든 에이전트에 의한 완전한 투과.
• 바나흐-뉴먼 투과 postulate를 측정 과정의 다른 단계에 적용하여, 다양한 해석 간의 예측 일관성을 시험한다.
• 드 브로이-돌람보(De Broglie-Bohm, dBB) 해석을 사용하여 포인터 위치와 파동함수 성분을 분석하며, 특히 '유령적인 궤적'(surrealistic trajectories)에 초점을 맞춘다.
• 외부 측정(예: W̄에 의한 측정)이 이전에 비활성화된 파동함수 성분을 재활성화할 수 있으며, 이는 명백한 결론을 뒤집을 수 있음을 분석한다.
• 다양한 해석 간의 예측을 비교하고, 참고문헌 [1]의 표 II에 기록된 모든 문장들이 일관적으로 공존할 수 있는지 검토한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프라우히거-렌너 사고실험은 실제로 양자역학의 비일관성을 드러내는가?
• RQ2 바나흐-뉴먼 투과 postulate가 측정 순서의 다른 지점에 적용될 경우 상태벡터는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 에이전트들의 진술 간의 명백한 모순은 양자역학의 동역학을 일관되게 적용함으로써 해결될 수 있는가?
• RQ4 드 브로이-돌람보 해석은 후속 측정 이후에 '빈' 파동함수 성분이 어떻게 재활성화되는지를 어떻게 설명하는가?
• RQ5 왜 参考문헌 [1]의 표 II에 기록된 에이전트들의 진술들은 공존하지 못하는가? 이 실패의 배경이 되는 가정은 무엇인가?

주요 결과

• 프라우히거-렌너 주장에서 나타나는 명백한 비일관성은 양자역학 자체에 기인하는 것이 아니라, 파동함수 붕괴 시점에 대한 상호모순적인 가정에서 유래한다.
• 투과 postulate가 측정 과정의 다른 단계에서 일관되게 적용될 경우 어떠한 논리적 모순도 발생하지 않으며, 모든 계산은 내부적으로 일관성을 유지한다.
• 드 브로이-돌람보 해석은 이전에 '빈'으로 간주된 파동함수 성분이 후속 측정에 의해 재활성화될 수 있음을 보여주며, 이는 '꼬리' 결과가 기록된 이후에도 'OK' 결과가 발생할 수 있음을 허용한다.
• 에이전트 F̄의 장치 포인터는 W̄의 측정 영향으로 인해 '꼬리'에서 '머리'로 바뀔 수 있으며, 이는 포인터 위치가 직관적이지 않게 진화하는 '유령적인 궤적'을 보여준다.
• 상태벡터의 진화는 참조문헌 [1]의 표 II에 기록된 모든 진술이 동시에 성립하지 않음을 보여주며, 이는 에이전트들의 결론이 동시에 모두 참일 수 없다는 것을 시사한다.
• 에버렛 해석이나 드 브로이-돌람보 해석을 포함한 어떤 양자역학 해석도 주장에서 사용된 상태벡터 조합을 지지하지 않으며, 이는 표준 양자이론과의 일관성 부족을 의미한다.